ТЕМА 4. Показатели надежности
«Древние греки недаром говорили,
что последний и высший дар богов
человеку – чувство меры».
(И.С. Тургенев)
Общие требования к показателям надежности
Показателем надежности называется количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Их соответственно подразделяют на единичные и комплексные показатели надежности. Поскольку надежность ЭЭС характеризуется несколькими единичными свойствами, то и численная оценка ее осуществляется несколькими (комплексом) показателями надежности. Показатели надежности могут иметь размерность, а могут и быть безразмерной величиной и изменяться в пределах от 0 до 1. Абсолютно надежному объекту соответствует 1, а абсолютно ненадежному – 0.
Надежность объекта характеризуется как его отказами (авариями), так и возможностью восстановления параметров работы. Следовательно, выбор и определение показателей надежности невозможны без четкой формулировки критерия отказа и критерия восстановления, независимо от того, что речь может идти о работоспособности объекта или о его функционировании.
|
|
|
В тех случаях, когда не рассматриваются частичные отказы и нет необходимости в выделении отказов работоспособности и отказов функционирования под критерием отказа понимается признак или совокупность признаков нарушения работоспособного состояния объекта, установленные в нормативно-технической и (или) конструкторской документации.
Критерии отказа должны иметь простой и понятный физический смысл, а состояние отказа и восстановления должно определяться быстро и доступными техническими средствами.
На выбор показателей надежности оказывают влияние вполне очевидные рекомендации: выбранный показатель надежности должен иметь простой физический смысл, допускать возможность опытной проверки или хотя бы подтверждения; общее число показателей надежности должно быть по возможности минимальным; выбранный показатель надежности должен быть достаточно чувствительным к действию различных факторов, влияющих на надежность. Выбранные показатели надежности должны обеспечивать возможность согласования решений, принимаемых на различных иерархических уровнях управления ЭЭС.
Единичные показатели надежности
Показатели безотказности
|
|
|
1. Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникнет
,
где 
- функция распределения случайной величины 
;
- случайная наработка объекта до первого отказа.
Этот показатель является одним из самых важных для восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов.
Вероятность хотя бы одного отказа за время 
есть величина дополняющая до единицы соответствующую вероятность безотказной работы, т.е.:
.
2. Среднее время безотказной работы или средняя наработка до отказа. Этот показатель определяется как математическое ожидание случайной величины :
,
где 
.
Для восстанавливаемых объектов можно говорить отдельно о средней наработке до первого отказа, до второго отказа и т.д.
На практике обычно делается допущение о том, что после отказа элемента объект полностью обновляется. В этом случае средняя наработка до отказа совпадает со средней наработкой между отказами.
3. Интенсивность отказов – предел отношения условной вероятности отказа объекта 
непосредственно после момента времени в интервале 
при условии, что до момента отказа не произошло, к продолжительности этого интервала при его неограниченном уменьшении, т.е.:
|
|
|
,
где 
.
Интенсивность отказов весьма полезна для качественной оценки надежности объектов ЭЭС.
Рис. 4.1. Характерная зависимость интенсивности отказов элементов ЭЭС
от времени эксплуатации.
На рис. 4.1. показана зависимость интенсивности отказов элементов ЭЭС от времени эксплуатации. В зоне I имеет место снижение интенсивности отказов, т.к. «выжившие» в результате первоначальной работы объекты обладают, в среднем, лучшими характеристиками надежности, чем те, которые еще не работали. В зоне II характеристики надежности не зависят от времени, т.е. поток отказов можно считать стационарным. В зоне III имеет место старение, т.е. ухудшение вероятностных характеристик надежности со временем.
4. Параметр потока отказа – предел отношения вероятности отказа объекта 
непосредственно после момента времени в интервале 
к продолжительности этого интервала при его неограниченном уменьшении
.
Для стационарного процесса параметр потока отказов представляет собой математическое ожидание числа отказов в малом интервале времени
|
|
|
,
где 
- случайное число отказов за время ;
, 
- математическое ожидание числа отказов, соответственно за время и .
5. Средний параметр потока отказов (частота отказов) – отношение математического ожидания числа отказов объекта 
за заданный после момента времени интервал к продолжительности этого интервала
.
Поток отказов может быть простейшим, если он обладает тремя свойствами: ординарен, стационарен и не имеет последействия. Поток отказов называют ординарным, если события в нем проявляются поодиночке, т.е. вероятность совмещения двух и более событий настолько мала, что ею можно пренебречь. Для системы условие ординарности исключает двойные, тройные и т.д. отказы. Поток отказов называют стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от времени. Поток отказов называют потоком без последействия, если для любых двух непересекающихся интервалов времени число событий на любом из них не зависит от числа событий на другом.
ЭЭС состоит из большого числа элементов. Каждый элемент может отказать с достаточно малой вероятностью и эти отказы, обычно, независимы. Поэтому суммарный поток отказов может считаться близким к простейшему.
Для простейшего потока все показатели существенно упрощаются и принимают вид
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 179; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!