Основное уравнение гидростатики.
Уравнение, которое определяет абсолютное гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости на глубине h, представляет собой сумму давления на внешнюю поверхность 
и давления, созданного весом столба жидкости 
. Это уравнение называется основным уравнением гидростатики
Для точек расположенных на одинаковой глубине от уровня свободной поверхности, избыточное гидростатическое давление будет одинаковым и равным весовому давлению в данной точке 
.
Для измерения давления в жидкости применяют различные приборы: пьезометры, манометры, вакуумметры.
Пьезометр представляет собой стеклянную трубку с измерительной шкалой. Верхний конец открытый, а нижний присоединен к отверстию сосуда, в котором измеряется давление.
Виды давления. Вакуум. Пьезометрический и гидростатический напоры
Рассмотрим закрытый сосуд с жидкостью, к которому в точке А присоединена стеклянная трубка, называемая открытым пьезометром. Если в сосуде на поверхности жидкости давления 
больше атмосферного 
, которое действует на поверхность жидкости, находящейся в трубке, то уровень ее в трубке будет выше, чем в сосуде.
Величина h 
от точки А до свободной поверхности жидкости в пьезометре называется пьезометрической высотой 
которая показывает величину избыточного давления(манометрического) в точке А . т. е. 
.
На точке А действует абсолютное (полное) давление, которое со стороны сосуда слагается из давления на свободную поверхность 
и избыточного 
, а со стороны пьезометрической трубки — из атмосферного' (барометрического) 
и избыточного 
. Следовательно, можно записать: 
и 
, откуда
|
|
|
,тогда
Если на произвольной высоте взять горизонтальную плоскость сравнения О— О и обозначить через z координату точки А , то высоту поднятия воды в пьезометрической трубке относительно этой
плоскости называют пьезометрическим напором 
.
Для закрытого сосуда пьезометрический напор равен:
Здесь следует заметить, что для всего рассматриваемого объема жидкости пьезометрическая высота остается неизменной, т. е.
Очевидно, и пьезометрический напор во всех точках покоящийся жидкости одинаков, т. е.
Так как давление на поверхность жидкости в сосуде 
и сумма высот h и z одинаковы для всех точек жидкости, то
где 
- гидростатический напор.
Можно отметить, что для всех точек покоящейся жидкости уровни пьезометрических и гидростатических высот лежат соответственно в двух плоскостях 
и. 
Если давление на свободной поверхности жидкости будет меньше атмосферного, то плоскость 
будет, ниже свободной поверхности 
на величину 
.
|
|
|
Абсолютное, атмосферное давление и вакуум можно связать уравнением 
. откуда
Вакуум — это недостаток давления в сосуде до атмосферного
Закон Паскаля
Приложенное к внешней поверхности жидкости давление передается внутри жидкости всем точкам и по всем направлениям одинаково, без изменения.
Из закона Паскаля следует, что сила давления F на площадку А внутри жидкости пропорциональна величине этой площадки, т.е.
Рис. Схема гидравлического пресса
Примером может служить гидравлический пресс. Если к поршню 1 площадью 
, приложить силу 
, то под ним возникает гидростатическое давление 
, которое будет передаваться и под поршень 2, но так как его площадь 
, то возникает сила 
, равная 
, т.е. 
.
Сила 
становиться больше силы 
во столько раз, во сколько площадь 
больше 
.
На этом принципе работают гидравлические домкраты автокранов, бульдозеров и многих других машин и механизмов.
Давление жидкости на дно сосуда.
Гидростатическое давление на дно сосуда определяется как произведение площади дна на гидростатическое давление в любой точке этой площади. Отсюда следует, что сила давления жидкости на дно сосуда будет зависеть от площади дна и от глубины жидкости в сосуде, но не от формы сосуда. Это положение представляет гидравлический парадокс, т.е.если площади дна и слой жидкости в сосудах различной формы одинаковы, то и сила давления жидкости на дно этих сосудов будет одинакова.
|
|
|
Пример гидравлического парадокса
Закон Архимеда
Тело, погруженное в жидкость, испытывает (подъемную силу) давление жидкости, равное весу жидкости в объеме погруженной части тела V и направленное снизу вверх.
Подъемная сила приложена к центру водоизмещения и по значению равна силе тяжести объема жидкости погруженной части тела. Эту силу называют архимедовой силой:
На тело, погруженное в жидкость, будет действовать сила тяжести этого тела G, направленная вниз и приложенная в центре тяжести тела С, и Архимедова (подъемная) сила F, направленная снизу вверх и приложенная в центре водоизмещения D.
Если сила G ,больше F, т.е. G 
F, то тело тонет, если меньше, т.е. G 
F, - всплывает, а когда эти силы одинаковые G=F, то тело плавает. В последнем случае центр тяжести тела и центр водоизмещения должны находиться на одной вертикали. Плавающее тело (судно, например) находится в устойчивом положении тогда, когда центр тяжести будет ниже центра водоизмещения, в противном случае оно опрокидывается.
|
|
|
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 256; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!