Расчет зубьев по контактным напряжениям
Контактные напряжения определяются в точке контакта зубьев по формуле Герца:
(7)
где 
- нормальная погонная нагрузка на зуб, 
;
- приведенный модуль упругости;
ρпр – приведенный радиус кривизны, 
ρ1 и ρ2 – радиус кривизны зуба на первом и втором колесе.
По мере зацепления ρпр изменяется, т.к. меняются ρ1 и ρ2, однако для расчетов принимают значение этогог радиуса в средней точке зацепления РМ. С учетом этого:
После подстановок этих зависимостей в (12.7) получим выражение для определения контактных напряжений:
(8)
где 
- коэффициент, зависящий от угла зацепления;
- коэффициент, зависящий от материала колеса;
- коэффициент, определяемый коэффициентом перекрытия зубьев.
Расчет зубьев по изгибным напряжениям
Зубья в процессе работы передачи подвергаются циклическому нагружению. За один оборот колеса зуб нагружается один раз. Зуб нагружается много раз, поэтому расчет ведения на выносливость.
Зубчатые передачи могут быть реверсивными и нереверсивными. Это сказывается на схеме нагружения (рис. 12.5).
Запас прочности по нормальным напряжениям определяется следующим образом:
, т.к. движение знакопеременное;
- эффективный коэффициент концентрации напряжений при расчете прочности зуба 
Поэтому полагаем 
Формулу для допускаемых напряжений можно записать в виде:
|
|
|
Масштабный фактор: 
, 
, 
где 
- коэффициент шероховатости поверхности;
;
- коэффициент упрочнения, зависит от вида упрочняющей или отделочной обработки;
Расчет на выносливость позволяет оценить режим работы передачи, поэтому учитывается коэффициент режима работы при оценке длительного предела выносливости.
NБ – базовое число циклов нагружения;
NЭ – эквивалентное число циклов нагружения.
Если передача не реверсивная, т.е. работает в одном направлении, то условия работы зубьев более благоприятные, циклическая нагрузка будет одного направления.
Проектный расчет
Проектный расчет – производится в начале проектирования, когда размеры зубчатых колес еще неизвестны, и нужно задаваться определенными параметрами. Он производится по напряжениям изгиба и по контактным напряжениям.
Числа зубьев известны из предварительного кинематического расчета. Установлены практические рекомендации соотношения ширины зуба в и от модуля m. Это учитывается коэффициентом 
, откуда 
(ψm дается в рекомендациях).
Если подставить это значение в формулу и решить относительно m, то получим:
Рассчитанное значение модуля округляется до ближайшего стандартного значения. Поэтому проектный расчет и является предварительным.
|
|
|
Эту формулу можно видоизменить, если подставить вместо момента окружное усилие:
или 
Подставим в формулу для 
решим ее относительно 
:
Для проектного расчета большее значение имеет формула определения межосевого расстояния:
; 
Если подставить эту зависимость в выражение для 
, то получим:
Для многих машин установлены стандартные значения 
, поэтому найденное значение округляется до ближайшего стандартного.
Окончательные данные представляются в виде поверочного расчета.
Формулы и входящие в них величины при расчетах должны браться из одного источника.
Проверочный расчет
Поверочный расчет зубчатых колес – это расчет относительно напряжений. Он производится, когда известны все размеры зубчатых колес, относительно напряжений изгиба и относительно контактных напряжений.
другой вид:
; 
Если известно окружное усилие в передаче Р, то σи рассчитывается по этой формуле.
Напряжение изгиба рассчитывается и в зубьях шестерни и в зубьях колеса. Они различны, так как различны коэффициенты прочности. В зубьях шестерни напряжения больше.
|
|
|
В отношении излома зубьев шестерни является наиболее опасным элементом.
Когда шестерня и колесо – из одного материала, то расчет проводится только для шестерни как наиболее опасного элемента.
Обозначим 
Формула переписывается в следующем виде:
Эта формула распространена на общий случай, когда передача может быть с внешним и внутренним зацеплением.
(+) – к передаче с внешним зацеплением
(-) – к передаче с внутренним зацеплением.
Если мы подставим значение 
, то
Так как 
, то
Поверочный расчет является основанием для выбора материалов и назначения точности изготовления зубчатых колес.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 250; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!