Учебно – методические средства обучения

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Орьёвская средняя общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ШМО Зам. директора по УВР Директор школы

Руководитель____Кузнецова Е.П.____Кузнецова Е.П. ________ Кормильчик Н.А.

Приказ № ______ от

«___»_________2016 г. «___»_________2016 г. «___»_________2016 г.

Рабочая программа начального общего образования

по внеурочной деятельности

(общеинтеллектуальное направление)

« Математическое конструирование»

учителя начальных классов

Вараксиной Натальи Николаевны

Возраст детей 6-11 лет

Срок реализации 2015-2019 учебный год

п. Орьё

2016 год

Пояснительная записка

Данная программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (от 6октября 2009 г. № 373 ,с изменениями от 26.11.2010 № 1241), примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С.Савинов]. — 2-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). с учетом авторской программы С.И. Волковой «Математика и конструирование», Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Программа по курсу «Математика и конструирование» представляет собой один из возможных вариантов нетрадиционного решения остро возникшей в настоящее время проблемы качественного улучшения обучения, развития и воспитания, учащихся уже в начальной школе.

. Стержнем любого начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин. В тесной связи с арифметическим материалом рассматриваются вопросы алгебраического и геометрического содержания. Задача геометрической пропедевтики - развитие у младших школьников пространственных представлений, ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур, формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин. Важной задачей изучения геометрического материала является развитие у младших школьников различных форм математического мышления, формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.

Курс математического конструирования включает знакомство с основными линейными и плоскостными геометрическими фигурами и их свойствами, а также с некоторыми многогранниками и телами вращения. Расширение геометрических представлений и знаний используется в курсе для формирования мыслительной деятельности учащихся.

Изложение геометрического материала в курсе проводится в наглядно-практическом плане, как бы следуя историческому процессу развития геометрических понятий. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий, степень сложности которых растет по мере прохождения изучаемого курса. Для выполнения заданий такого рода используются такие виды деятельности, как наблюдение, изготовление (рисование) двухмерных и трехмерных геометрических фигур из бумаги, картона, счетных палочек, пластилина, мягкой проволоки и др., несложные геометрические эксперименты для установления простейших свойств фигур (например, равенства, равносоставленности, равновеликости, симметричности); измерение, моделирование.

Использование моделирования в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких приемов умственной деятельности как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков младших школьников.

Цель курса

· Сформировать элементы технического мышления, графической грамотности и конструкторских умений, дать младшим школьникам начальное конструкторское развитие, начальные геометрические представления.

· Усилить развитие логического мышления и пространственных представлений;

· заложить начальные геометрические представления, развивать логическое мышление и пространственные представления детей, сформировать начальные элементы конструкторского мышления, т.е. научить детей анализировать представленный объект невысокой степени сложности, мысленно расчленяя его на основные составные части для детального исследования, собрать предложенный объект из частей, выбрав их из общего числа предлагаемых деталей, усовершенствовать объект по заданным условиям, по описанию его функциональных свойств,

· научить детей определять последовательность операции при изготовлении того или иного изделия.

Задачи курса

развитие познавательных способностей и общеучебных умений и навыков;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;
развитие пространственного воображения, аккуратности, внимания, умения анализировать, синтезировать и комбинировать.
Привлечение интереса к изучению геометрии.

· Изучение основных понятий, формирующих базу знаний геометрического материала с целью обобщить и систематизировать ранее полученные навыки и облегчить изучение курса геометрии в дальнейшем.

· При ведущей и направляющей роли учителям организовать самостоятельную работу уч-ся по изучению материала, развивая творческие способности и повышая познавательный уровень учащихся.

Общая характеристика

В течение всех лет обучения по курсу «Математика и конструирование» продолжается работа по всем основным линиям, заложенным в курсе: расширяются и уточняются геометрические представления и знания учащихся, проводится постоянная работа по формированию и развитию конструкторских и графических умений, по развитию воображения и основ мышления.

Содержание геометрической линии курса включает в себя: обозначение геометрических фигур буквами, использование изученных свойств прямоугольника (квадрата) для построения этих фигур на нелинованной бумаге, введение и отработку понятия периметра многоугольника, способов его вычисления и прикладного использования (через решение прямых и обратных задач, связанных с нахождением периметра прямоугольника (квадрата), треугольника, площади прямоугольника (квадрата); проводится классификация треугольников по сторонам и разбирается способ построения треугольника заданных размеров с помощью циркуля и линейки, рассматривается взаимное расположение двух окружностей одинакового радиуса, что используется для знакомства с новым способом деления отрезка пополам и с построением прямого угла. Большое внимание уделяется вычерчиванию окружности и делению окружности (круга) на: 2, 4, 8 и на 3, 6, 12 равных частей — с последующим использованием этих способов для изготовления моделей различных предметов.

Продолжается работа по формированию умений читать и выполнять несложные чертежи, рисунки, технологические карты и изготавливать по ним изделия.

Среди способов выполнения заданий, как и ранее, преобладают практические, но уже с обязательным графическим оформлением полученного результата.

В пособии представлена серия заданий на развитие пространственного воображения и мышления детей: деление фигур на части, составление фигур из частей, преобразование фигур по заданным условиям, подсчёт числа одноимённых фигур, представленных на рисунке, и др.

В пособие включены 3 приложения. Задания Приложения 1 выполняются в течение всего учебного года, а подготовленные для игры «Танграм» детали хранятся в отдельном конверте. Не следует забывать, что интересно будет предложить ученикам составить изображение по их собственному замыслу.

Задания Приложения 2 (оригами «Лебедь») могут быть выполнены полностью или частично в конце 3-й четверти на 2—3 уроках.

Для работы с конструктором (Приложение 3) отводится несколько уроков в 4-й четверти, при этом следует перед изготовлением моделей машин рассказать детям об их устройстве, назначении, способе и месте использования. При изготовлении подъёмного крана на каждое изделие требуется 2 набора, поэтому целесообразно организовать работу в парах, каждая из которых будет изготавливать по одному изделию.

Требования к знаниям и умениям учащихся на конец третьего года обучения сформулированы в программе курса «Математика и конструирование». Программа позволяет реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы.

Особенностью данной программы является реализация педагогической идеи формирования у младших школьников умения учиться - самостоятельно добывать и систематизировать новые знания - через включение проектной деятельности. Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы начального общего образования. Современные развивающие программы начального образования включают проектную деятельность в содержание различных курсов и внеурочной деятельности.

Актуальность программы также обусловлена ее методологической значимостью. Знания и умения, необходимые для организации проектной и исследовательской деятельности, в будущем станут основой для организации научно-исследовательской деятельности в вузах, колледжах, техникумах и т.д. В этом качестве программа обеспечивает реализацию следующих принципов:

• Непрерывность дополнительного образования как механизма полноты и целостности образования в целом;

• Развития индивидуальности каждого ребенка в процессе социального самоопределения в системе внеурочной деятельности;

• Системность организации учебно-воспитательного процесса; Раскрытие способностей и поддержка одаренности детей.

Основные содержательные линии:

Формирование геометрических представлений. Свойства фигур выясняются только экспериментальным путем. Фигуры - носители своих свойств и распознаются по этим свойствам. Рассматривая разнообразные материальные модели геометрических фигур, выполняя с ними разнообразные опыты, ученики выявляют наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и т.п. Часто используется прием сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Развитие мышления. В процессе изучения материала у школьников формируются навыки индуктивного мышления, умение делать простейшие индуктивные умозаключения. Одновременно развиваются навыки дедуктивного мышления. Идет формирование приемов умственных действий, таких, как анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Одна из задач методики изучения геометрического материала - первоначальное ознакомление учеников с классификацией фигур, со структурой логического следования. (Например, программа предусматривает изучение классификации треугольников в теме «Виды треугольников».)

Формирование пространственных представлений и воображения. Пространственные представления (образы) отражают соотношения и свойства реальных предметов. Пространственные представления памяти отражают предмет почти в том виде, как он был дан для восприятия.
Представления памяти в начальном курсе математики можно распределить на группы в зависимости от их содержания: образы реальных предметов, образы геометрических тел (материальных моделей) и фигур, образы чертежей и рисунков геометрических фигур и т.д. Дети воспроизводят по памяти виденные ими ранее образы. Представления воображения отличаются от представлений (образов)
памяти тем, что это новые образы, возникающие после мысленной переработки (воссоздающее воображение) заданного материала. Образы воображения создаются на основе образов памяти. При этом ученики опираются на усвоенные знания, на свой прошлый опыт. Однако не всегда образ воображения это образ предмета, который ребенок встречал в жизни. Образ воображения – это часто новый образ на основе имеющихся представлений. Важный методический прием, обеспечивающий прочные геометрические знания формированиепространственных представлений через непосредственное восприятие детьми конкретных вещей, материальных моделей геометрических образов.

В 1-м классе пространственные представления вырабатываются в процессе приобретения детьми практического опыта пространственной ориентировки реальных предметов, материальных моделей геометрических фигур.

Во 2-4-м классах работа по формированию пространственных представлений усложняется. Следует, например, формировать представления об одной фигуре с опорой на непосредственное восприятие другой фигуры. Например, представления о кубе опирается на непосредственное восприятие модели квадрата, изготовленного из палочек и пластилина. Дети изготовили такую модель. На некоторое время ученикам показывают модель куба, и после того как она убрана, ставят вопросы: "Можно ли из палочек и кусочков пластилина изготовить модель куба? Сколько для этого нужно взять палочек, сколько кусочков пластилина?». Ребята решают эту задачу мысленно, в воображении. Формирование навыков. Важное методическое условие реализации этой системы: ученик должен научиться осознанно выполнять действия и лишь ученики выявляют наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и т.п. Часто используется прием сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

заданного материала. Образы воображения создаются на основе образов памяти. При этом ученики опираются на усвоенные знания, на свой прошлый опыт. Однако не всегда образ воображения это образ предмета, который ребенок встречал в жизни. Образ воображения - это

часто новый образ на основе имеющихся представлений. Важный методический прием, обеспечивающий прочные геометрические знания - формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие детьми конкретных вещей, материальных моделей геометрических образов.

В 1-м классе пространственные представления вырабатываются в процессе приобретения детьми практического опыта пространственной ориентировки реальных предметов, материальных моделей геометрических фигур.

Во 2-4-м классах работа по формированию пространственных представлений усложняется. Следует, например, формировать представления об одной фигуре с опорой на непосредственное восприятие другой фигуры. Например, представления о кубе опирается на непосредственное восприятие модели квадрата, изготовленного из палочек и пластилина. Дети изготовили такую модель. На некоторое время ученикам показывают модель куба, и после того как она убрана, ставят вопросы: "Можно ли из палочек и кусочков пластилина изготовить модель куба? Сколько для этого нужно взять палочек, сколько кусочков пластилина?». Ребята решают эту задачу мысленно, в воображении. Формирование навыков. Важное методическое условие реализации этой системы: ученик должен научиться осознанно выполнять действия и лишь фигуры по их форме. Свойства фигур устанавливаются экспериментально, они только описываются, но не определяются. Учащиеся начинают различать элементы фигур, устанавливают отношения между этими элементами. Это происходит в процессе наблюдений, измерения, вычерчивания, моделирования.

Второй уровень результатов (2-3 класс) предполагает позитивное отношение детей к базовым ценностям общества, в частности к образованию и самообразованию. Результат проявляется в активном использовании школьниками метода проектов, самостоятельном выборе тем (подтем) проекта, приобретении опыта самостоятельного поиска, систематизации и оформлении интересующей информации. Учащиеся устанавливают связи между свойствами фигуры и самими фигурами. На этом уровне происходит логическое упорядочивание свойств фигур и самих фигур. Выясняется возможность следования одного свойства из другого, уясняется роль определения. На этом уровне совместно с экспериментом выступают и дедуктивные методы, что позволяет из нескольких свойств, добытых экспериментально, получить другие свойства путем рассуждения.

Третий уровень результатов (4 класс) предполагает получение школьниками самостоятельного социального опыта. Проявляется в участии школьников в реализации социальных проектов по самостоятельно выбранному направлению. На этом уровне достигается отвлечение от конкретной природы объекта и конкретного смысла отношений, связывающих эти объекты. Геометрия приобретает общий характер и более широкие применения.

Практика реализации предлагаемого курса в пролицейском классе (2006-2010) показывает, что учащиеся начальных классов успешно овладевают геометрическим материалом данного курса.

Методы и приемы педагогической техники

Учителем применяются в педагогической деятельности следующие методы обучения:

1) деятельностный,

2) поисковый,

3) эвристический,

4) исследовательский,

5) практический,

6) наглядный,

7) самостоятельный,

8) метод моделирования и конструирования,

9) метод создания игровых ситуаций,

10) метод проектов,

11) метод программированного обучения,

12) проблемное обучение,

13) разноуровневое обучение,

14) индивидуальное обучение,

15) обучение в сотрудничестве:

а) совместное обучение в малых группах;

б) обучение в командах на основе игры, турнира;

в) индивидуальное обучение в командах.

Учителем на различных этапах используются следующие приемы педагогической техники:

1. Привлекательная цель: перед учеником ставится простая, понятная и привлекательная для него цель, выполняя которую он волей-неволей выполняет и то учебное действие, которое планирует педагог.

2. Удивляй!: учитель находит такой угол зрения, при котором даже обыденное становится удивительным.

3. Отсроченная отгадка: в начале урока учитель дает загадку (удивительный факт), отгадка к которой (ключик для понимания) будет открыт на уроке при работе над новым материалом.

4. Фантастическая добавка: учитель дополняет реальную ситуацию фантастикой.

5. Лови ошибку!:

а) объясняя материал, учитель намеренно допускает ошибки;

б) ученик получает текст или задание со специально допущенными ошибками – пусть «поработает учителем».

6. Практичность теории: введение в теорию учитель осуществляет через практическую задачу, полезность решения которой очевидна ученикам.

7. Пресс-конференция: учитель намеренно неполно раскрывает тему, предложив школьникам задать дораскрывающие ее вопросы.

8. Повторяем с контролем: ученики составляют серию контрольных вопросов к изученному на уроке материалу.

9. Повторяем с расширением: ученики составляют серию вопросов, дополняющих знания по новому материалу.

10. Свои примеры: ученик подготавливают свои примеры к новому материалу.

11. Опрос-итог: в конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока.

12. Обсуждаем домашнее задание: учитель вместе с учащимися обсуждает вопрос, каким должно быть домашнее задание, чтобы новый материал был качественно закреплен.

13. Три уровня домашнего задания: учитель одновременно задает домашнее задание двух или трех уровней (обязательный минимум, тренировочный, творческое задание).

14. Задание массивом: любой из уровней домашнего задания учитель может задавать массивом (10 задач, из которых ученик должен сам выбрать и решить не менее заранее оговоренного минимума объема задания).

Творчество работает на будущее: ученики выполняют творческое домашнее задание, например, по разработке дидактических материалов

15. Необычная обычность: учитель задает домашнее задание необычным способом.

16. Идеальное задание: учитель предлагает школьникам выполнить работу по их собственному выбору и пониманию.

17. Организация работы в группах:

а) группы получают одно и то же задание;

б) группы получают разные задания;

в) группы получают разные задания, но работающие на общий результат.

18. Учебно-мозговой штурм: решение творческой задачи организуется в форме учебного мозгового штурма.

19. Игры-тренинги:

а) игровая цель: если необходимо проделать большое число однообразных упражнений,учитель включает их в игровую оболочку, в которой эти действия выполняются для достижения игровой цели;

б) логическая цепочка: ученики соревнуются, выполняя по очереди действия в соответствии с определенным правилом, когда всякое последующее действие зависит от предыдущего.

20. Театрализация: разыгрывается сценка на учебную тему.

21. «Да» и «Нет» говорите: учитель или ученик загадывает геометрическую фигуру. Ученики пытаются найти ответ, задавая вопросы по ее свойствам. На эти вопросы учитель или ученик отвечает словами «Да», «Нет».

В ходе решения системы геометрических, исследовательских и проектных задач у младших школьников могут быть сформированы следующие способности:

• Рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное - почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);

• Целеполагать (ставить и удерживать цели);

• Планировать (составлять план своей деятельности);

• Моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

• Проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

• Вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Включение в образовательный процесс проектных задач, с одной стороны, способствует получению качественно новых результатов в усвоении учащимися содержания начальной школы и дает возможность проведения эффективного мониторинга становления этих результатов, с другой стороны, закладывает основу для эффективного внедрения проектной деятельности как ведущей формы построения учебного процесса в подростковом возрасте

Формирование универсальных учебных действий

К концу 1 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Регулятивные - умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу; умение сохранять заданную цель,

умение видеть указанную ошибку и исправлять ее по указанию взрослого.

Познавательные - операция классификации и сериации на конкретно-чувственном предметном материале; операция установления взаимно-однозначного соответствия.

Коммуникативные - потребность ребенка в общении со взрослыми и сверстниками; преодоление господства эгоцентрической позиции в межличностных и пространственных отношениях, ориентация на позицию других людей, отличную от собственной, на чем строится воспитание уважения к иной точке зрения, умение строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет; уметь задавать вопросы, чтобы с их помощью получить необходимые сведения от партнера по деятельности.

Ученик получит возможность для формирования:

Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами.

Регулятивные - умение контролировать свою деятельность по результату, умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.

Познавательные - умение выделять параметры объекта, поддающиеся измерению; умение выделять существенные признаки конкретно-чувственных объектов; действие моделирования преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта, умение устанавливать аналогии на предметном материале.

Коммуникативные - приемлемое (т.е. не негативное, а желательно эмоционально позитивное) отношение к процессу сотрудничества; умение слушать собеседника.

К концу 2 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - умение выделить нравственный аспект поведения.

Познавательные - сериация - упорядочение объектов по выделенному основанию; классификация -отнесение предмета к группе на основе заданного признака; моделирование.

Коммуникативные - умение слушать собеседника.

Ученик получит возможность для формирования:

Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Регулятивные - действия целеполагания, планирования, контроля.

Познавательные - сравнение конкретно-чувственных и иных данных (с целью выделения тождеств/различия, определения общих признаков и составления классификации); анализ (выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части); синтез (составление целого из частей);

кодирование/ замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных

объектов и предметов);

декодирование/ считывание информации;

умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями для решения задач.

Коммуникативные - ориентация на партнера по общению,

согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

К концу 3 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами.

Регулятивные - умение действовать по плану и планировать свою деятельность, контроль.

Познавательные - сравнение, анализ и синтез, декодирование/ считывание информации; умение использовать наглядные модели для решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные - согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

Ученик получит возможность для формирования:

Личностные - действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные - способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности; прогнозирование, коррекция, оценка.

Познавательные - обобщение - генерализация и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

подведение под понятие - распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез; установление аналогий; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в письменной форме.

Коммуникативные - заранее предвидеть разные возможные мнения; обосновывать и доказывать собственное мнение.

К концу 4 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - личностное самоопределение; действие смыслообразования, действие нравственно-этического оценивания.

Регулятивные - способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности; умение действовать по плану и планировать свою деятельность

умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками; умение адекватно воспринимать оценки и отметки;

умение различать объективную трудность задачи и субъективную сложность; умение взаимодействовать со взрослым и со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательные - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации;

применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; знаково-символические - моделирование; умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; определение основной и второстепенной информации;

синтез, выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Коммуникативные - умение договариваться, находить общее решение практической задачи (приходить к компромиссному решению) даже в неоднозначных и спорных обстоятельствах (конфликт интересов);

умение не просто высказывать, но и аргументировать свое предложение, умение и убеждать, и уступать;

способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и противоречия интересов, умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию; способность брать на себя инициативу в организации совместного действия, а также осуществлять взаимный контроль и взаимную помощь по ходу выполнения задания.

Ученик получит возможность для формирования:

Личностные - профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные - целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма: преодоление импульсивности, непроизвольности; волевая саморегуляция.

Познавательные - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные - распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы;

обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы; взаимопонимание, определяющее для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности;

коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания;

планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы);

рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.

коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания;

К концу 2 класса ученики научатся:

- оценивать "на глаз" длины предметов, временные интервалы с последующей проверкой измерением;

- группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и форме;

- распознавать, находить на чертежах, рисунках, схемах прямые и ломаные линии, лучи и отрезки;

- с помощью линейки и от руки строить и обозначать отрезки заданной длины, отмечая концы отрезка; измерять длину отрезка на глаз и с помощью линейки;

- с помощью линейки и/или клетчатой бумаги (от руки) проводить прямые линии и лучи, обозначать их, использовать их для изображения числовой оси, линий симметрии, сетки, таблиц;

- проводить с помощью клетчатой бумаги и/или угольника прямые линии, направленные вдоль и под углом (прямым, тупым и острым) к числовому лучу;

- выявлять углы в реальных предметах; распознавать на чертежах.

К концу 3 класса ученики научатся:

- устанавливать соотношения между значениями одноименных величин и выражать все величины в одних и тех же единицах при выполнении вычислений;

- использовать навыки измерений и зависимости между величинами для решения практических задач;

- исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/ различие с пространственными геометрическими фигурами - многогранниками (кубом, прямым параллелепипедом, призмой, пирамидой) и телами вращения (шаром, цилиндром, конусом);

-классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью линейки, угольника, циркуля, "по клеточкам" и от руки все типы треугольников:

•разносторонний/ равносторонний/ равнобедренный; •остроугольный/ тупоугольный/ прямоугольный;

- выявлять, обозначать и называть элементы треугольника: стороны, углы, вершины;

- измерять с помощью линейки и оценивать "на глаз" длину сторон треугольника;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата;

- распознавать круги и окружности в ряду других фигур, называть их и строить с помощью циркуля, обозначая центр;

Ученики получат возможность научиться:

- оценивать "на глаз"массы, объемы, с последующей проверкой измерением;

- измерять с помощью измерительных приборов, фиксировать результаты измерений (в т. ч. в форме таблиц и диаграмм), сравнивать величины с использованием произвольных и стандартных способов и единиц измерений;

- выбирать меры, шкалы и измерительные приборы, адекватные измеряемой величине и задаче измерения (включая нужную точность); правильно пользоваться измерительными приборами с простыми шкалами для измерения:

• длин, расстояний - линейки, рулетки, деревянный метр,

• площадей - палетку, миллиметровую бумагу,

• масс - балансовые и пружинные весы (в т. ч. бытовые),

• объемов - мензурки и сосуды известной емкости;

- находить примеры симметрии в непосредственном окружении и пояснять их; создавать и пояснять простые симметричные образцы, устанавливать с помощью зеркала, при помощи поворота или сгиба фигуры линии симметрии и проводить их;

- с помощью ИКТ-технологий создавать и использовать простейшие электронные таблицы и работе с таблицами и базой данных пользоваться возможностями сортировки и группировки данных, подсчета промежуточных итогов и построения диаграмм.

Образцы учебной деятельности школьников

Тела и формы

-экспериментирование и описание форм реальных объектов с целью выявления основных групп

пространственных геометрических фигур; -группировка, классификация, описание и сравнение по размерам и форме пространственных геометрических фигур;

- исследование моделей пространственных и плоских геометрических фигур;

-выявление, распознавание, моделирование, классификация, изображение, построение и измерение

некоторых плоских фигур и их элементов; -моделировании, измерение и вычисление периметра и площади некоторых плоских фигур;

Преобразования

-игры и экспериментирование с реальными объектами и геометрическими фигурами с целью выявления симметричных объектов/фигур, подобных фигур;

- конструирование и создание иных, по сравнению с уже известными, плоских и пространственных геометрических фигур.

Пространственные отношения

-нахождение, моделирование и описание положения объектов и зданий, находящихся в

непосредственном окружении, известных географических объектов; -описание направления движения на плоскости и в пространстве, подготовка и использование

простых указаний о передвижениях, поисках и размещении объектов и в иных аналогичных целях.

Примеры проверочных заданий и критерии их оценивания

Тела и формы

Примеры проверочных заданий

1. Продемонстрируйте модель а) точки, б) отрезка, в) треугольника, г) тупого угла.

2. Отметьте в тетради точку и изобразите вторую точку, удаленную от первой на 2 см. Соедините эти точки а) прямой, б) отрезком.

3. Назовите все изображенные на рисунке фигуры:

4. базы данных с двумя - тремя полями; при С помощью бумаги в клетку, булавок и нитки создайте и продемонстрируйте модели различных треугольников с одинаковым периметром.

Рекомендуемые критерии оценивания

- правильность/ разумность и обоснованность ответа;

- грамотность речи.

Преобразования

Примеры проверочных заданий

1. Продемонстрируйте пример симметрии в изображенном орнаменте. Поясните, в чем проявляется симметрия в данном объекте и как можно сделать его асимметричным.

2. Найдите среди предложенных вам геометрических фигур подобные и объяснять, как вы их

нашли.

3. Изобразите геометрическую фигуру, следуя указаниям учителя. Какая фигура у вас получилась? Назовите ее.

Рекомендуемые критерии оценивания

-правильность/ разумность и обоснованность ответа;

-адекватность созданной фигуры/изделия поставленной задаче, описанию или инструкции;

- грамотность речи.

Пространственные отношения

Примеры проверочных заданий 1. Пользуясь схемой классной комнаты, найдите показанный на ней спрятанный предмет.

Рекомендуемые критерии оценивания - соответствие реального положения объекта его описанию: -осознанность и точность действий, инструкций или описаний: -литературная и математическая грамотность устной/ письменной речи.

Формы диагностики и контроля:

1. Стартовая диагностика.

2. Графические диктанты.

3. Защита проектных и исследовательских работ:

• «Что меряют, чем меряют», «Макеты зданий из простых геометрических тел», «Моя головоломка» - I класс;

• «Создание узоров в графическом редакторе», «Единицы измерения в Древней Руси», «Коллекция самодельных измерительных приборов» - 2 класс;

• «Логические игры», «Симметрия в природе», «Как измеряли время в древности», «Шифрование местонахождения» - 3 класс;

• «Системы счисления». «Стратегии», «Топонимика моего края» - 4 класс

4. Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей
математической подготовки»).

Календарно-тематическое планирование

9.	Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм».	4		0.5		3.5
10.	Элементы графического диктанта.	2		0.5		1.5
11.	Геометрические тела: цилиндр, конус, шар. пирамида. Моделирование геометрических тел из пластилина. Моделирование геометрических тел из бумаги.	6		3		3
12.	Проект «Макеты зданий из простых геометрических тел»	2		0.5		1.5
13.	Симметрия. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных точек, отрезков.	2		1		1
14.	Проект «Моя головоломка»	2		0.5		1.5
	Итого:	33		11		22
2 класс
№	Темы		Количество часов					Дата
			Всего		Теория		Практика	план	факт
1.	Замкнутые и незамкнутые кривые линии.		1		0.5		0.5
2.	Ломаная линия. Длина ломаной.		1		0.5		0.5
3.	Проект «Создание узоров в графическом редакторе»		4		1
4.	Луч и его обозначение.		1		0.5		0.5
5.	Числовой луч.		1		0.5		0.5
6.	Метр. Соотношение между единицами длины.		2		1		1
7.	Проект «Единицы измерения в Древней Руси»		3		0.5		2.5 1
8.	Многоугольник и его элементы.		1		0.5		0.5
9.	Периметр многоугольника.		2		0.5		1.5
10.	Окружность и круг.		1		0.5		0.5
11.	Окружность, её центр и радиус.		2		1		1
12.	Циркуль-помощник.
13.	Взаимное расположение фигур на плоскости.		1		0.5		0.5
14.	Площадь фигуры. Единицы площади.		2		0.5		1.5
15.	Палетка.
16.	Угол. Вершина угла, его стороны.		1		0.5		0.5
17.	Прямой угол.		1		0.5		0.5
18.	Четырехугольник. Прямоугольник.		2		1		1
19.	Квадрат.
20.	Свойства прямоугольника.		1		0.5		0.5
21.	Площадь прямоугольника.		1		0.5		0.5
22.	Проект «Коллекция самодельных \ измерительных приборов»		4		1		3
	Итого:		34		12		22

3 класс

№	Темы	Количество часов			сроки
		Всего	Теория	Практика	план	факт
1.	Повторение пройденного. Отрезок.	1	0.5	0.5
2.	Повторение пройденного Многоугольники.	1	0.5	0.5
3.	Треугольник.	1	0.5	0.5
4.	Построение треугольника по трём сторонам, заданным отрезками (без измерения их длины).	1	0.5	0.5
5.	Построение треугольника по трём сторонам, заданным их длинами. Соотношение между сторонами треугольника.	1	0.5	0.5
6.	Конструирование фигур из треугольников.	1	0.5	0.5
7.	Виды треугольников по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.	1	0.5	0.5
8.	Представления о развёртке правильной треугольной пирамиды (на базе вырезанного равностороннего треугольника, разделённого его средними линиями на 4 равных равносторонних треугольника).	1	0.5	0.5
9.	Практическая работа № 1. Изготовление модели правильной треугольной пирамиды из двух бумажных полосок, разделённых на 4 равных равносторонних треугольника (способ обёртывания).	1	0.5	0.5
10.	Практическая работа № 2. Изготовление из бумажных полосок игрушки (флексагон — «гнущийся многоугольник»).	1	0.5	0.5
11.	Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника (квадрата).	1	0.5	0.5
12.	Свойства диагоналей прямоугольника. Составление прямоугольников (квадратов) из данных частей (выбор трёх нужных частей из пяти предложенных).	1	0.5	0.5
13.	Вычерчивание прямоугольника (квадрата) на нелинованной бумаге с использованием свойств его диагоналей.	1	0.5	0.5
14.	Чертёж. Практическая работа № 3. Изготовление по чертежу аппликации «Домик». Закрепление пройденного	1	0.5	0.5
15.	Закрепление пройденного.	1	0.5	0.5
16.	Практическая работа № 4. Изготовление по чертежу аппликации «Бульдозер».	1	0.5	0.5
17.	Практическая работа № 5. Изготовление по технологической карте композиции «Яхты в море».	1	0.5	0.5
18.	Площадь фигуры. Сравнение площадей. Единицы площади. Площадь прямоугольника (квадрата).	1	0.5	0.5
19.	Вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников (квадратов). Площадь прямоугольного треугольника.	1	0.5	0.5
20.	Вычерчивание круга. Деление круга на 2, 4, 8 равных частей.	1	0.5	0.5
21.	Практическая работа № 6. Изготовление многолепесткового цветка из цветной бумаги с использованием умений учащихся делить круг на 8 равных частей.	1	0.5	0.5
22.	Деление окружности (круга) на 3, 6, 12 равных частей.	1	0.5	0.5
23.	Практическая работа № 7. Изготовление модели часов с круглым циферблатом с использованием умений учащихся делить круг на 12 равных частей.	1	0.5	0.5
24.	Взаимное расположение окружностей на плоскости.	1	0.5	0.5
25.	Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки без делений (без измерения длины отрезка).	1	0.5	0.5
26.	Взаимное расположение фигур на плоскости.	1	0.5	0.5
27.	Практическая работа № 8. Изготовление аппликации «Паровоз» с предварительным изготовлением чертежа по рисунку.	1	0.5	0.5
28.	Изготовление набора для геометрической игры «Танграм». Составление различных фигур из всех её элементов	1	0.5	0.5
29.	Изготовление из бумаги изделия способом оригами.	1	0.5	0.5
30.	Техническое моделирование. Знакомство с транспортирующими машинами: их назначение, особенности, устройство, использование.	1	0.5	0.5
31.	Практическая работа № 9. Изготовление из деталей конструктора подъёмного крана.	1	0.5	0.5
32.	Практическая работа № 9. Изготовление из деталей конструктора подъёмного крана. Окончание работы.	1	0.5	0.5
33.	Практическая работа № 10. Изготовление модели действующего транспортёра.	1	0.5	0.5
34.	Практическая работа № 10. Изготовление модели действующего транспортёра. Анализ изготовленной модели, её усовершенствование по заданным условиям.	1	0.5	0.5
	Итого:	34	17	17

4 класс

№	Темы	Количество часов						сроки
		Всего		Теория		Практика		план	факт
1.	Вводный. Прямоугольный параллелепипед.		1		0.5		0.5
2.	Каркасная модель параллелепипеда.		1		0.5		0.5
3.	Объем прямоугольного параллелепипеда.		1		0.5		0.5
4.	*Практическая работа*: «Развертка прямоугольного параллелепипеда».		1		0		1
5.	Куб.		1		0.5		0.5
6.	*Практическая работа*: «Развертка куба»		1		0		1
7.	*Практическая работа*: «Изготовление куба сплетением из трех полосок»		1		0		1
8.	Объем куба.		1		0.5		0.5
9.	Грани куба.		1		0.5		0.5
10.	*Практическая работа*: «Изготовление модели платяного шкафа»		1		0		1
11.	Конструирование куба, вычисление его площади.		1		0.5		0.5
12.	Площадь четырехугольника.		1		0.5		0.5
13.	Изображение прямоугольного параллелепипеда(куба) на чертеже в трех проекциях.		1		0.5		0.5
14.	Грани прямоугольного параллелепипеда.		1		0.5		0.5
15.	Работа в трех проекциях.		1		0.5		0.5
16.	Деление отрезками геометрическую фигуру на 5 частей.		1		0.5		0.5
17.	Площадь квадрата. Конструирование с помощью циркуля и линейки..		1		0.5		0.5
18.	*Практическая работа*: «Изготовление модели гаража».		1		0		1
19.	Осевая симметрия.		1		0.5		0.5
20.	Ось симметрии в узорах.		1		0.5		0.5
21.	Ось симметрии в геометрических фигурах.		1		0.5		0.5
22.	Конструирование геометрических фигур с бесконечным числом осей симметрии.		1		0.5		0.5
23.	Чертеж прямоугольного параллелепипеда в трех проекциях.		1		0.5		0.5
24.	Чертеж треугольника имеющего три оси симметрии Вычисление площади одной грани куба		1		0.5		0.5
25.	Представления о цилиндре, шаре и сфере.		1		0.5		0.5
26.	*Практическая работа*: «Изготовление карандашницы»		1		0		1
27.	Шар и сфера.		1		0.5		0.5
28.	Выполнение рисунка по заданному чертежу.		1		0.5		0.5
	Классификация геометрических фигур.		1		0.5		0.5
29.	Игра с кубиками.		1		0.5		0.5
30.	*Практическая работа*: «Изготовление модели асфальтового катка».		1		0		1
31.	Знакомство с диаграммами.		1		0.5		0.5
32.	Изготовление набора «Монгольская игра»		1		0.5		0.5
33.	Оригами «Лиса и Журавель		1		0.5		0.5
	Итого:	34		13.5		20.5

Содержание программы

1 класс (32 ч)

1. Вводный урок.

Знакомство с целями занятий по программе «математическое конструирование». Связь со школьными предметами. Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструктора «Уголки» и «Танграм».

2. Геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник.

Расширить представления детей о геометрических фигурах - треугольниках и четырехугольниках. Учить строить треугольники и четырехугольники из пластилина, палочек и кусочков проволоки. Учить видеть треугольную форму в предметах повседневной жизни. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

3. Отрезок, точка.

Дать понятие о точке и отрезке как геометрических фигурах. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка)

4. Измерение длины отрезка. Сантиметр.

Уточнение знаний об отрезках, их применении при вычерчивании геометрических фигур. Познакомить с единицей измерения длины - сантиметром. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков)

5. Вычерчивание отрезка заданной длины

Формирование умения сравнивать отрезки, строить отрезки определенной длины на клетчатой и нелинованной бумаге.

6. Единица длины - дециметр.

Знакомство с более крупной единицей измерения длины - дециметром. Соотношение сантиметра и дециметра. Измерение длин отрезков в дециметрах.

7. Проект «Что меряют, чем меряют»

Предлагаемый порядок действий:

1. Знакомство класса с темой.

2. Выбор подтем (областей знания).

3. Сбор информации.

4. Выбор проектов.

5. Работа над проектами.

6. Презентация проектов.

8. Многоугольник.

Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.) Закрашивание углов фигуры и подсчёт числа углов. Определение (по рисунку) основания классификации и продолжение классификации геометрических фигур.

9. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм»

По рисункам составить фигуры из частей квадрата

10. Элементы графического диктанта

Уточнение пространственных представлений (вправо-влево, вверх, вниз)

11. Геометрические тела: цилиндр, конус, шар, пирамида.

Знакомство с геометрическими телами: шар, цилиндр, конус, пирамида. Поиск в предметах повседневной жизни. Моделирование геометрических тел из пластилина (шар, конус). Моделирование геометрических тел из бумаги (цилиндр). Моделирование из проволоки (пирамида).

12. Проект «Макеты зданий из простых геометрических тел»

13. Симметрия.

Зеркальное отражение предметов. Понятие симметрии. Симметрия в природе. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных точек, отрезков (на клетчатой бумаге), перегибанием и отпечатыванием на нелинованной бумаге.

14. Проект «Моя головоломка»

2 класс (32 ч)

1. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Знакомство с понятием «кривая линия», «замкнутая и незамкнутая линия». Изображение кривой линии на плоскости при помощи вычерчивания, конструирования из ниток, пластилина.

2. Ломаная линия. Длина ломаной.

Понятие «ломаная линия», признаки ломаной. Звенья и вершины ломаной. Поиск ломаной линии в окружающих предметах, геометрических фигурах. Построение ломаной линии и нахождение ее длины.

3. Проект «Создание узоров в графическом редакторе».

Примеры подтем: закономерности в узорах, исследование «Узоры в культуре нашего края», узоры в одежде, узоры в архитектуре, узоры на оружии, узоры на посуде, узоры в оформлении книг, коллекция узоров, созданных в графическом редакторе.

4. Луч и его обозначение.

Понятие «луч». Построение луча на бумаге, из пластилина, ниток.

5. Числовой луч.

Понятия «числовой луч», «единичный отрезок», «координата точки». Определение координаты точки. Нахождение точки с заданными координатами.

6. Метр. Соотношение между единицами длины.

Знакомство с новой единицей длины - метр. Измерение длины в метрах. Практическая работа «Мой класс»

7. Проект «Единицы измерения в Древней Руси».

Примеры подтем: измерение длины (массы) на Руси, инструменты для измерения, словарь устаревших мер длины.

8. Многоугольник и его элементы.

Виды многоугольников. Вершина, сторона, угол многоугольника. Обозначение многоугольников буквами. Построение на бумаге (вычерчивание) и на плоскости при помощи палочек (равных и неравных по длине).

9. Периметр многоугольника.

Нахождение периметра любого геометрического многоугольника.

10. Окружность и круг.

Знакомство с новыми понятиями: «окружность», «круг». Признаки круга. Место положения окружности по отношению к кругу.

11. Окружность, её центр и радиус. Циркуль-помощник.

Центр окружности. Радиус. Диаметр. Работа с циркулем. Вычерчивание фигур и узоров с помощью циркуля. Моделирование из бумаги (кругов) подвесные шары (оригами).

12. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Уточнение понятий «внутри», «вне», «на пересечении».

13. Площадь фигуры. Единицы площади. Палетка.

Понятие «площадь фигуры». Способы сравнения площадей. Квадратный сантиметр - единица измерения площади. Палетка. Нахождение площади фигуры с помощью палетки.

14. Угол. Вершина угла, его стороны.

Понятие «угол». Построение углов на бумаге и сгибанием листа. Сравнение углов наложением друг на друга. Вершина угла. Стороны.

15. Прямой угол.

Знакомство с прямым углом. Обозначение угла буквами. Свободное моделирование всех типов углов.

16. Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат.

Уточнение количества вершин, сторон, углов четырехугольника. Классификация углов внутри четырехугольника. Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника и квадрата на линованной и нелинованной бумаге, из пластилина и проволоки.

17. Свойства прямоугольника.

Свойства сторон, углов и диагоналей прямоугольника. Периметр прямоугольника и квадрата.

18. Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника и квадрата.

19. Проект «Коллекция самодельных измерительных приборов»

3 класс (34 ч)

1. 2 Повторение пройденного. Отрезок. Построение отрезка, равного заданному, с использованием циркуля (без измерения его длины). Многоугольники.

3 Треугольник. Виды треугольников по сторонам: разносторонний и равнобедренный (равносторонний).

4 Построение треугольника по трём сторонам, заданным отрезками (без измерения их длины).

5 Построение треугольника по трём сторонам, заданным их длинами. Соотношение между сторонами треугольника.

6 Конструирование фигур из треугольников.

7 Виды треугольников по углам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.

8 Представления о развёртке правильной треугольной пирамиды (на базе вырезанного равностороннего треугольника, разделённого его средними линиями на 4 равных равносторонних треугольника).

9 Практическая работа № 1. Изготовление модели правильной треугольной пирамиды из двух бумажных полосок, разделённых на 4 равных равносторонних треугольника (способ обёртывания).

10 Практическая работа № 2. Изготовление из бумажных полосок игрушки (флексагон — «гнущийся многоугольник»).

11 Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника (квадрата).

12 Свойства диагоналей прямоугольника. Составление прямоугольников (квадратов) из данных частей (выбор трёх нужных частей из пяти предложенных).

13 Вычерчивание прямоугольника (квадрата) на нелинованной бумаге с использованием свойств его диагоналей.

14 Чертёж. Практическая работа № 3. Изготовление по чертежу аппликации «Домик».

15 Закрепление пройденного.

16 Практическая работа № 4. Изготовление по чертежу аппликации «Бульдозер».

17 Практическая работа № 5. Изготовление по технологической карте композиции «Яхты в море».

18 Площадь фигуры. Сравнение площадей. Единицы площади. Площадь прямоугольника (квадрата).

19 Вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников (квадратов). Площадь прямоугольного треугольника.

20 Вычерчивание круга. Деление круга на 2, 4, 8 равных частей.

21 Практическая работа № 6. Изготовление многолепесткового цветка из цветной бумаги с использованием умений учащихся делить круг на 8 равных частей.

22 Деление окружности (круга) на 3, 6, 12 равных частей.

23 Практическая работа № 7. Изготовление модели часов с круглым циферблатом с использованием умений учащихся делить круг на 12 равных частей.

24 Взаимное расположение окружностей на плоскости.

25 Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки без делений (без измерения длины отрезка).

26 Взаимное расположение фигур на плоскости.

27 Практическая работа № 8. Изготовление аппликации «Паровоз» с предварительным изготовлением чертежа по рисунку.

28 Изготовление набора для геометрической игры «Танграм». Составление различных фигур из всех её элементов.

29 Изготовление из бумаги изделия способом оригами.

30 Техническое моделирование. Знакомство с транспортирующими машинами: их назначение, особенности, устройство, использование.

31,32 Практическая работа № 9. Изготовление из деталей конструктора подъёмного крана.

33,34 Практическая работа № 10. Изготовление модели действующего транспортёра. Анализ изготовленной модели, её усовершенствование по заданным условиям.

4 класс (34 ч)

1. Прямоугольный паллелепипед (Определение количества вершин, углов, граней многогранника. Знакомство с прямоугольным параллелепипедом. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. – 4 часа

2. Куб (Куб - прямоугольный параллелепипед, все грани которого квадраты. Строим развертку геометрического тела (параллелепипед и куб) из бумаги. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба) – 8 часов

3. Изображение прямоугольного паллелепипеда (куба) на чертеже в трех проекциях (Понятие «многогранника» как фигуры, поверхность которой состоит из многоугольников. Грани, ребра, вершины многогранника) – 6 часов

4. Осевая симметрия – 6 часов

5. Представление о цилиндре, шаре и сфере (Повторение и коррекция знаний учащихся о геометрических телах. Развертки цилиндра, конуса, пирамиды. Сравнение количества граней, вершин, ребер по разверткам многогранников, оформление результатов работы в таблице) – 7 часов.

6. Знакомство с диаграммами (Использование в справочной литературе и СМИ графиков, таблиц, диаграмм. Сбор информации по таблицам, графикам, диаграммам. Виды диаграмм (столбчатая, круговая). Построение диаграмм, графиков, таблиц с помощью MS Office) – 1 час

7. Изготовление набора «Монгольская игра» - 1 час

8. Оригами «Лиса и Журавль»- 1 час

9. Из них практических работ – 7 часов.

Учебно – методические средства обучения

• Учебник (в 2 частях) М. И. Моро и др

• Приложение к учебнику на электронном носителе (CD)

• Рабочая тетрадь (в 2 частях)

• Методические рекомендации

• Концепция учебно-методического комплекса «Школа России»

• Математика. Рабочие программы. 1 —4 классы

• Проверочные работы

Пособие «Математика и конструирование»

• Пособие «Для тех, кто любит математику»

• Устные упражнения

Контрольные работы. 1 -4 классы

Сайт «Начальная школа

http://l-4.prosv.ru

С. И. Волкова. Методическое пособие к курсу «Математика и конструирование»: 1-4 кл.: Пособие для учителя/ С. И. Волкова. М.: Просвещение, 2007
Математика и конструирование. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / С. И. Волкова, О. Л. Пчелкина. — М.: Просвещение, 2010

· Александрова Э. И. Программа развивающего обучения: математика. 1-5 классы. - М..

· 1999.

· Ануфриева Л. П., Гусева В. И. Методика обучения простейшим геометрическим построениям учащихся начальной школы. - Тамбов, 1999.

· Ануфриева Л. П. Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии. - Тамбов.

· 1995.

· Байрамукова П. У. Внеклассная работа по математике в начальных классах. - М, 1997.

· Белошистая А. В., Кабанова Н. В., Моделирование в курсе «Математика и конструирование» // Нач. школа. 1999, № 9, с. 38-44.

· Бененсон Е. П., Вольнова Е. В., Итина Л. С. Знакомьтесь: геометрия. Тетради № 1, № 2. -М.. 1995.

· Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследование мышления в психологии. / Под ред. Е. В. Шороховой - М., 1996.

· Гин А. Приемы педагогической техники. - М.: Вита-пресс, 1999.

· Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. - М.: Просвещение, 2010.

· Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. -М.: ВАКО. 2004.

· Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. - М.: Просвещение, 1975.

· Занимательная геометрия: пропись-раскраска. / Сост. О. Н. Левин. - Краснодар, 1995. Тетрадь № 1, № 2.

· Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. - М., 1986.

· Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики. - М., 1990.

· Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. // Под. ред. д-ра пед. наук, проф. Е. С. Полата - М., 2001.

· Панчищина В. А., Гельфман Э. Г., Ксенева В. Н, Лобаненко Н. Б. Геометрия для младших школьников: учебное пособие по геометрии. - Томск: изд-во Том. ун-та, 1994.

· Перельман Я. И. Занимательная геометрия. - М., 1994.

· Предметные недели в школе. Математика. / Сост. Л. В. Гончарова. - Волгоград, 2001.

· Русанов В. М. Математические олимпиады младших школьников. - М., 1990.

· Симановский А. Развитие пространственного мышления ребенка. - М.: Рольф, 2000.

· Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. - М.: Педагогика, 1988.

· Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе. - М., 1986.

· Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. // Обруч -М.: Сентябрь, 1996.

Дополнительные материалы

Интернет-ресурсы

1. httD :// school - collection . edu . ru / catalog / rubr /09222600-20 e 7- lldd - bd 0 b -0800200 c 9 a 66/? interface = themcol & showRubrics = l

Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве

Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Коллекция интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в пространстве. Может быть использована на уроках математики в 3-4 и 5-6 классах, а также для самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально разработанных интерактивных модулей-конструкторов.

2. http://school-collection.cdu.rU/catalog/rubr/l069ff8a-2ba2-4f2c-917b-lf9accd80b71/l 18912/?

«Математика и конструирование»

Электронное учебное пособие «Математика и конструирование» предназначено для использования во 2-4 классах начальной школы на уроках математики, а также на уроках интегрированного курса «Математика и конструирование».

3. http ;// school - collcction . cdu.ru/cataIog/iTibr/42flcl7e-05ad-4d83-8339-c26bf482dae0/ ?
«Компьютерный практикум для начальной школы»

Данный ресурс разработан в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Цифровые ресурсы ориентированы на формирование учебной деятельности с использованием компьютера при изучении основных учебных дисциплин в 1-4 классах. Включает порядка 3000 заданий и развивающих игр, разбитых по типам и изучаемым темам. Имеется Конструктор уроков, позволяющий самостоятельно определять содержание компьютерного занятия, конструируя нужный набор заданий в нужной последовательности.

4. httn://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33al431-lb0f-4794-b2a7-
83cd3b9d7bca/l 04711/?

Программа "Графические диктанты и Танграм"

Состоит из трех модулей, включающих задания на выполнение рисунков на листе в клетку на основе различных специальных текстов, составление плоских фигур из частей квадрата и других фигур, построение геометрических фигур на координатной плоскости. Программа "Геометрия и моделирование"

Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы. Программа "Орнаменты" Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов.

5. http://sch()ol-coHection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a-2e0046bldc68/103226/ ? Угол. Виды углов. Выбор мерки, которой измерили угол. Измерение угла.

6. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/00000la 7- a 000-4 ddd -221 a -2 e 0046 bldc 68 /103222/.^>Длина. Сравнение отрезков по длине. Периметр.

7. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/0Q0001 a7-aOO(Mddd-221 a-2e0046b 1 dc68/103231 /? Сравнение и измерение площади фигур.

8. http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm.

Клуб любителей игры Пентамино. Игры с фигурами пентамино в компьютерной программе ПЕНТАМИНО, целью которой является составление разнообразных фигур с помощью 12 элементов пентамино. Автор программы - Михаил Шарко, 1998.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 160; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!