Построение графиков поверхностей, заданных параметрически
При построении графиков поверхностей, заданных параметрически x(u,v), y(u,v) и z(u,v) необходимо построить матрицы X, Y и Z одинакового размера. Для этого массивы u и v должны быть одинакового размера. После этого следует выделить два основных вида представления x, y и z в случае параметрического задания поверхностей:
1. Если x, y и z представимы в виде f(u) g(v) , то соответствующие им матрицы X, Y и Z следует формировать в виде матричного умножения f(u) на g(v).
2. Если x, y и z представимы в виде f(u) или .g(v), то в этом случае матрицы X, Y и Z следует записывать в виде f(u). ones(size(v)) или g(v). ones(size(u)) соответственно.
Пример 40. Построение графика поверхности сферы x(u,v)=cos(u)cos(v), y(u,v)= cos(u)sin(v), z(u,v)=sin(u) (рис.38).
u = linspace(-%pi/2,%pi/2,40);
v = linspace(0,2*%pi,20);
Алексеев Е.Р., Чеcнокова О.В. Построение трехмерных графиков в Scilab 7
X = cos(u)'*cos(v);
Y = cos(u)'*sin(v);
Z = sin(u)'*ones(v);
plot3d3(X,Y,Z);
// Подпись графика
xtitle('Function w=exp(sin(x))','X','Y','Z');
Рис.37. График функции z(x,y)=±(3x2+4y2)−1
Рис. 38. График сферы
Построение трехмерной линии, заданной параметрически
Пример 41. Построение трехмерной линий, заданной уравнением x(t)=sin(t), y(t)=cos(t), z(t)=t/10 (рис.39).
t = 0:0.1:10*%pi;
param3d(sin(t),cos(t),t/10,45,35);
Рис.39. График винтовой линии
Задание для лабораторной работы
Задание 1. Решить примеры 1-18 с использованием системы Scilab. Сверить полученные результаты с результатами, полученными в примерах.
Задание 2. Выполнить вычисления с использованием системы Scilab.
|
|
|
1) Найти y= sinx + cosx в Scilab при x=0; 2; 2π.
2) Решить арифметические примеры:
а) 
б) 
, в) 
, г) 
.
Значения x,y задать самостоятельно.
Значения переменных, вычисленные в течение текущего сеанса работы, сохраняются в специально зарезервированной области оперативной памяти компьютера. Открыть браузер рабочей области Scilab и посмотреть и сохранить в отчете эти значения. Включить исходные примеры и результаты вычислений в отчет.
Задание 3. 1) Построить графики функций, указанные в примерах 19-22. Использовать функцию plot.
2) Построить графики функций. Использовать функцию plot. При этом шаг и диапазон изменения аргумента задать самостоятельно.
1) y= х2-4; 2) у = х4-4х2.
Задание 4. 1) Построить графики функций, указанные в примерах 23-29. Использовать функцию plot2d.
2) Построить график функции у = sin (x) + log (x).. Использовать функцию plot2d. При этом шаг и диапазон изменения аргумента задать самостоятельно.
Задание 5. Построить кривые, заданные в полярной системе координат в диапазоне [0;2π]. Использовать функцию polarplot.
1) по условиям примера 30.
2) кривая задана уравнением r = 1 + sin(t).
3) кривая задана уравнением r= 1 + cos(2t).
Задание 6. Построить кривые, заданные параметрически. Использовать функцию plot.
|
|
|
1) по условиям примеров 31,32.
2) Построить уравнение кривой: х (t) = t - sin(t), у(t) = 1- cos(t) при t, изменяющимся в диапазоне [-π; π].
Задание 7. Решить примеры 33-35.
Задание 8. Построить графики трехмерных поверхностей. Использовать функции plot3d, plot3d1 и surf по условиям примеров 36-39.
Задание 9. Построение графиков поверхностей и трехмерной линии, заданных параметрически по условиям примеров 40,41.
Указание. Для работы необходимо открыть окно программы Scilab, используя соответствующий ярлык. При необходимости использовать help программы Scilab. Все результаты вычислений, программы и графики, полученные в Scilab включить в отчет, выполненный в Microsoft WORD.
Структура отчета
По материалам работы каждым студентом составляется отчет по установленной форме с использованием Microsoft WORD. Расчеты, диаграммы, графики следует выполнять с использованием ПЭВМ. Особое внимание при оформлении отчета студенты должны обратить на составление выводов по выполненной работе. В выводах нужно сопоставить результаты проведенных исследований с известными из теоретического курса закономерностями и выяснить согласованность полученных результатов с теоретическими. Полностью оформленный исполнителем отчет представляется каждым студентом преподавателю на следующем занятии.
|
|
|
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1. Титульный лист, оформленный по образцу.
2. Цель лабораторной работы, исходные данные и краткое описание действий представить в Microsoft WORD.
3. Результаты исследований по заданиям представить в виде таблиц, рисунков, графиков в Microsoft WORD.
4. Выводы по заданиям.
К отчету прилагаются программы в системе Scilab в электронном виде.
Представленные в отчете результаты, порядок их получения, расчетов, графиков и диаграмм студенты обязаны уметь четко пояснить. За проведенную работу и оформленный отчет преподаватель выставляет дифференцированную оценку.
Литература
1. Алексеев Е.Р. Scilab. Решение инженерных и математических задач. - М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008 - 260с.
2. Акчурин Э.А. Программирование в системе Scilab. Часть 1. Использование Scilab и Scicos. Методические указания к лабораторным работам. – Самара: ПГУТИ, 2009. – 68 с.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 223; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!