Назовите основные биометрические характеристики, используемые при генетико-математическом анализе количественных признаков.
Биометрические данные можно разделить на два основных класса:
- Физиологические — относятся к форме тела. В качестве примера можно привести: отпечатки пальцев, распознавание лица, ДНК, ладонь руки, сетчатка глаза, запах, голос.
- Поведенческие — связаны с поведением человека. Например, походка и речь. Порой используется термин англ. behaviometrics для этого класса биометрии.
Понятие о варианте и вариационном ряде.
Вариационный ряд - это числовые значения признака, представленные в ранговом порядке с соответствующими этим значениям частотами.
Основные обозначения вариационного ряда:
V — варианта, отдельное числовое выражение изучаемого признака;
р — частота ("вес") варианты, число ее повторений в вариационном ряду;
n — общее число наблюдений (т.е. сумма всех частот, n = Σр);
Vmax и Vmin — крайние варианты, ограничивающие вариационный ряд (лимиты ряда);
А — амплитуда ряда (т.е. разность между максимальной и минимальной вариантами,А = Vmax — Vmin)
Виды вариаций:
а) простой — это ряд, в котором каждая вариата встречается по одному разу (р=1);
6) взвешенный — ряд, в котором отдельные варианты встречаются неоднократно (с разной частотой).
Назначение вариационного ряда: необходим для определения средней величины (М) и критериев разнообразия признака, подлежащего изучению (σ, Сv).
Сущность средней арифметической, среднего квадратического отклонения, дисперсии и методы их расчета.
Средняя величина — это обобщающая характеристика размера изучаемого признака. Она позволяет одним числом количественно охарактеризовать качественно однородную совокупность.
Применение средних величин:
- для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средняя масса тела, среднее значение жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средняя величина пульса, средняя СОЭ и др.);
- для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на 1 ч приема в поликлинике и др.);
- для оценки состояния окружающей среды.
Методика расчета простой средней арифметической
1) Суммировать варианты: V1+V2+V3+...+Vn = Σ V;
2) Сумму вариант разделить на общее число наблюдений: М = Σ V / n
Методика расчета взвешенной средней арифметической
1) Получить произведение каждой варианты на ее частоту — Vp
2) Найти сумму произведений вариант на частоты: V1p1 + V2p2+ V3p3 +...+ Vnpn = Σ Vp
3) Полученную сумму разделить на общее число наблюдений: М = Σ Vp / n
Среднее квадратичное отклонение определяется как обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической, т.е. корень из дисперсии и может быть найдена так: Среднее квадратичное отклонение определяется как обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической, т.е. корень из дисперсии и может быть найдена так:
1. Для первичного ряда:
2. Для вариационного ряда:
Преобразование формулы среднего квадратичного отклонении приводит ее к виду, более удобному для практических расчетов:
Среднее квадратичное отклонение определяет на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения, и к тому же является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, и поэтому хорошо интерпретируется.
Методика расчета среднеквадратического отклонения
1) Найти отклонение (разность) каждой варианты от среднеарифметической величины ряда (d = V — М);
2) Возвести каждое из этих отклонений в квадрат (d2);
3) Получить произведение квадрата каждого отклонения на частоту (d2р);
4) Найти сумму этих отклонений: d21p1 + d22p2 + d23p3 +...+ d2npn = Σ d2р;
5) Полученную сумму разделить на общее число наблюдений (при n < 30 в знаменателе n-1): Σ d2р / n
6) Извлечь квадратный корень: σ = √Σ d2р / n
7) при n < 30 σ = √Σ d2р / n-1
Применение среднеквадратического отклонения
- для суждения о колеблемости вариационных рядов и сравнительной оценки типичности (представительности) средних арифметических величин. Это необходимо в дифференциальной диагностике при определении устойчивости признаков;
- для реконструкции вариационного ряда, т.е. восстановления его частотной характеристики на основе правила "трех сигм". В интервале М±3σ находится 99,7% всех вариант ряда, в интервале М±2σ — 95,5% и в интервале М±1σ — 68,3% вариант ряда;
- для выявления "выскакивающих" вариантов (при сопоставлении реального и реконструированного вариационных рядов);
- для определения параметров нормы и патологии с помощью сигмальных оценок;
- для расчета коэффициента вариации; - для расчета средней ошибки средней арифметической величины.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 558; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!