Форма линий ядерного квадрупольного резонанса
Исследование формы линий ЯКР значительно сложнее, чем ЯМР. Можно указать на такие причины уширения линий ЯКР:
1. Прямые магнитные диполь-дипольные взаимодействия между ядрами.
2. Уширение, связанное со временем спин-решеточной релаксации.
3. Наличие механических напряжений в кристаллах.
4. Уширение, вызываемое присутствием парамагнитных ионов.
5. Наличие магнитного поля Земли в случае поликристаллического образца. Такое обилие причин уширения затрудняет исследование контуров линий ЯКР.
Теория позволяет рассчитать только некоторые интегральные характеристики контура линии (моменты), обладающие свойством аддитивности, т. е. уширение от разных причин приводит к суммированию соответствующих моментов.
Рассматривается уширение в результате магнитных взаимодействий резонирующих ядер (A), а также уширенио от взаимодействий со всеми другими ядрами в образце (В), Гамильтониан, описывающий взаимодействия в спиновой системе, дается в виде
(16)
где 
— расстояние между ядром j и ядром k, q —гиромагнитный фактор, β—ядерный магнетон, 
— оператор спина ядра j, 
— оператор спина ядра k. Данный гамильтониан позволяет вычислить второй момент, обусловленный диполь-дипольными взаимодействиями резонирующих ядер.
Полная ширина линий ЯКР, обусловленная прямыми магнитными взаимодействиями между ядрами, получается в результате суммирования соответствующих вторых моментов. Изучение формы линий позволяет судить о подвижности ядер, о строении кристаллических структур. Если отношение периода квадрупольной прецессии ко времени жизни заданной ориентации меньше единицы, то частичное вращение не меняет положения линии, но уширяет ее. Данное уширение приблизительно обратно пропорционально времени жизни заданной ориентации.
|
|
|
Обычно ширина линий ЯКР бывает порядка нескольких кгц, относительная ширина — 
. Наличие в образце протонов, а также парамагнитных ионов приводит к значительному уширению линий, поэтому желательно применение очищенных образцов. Механические напряжения в кристаллах вызывают различие локальных квадрупольных частот для отдельных областей образца, что также приводит к значительному уширению линий ЯКР. Учет данного уширения представляет большую трудность.
При наложении на монокристаллический образец внешнего магнитного поля уровни ядерной квадрупольной энергии в первом приближении описываются следующим выражением:
(17)
где θ — угол между направлением квадрупольной поляризации и внешним магнитным полем, 
— величина внешнего магнитного поля. Из данного выражения видно, что магнитное поле снимает ± m -вырождение и вызывает расщепление каждого уровня. Величина этого симметричного расщепления будет
|
|
|
(18)
При использовании поликристаллических образцов вероятность того, что расщепление от отдельного монокристаллика попадет в интервал ν', v'+dv', характеризует спектральную плотность распределения расщеплений, а следовательно, и контур линии поглощения при учете лишь этой причины уширения. Считая, что при хаотическом распределении направлений квадрупольной связи вероятность найти ориентацию в некотором телесном угле пропорциональна данному углу, получим для интенсивности линии
(19)
Таким образом, мы получили прямоугольную форму линии, интенсивность которой обратно пропорциональна величине магнитного поля, а ее ширина прямо пропорциональна; площадь же под кривой остается неизменной. Данный расчет позволяет ввести поправку на магнитное поле Земли.
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 160; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!