Зачем нужны бесконечные числа?
Окружная учебно-исследовательская конференция
«Юный исследователь»
Направление «Математика»
Числа до бесконечности:
нужны ли они нам?
Исследовательская работа
выполнила ученица 2 Б класса
муниципального бюджетного
образовательного учреждения
«Октябрьская средняя
общеобразовательная школа №2»
Устьянского района
Екатерина Александровна Лобанова.
Научный руководитель –
учитель начальных классов
МБОУ «ОСОШ № 2»
Устьянского района
Анна Викторовна Данилова.
п. Октябрьский, 2016
Содержание
| Введение………………………………………………………………………………. | 3 |
| Глава 1. Числа……………………………................................................................... 1.1. Разные системы наименования чисел…………………………….……. 1.2. Самое-самое большое число ……………………………………….…… | 4 4 4 |
| Глава 2. Практическая часть………………………………………………………. 2.1. Зачем нужны бесконечные числа?............................................................ 2.2. Опрос……………………………………………………………………… 2.3. Результаты практической части работы………………………………….. | 5 6 6 6 |
| Заключение……………………………………………………................................... | 7 |
| Список использованных источников……………………………………………….. | 8 |
| Приложение 1.Таблица 1. Вид и название больших чисел………….…………... Приложение 2. Встреча с учителями математики……………………………….. | 10 11 |
|
|
|
Введение
Я уже научилась считать до тысячи, но для чего мне это умение, я не знаю. В школе на уроках математики мы складываем и вычитаем числа только до ста. Ещё я знаю, что существуют числа до бесконечности. Вот я и задумалась, нужны ли нам эти числа? Наверное, об этом думаю не только я.
Тема: «Числа до бесконечности: нужны ли они нам?»
Гипотеза: Я думаю, что числа до бесконечности людям нужны, но не знаю для чего.
Цель: выявление применения чисел до бесконечности.
Задача:
1. Найти информацию о числах: какие бывают самые большие, и что такое числа до бесконечности.
2. Проконсультироваться с учителем математики
3. Провести опрос среди взрослых : «Какое самое большое число Вы применяли и для чего?».
4. Проанализировать полученные данные.
5. Сделать выводы.
Методы:
1. Изучение источников.
2. Консультация специалиста.
3. Опрос.
4. Анализ.
5. Сравнение.
В работе над исследованием помогли детские энциклопедии. Понять информацию о числах не очень легко, но интересно. Мне помогли мой руководитель и учителя математики.
Глава 1. Числа
Разные системы наименования чисел
«Число – основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры». [4]
|
|
|
Те цифры, которыми мы сейчас пользуемся, придумали в Индии. Школьники на всех уроках математики сталкиваются с разными числами: маленькими и большими. Интересно, что даже если вы назовёте самое большое, по вашему мнению, число, то к нему всегда можно прибавить единицу, и оно станет ещё больше. Так есть ли оно – самое-самое большое число? Как оно называется? И вообще – почему числа назвали так, а не по-другому?
Существуют две системы наименования чисел.
Американская система наименования чисел принята в США, Канаде, России и Франции. Для названия большого числа берётся латинское порядковое числительное и к нему приписывается суффикс «иллион». Начинается такой отсчёт с тысячи тысяч - миллиона – 1 000 000. Потом идёт следующее большое число – биллион (или тысяча миллионов) – 1 000 000 000. Потом тысяча биллионов – триллион – 1 000 000 000. Потом по порядку: квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Каждое число на три нуля длиннее предыдущего. Дальше так же – надо только знать латинские названия десятков: андециллион, дуодециллион, тредециллион и так далее.
|
|
|
Английская система наименования чисел распространена в мире больше, чем американская. «Здесь названия строятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард». То есть после триллиона идёт триллиард, после квадриллион, квадриллиард и так далее. Получается, что по английской и американской системам одни и те же большие числа называются по-разному. В русский язык из английской системы пришёл только миллиард, который американцы называют биллионом». [2]
И всё равно любое из этих огромных чисел не является самым большим.
Самое-самое большое число
В русском языке используется слово «мириады», которое означает не определённое число, а бесчисленное, несчётное множество чего-либо. Так может быть, это и есть самое большое число? Но нет, ведь можно, оказывается, сказать «мириады мириад» – и это будет ещё больше.
Ещё в интернете можно вычитать про число гугол (googol) – это единица со ста нулями. Название этому числу придумал девятилетний мальчик, племянник учёного математика Эдварда Каснера. (См. Приложение 1, табл. 1, с. 10).
Но сам учёный тут же придумал ещё большее число – гуголплекс, которое можно записать так: 
- это значит, чтобы получить это число, надо 10 умножить на 10 тысячу раз. «Карл Саган однажды заметил, что физически невозможно записать все нули гуголплекса, потому что просто не хватит места во Вселенной». [ 3 ]
|
|
|
Но ведь и к этим ужасно большим числам можно прибавить единицу, и они станут ещё больше.
Зато существует самое-самое большое число, которое так и называется – «бесконечность». Записывается оно так – ∞. Как перевёрнутая восьмёрка. Это не какое-либо конкретное число, это указание на то, что число стремится к бесконечности. К нему ничего уже не прибавишь.
Глава 2. Практическая часть
Зачем нужны бесконечные числа?
Я узнала много про очень большие и самые большие числа, но пока так и не поняла, зачем они нужны людям? Что с ними делают? Как применяют и где? Для получения ответов на эти вопросы я отправилась к школьным учителям математики Ирине Владимировне Лешуковой и Наталье Николаевне Сухих. (См. Приложение 2, фото 1-2, с. 11).
Они рассказали, что на уроках с ребятами учатся записывать большие числа и правильно их читать, считать. Нужны большие числа для того чтобы точно рассчитывать большие расстояния. Например, от Земли до Солнца. Большие числа в дальнейшем нужны будут учёным физикам, астрономам и другим.
В старших классах большие числа записывают в особом виде. Например: 1000000 = 106 (10 в шестой степени; то есть 10, умноженная на 10 шесть раз). Это чтобы не писать много нулей.
Опрос
Учителя математики ответили мне с научной точки зрения, но не все же станут или уже работают учёными. Я решила провести опрос разных людей «Какое самое большое число Вы применяли и для чего?». Всего было опрошено 38 человек.
Проанализировав ответы взрослых людей, я увидела, что самым маленьким числом оказалось 365, но оно для человека оказалось очень важным, т.к. столько дней длилась служба сына в армии. Интересно, что вроде не очень большое число, а для человека оно оказалось почти бесконечным.
Самое большое число, которое я встретила в ответах людей, оказалось число 99 999 999 999 (девяносто девять миллиардов, девятьсот девяносто девять миллионов, девятьсот девяносто девять тысяч, девятьсот девяносто девять), а использовали его для непонятной цели, человек просто набирал это число на калькуляторе. Ещё опрос показал, что крупные числа нужны бухгалтерам, для расчётов в работе. Самое большое число, которое назвал бухгалтер оказалось 50 миллионов рублей. Несколько раз называлось число 600 000 (рублей) – для покупки машины. Другие большие числа оказались связанными тоже с покупками: мебели, квартиры.
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 264; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!