Полная система граничных условий. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок.

Рассмотрим поле, где граничат 2 среды.

С помощью уравнений Максвелла нельзя описать это поле, поэтому нужно модифицировать уравнения Максвелла.

Воспользуемся 1 группой ур.М: ;

; ;

n2=-n1; D2=D2n n2; D1=D1n

– нормальная составляющая вектора эл. индукции терпит разрыв, величина которая определяется с поверхностной плотностью заряда, распределена наповерхности раздела сред

-нормальная составляющая вектора магн.индукции на границе двух сред непрерывна.

;

- тангенсальная состовляющая вектора напряженности МП на границе раздела 2 средтерпит разрыв, величина которого определяется величиной линейной плотности токов проводимости, распределенных на поверхности раздела сред

Полная система граничных условий: (предельная форма ур. Максвелла)

тангенсальная сост. вектора напряженности МП на гр2с изменяется скачком(опред. Поверхн плотностью связанных зарядов)

тангенсальная сост.в-ра намагниченности терпит разрыв ( определяется линией плотности связанных зарядов)

Закон сохранения энергии электромагнитного поля

ЭМП обладает энергией для которой выполняется ЗС.

Рассмотрим некоторую область пространства V, в которой распределена энергия . Окружим данную область поверхностью S.Введём вектор плотности потока энергии П( вектор Умова-Пойдинга, равен количеству энергии, протекающей через единичную поверхность в единицу времени)

ЗСЭ в интегральной форме:

· определяет изменение энергии в единицу времени

· определяет изменение энергии в замкнутом пространстве в единицу времени

· определяет кол-во энергии, проходящую через замкнутую поверхность в единицу времени.

ИЛИ ,где P – мощность сторонних сил, а Q-Джоулево тепло

ЗСЭ в диф форме:

ЗСЭ для ЭМП в присутствии токов :

Закон сохранения импульса электромагнитного поля.

Плотность импульса :

Импульс ЭМП конечного объёма:

Наличие импульса ЭМП подтверждается явлением, которое называется – давление света.

Пусть на некоторую поверхность падает свет. Тогда давление, оказываемое светом на поверхность, будет определяться :

Будем считать, что эмв плоская и поперечная: , тогда

; - давление АЧП; - давление АБП

, значитR=0(АЧП) и R=1(АБП)

Потенциальность электростатического поля

Рассмотрим 2ое уравнение Максвелла в дифференциальной форме:

Это означает, что работа по перемещению единичного положительного заряда зависит только от начальной и конечной точек. ( не зависит от пути перемещения)