Дисперсионный анализ результатов однофакторных опытов, поставленных методом рендомизированных повторений
При постановке опытов методом рендомизированных повторений, когда в каждом повторении имеется полный набор изучаемых вариантов и повторения территориально ограничены, результаты их представляют статистический комплекс, в котором можно проконтролировать изменения, обусловленные неоднородностью почвенного плодородия по повторениям, действиям изучаемых факторов и ошибками опытов. Поэтому при дисперсионном анализе общее варьирование расчленяется на 3 компонента: варьирование по повторениям, по вариантам и случайное варьирование: 
.
Таблица 11 – Таблица урожайности
| Варианты опыта | Урожайность по повторениям, Х, ц/га | Суммы по вариантам, V | Среднее, х | |||
| I | II | III | IV | |||
| 1 (контроль) | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| Суммы по повторениям | ΣX=_______ | х0=_______ | ||||
При заполнении таблицы 11 проверяют равенство:
1) 
;
2) 
.
Общее число наблюдений: 
l – число вариантов; n – число повторений.
Корректирующий фактор: 
.
Суммы квадратов:
общая 
;
повторений 
;
вариантов 
;
остаток (ошибки) 
.
Число степеней свободы:
общее 
;
повторений 
;
вариантов 
;
остаточное 
или 
.
Средние квадраты:
вариантов 
;
остатков 
.
;
F 05 = ____ из приложения А для ___ степеней свободы вариантов и ____ остатка.
Так как F ф(_______)> F 05(_______), то различия в опыте существенные.
Ошибка опыта:
.
Ошибка разности:
.
Наименьшая существенная разность НСР05=t05 × Sd = ц/га
t05 = _________ из таблицы А.1 Приложений для 12 степеней свободы остатка.
Таблица 12 – Группировка вариантов по урожаю
| Варианты опыта | Урожайность, ц/га | Отклонение от контроля, ц/га | Группы по урожаю |
| 1 (контроль) | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | |||
| НСР05 |
Из данных таблицы 12 видно, что по урожайности ______ вариант существенно превышает контроль, __________________ варианты несущественно отличаются от контроля.
При сравнении опытных вариантов между собой можно сделать вывод о существенном преимуществе третьего варианта над четвертым и второго варианта над остальными.
Несущественные различия между большинством вариантов опыта объясняются высокой относительной ошибкой, обусловленной «сомнительной» урожайностью второго и пятого вариантов в одном повторении опыта.
.
Тема 4. Корреляция и регрессия
Под корреляцией и регрессией в биологии и агрономии понимают широко распространенные взаимосвязи условий произрастания, показателей роста и развития растений, величины и качества урожая. Связи количественных и качественных признаков редко бывают функциональными, когда каждому значению факториального признака (аргумента) соответствует строго определенное значение результативного признака (функций).
Чаще наблюдаются стохастические (вероятностные) связи, когда значению признака «Х» соответствует не одно, а множество возможных значений «Y». Такие связи называются корреляцией, а количественное их выражение – регрессией.
По количеству взаимосвязанных признаков корреляция может быть простой, если наблюдается связь только двух признаков, и множественной, если проявляется зависимость трех и более признаков.
По форме различают линейную и криволинейную корреляцию, которые графически выражаются прямой или кривой линией.
По направлению линейная корреляция может быть прямой (положительной), если с увеличением аргумента функция тоже увеличивается, и графически эта зависимость выражается восходящей прямой линией, и обратной (отрицательной), если с увеличением аргумента функция уменьшается, и зависимость выражается нисходящей прямой линией.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 691; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!