Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ
ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Индивидуальные домашние задания и методические указания для их выполнения
Для студентов 1 курса всех направлений
Волгодонск
2014
УДК 512.64:514.12 (076.5)
ББК 22.143
Л 59
Рецензент: д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.
Составители: Алексеева М.А., Замыслова А.И.,
Лисичкина О.М., Батаков А.И.
Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Индивидуальные задания и методические указания для их выполнения/сост. М.А. Алексеева [и др.]; ВИТИ НИЯУ МИФИ. – Волгодонск, 2014. – 61 с.
Предназначено для студентов 1-го курса всех направлений.
© ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2014
© Коллектив авторов, 2014
Предисловие.
В целях лучшего усвоения курса математики и интенсификации самостоятельной работы студентов в соответствии с учебными планами на всех направлениях Волгодонского инженерно-технического института (филиала) НИЯУ МИФИ предусмотрено выполнение индивидуальных домашних заданий (ИДЗ).
|
|
В настоящей методической разработке представлены индивидуальные задания для студентов 1 курса по разделу «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия».
Номер варианта индивидуален для каждого студента и определяется преподавателем, ведущим практические занятия. Работа выполняется студентом на отдельных листах.
Решение задач студенты представляют в письменной форме с подробным изложением и указанием, используемых при этом, основных теоретических положений. На преподавателя, ведущего практические занятия, возлагается обязанность по систематическому контролю самостоятельной работы студентов, по организации ритмичности в выполнении ими ИДЗ, что снимет дополнительные перегрузки их в конце семестра.
В определённые преподавателем сроки частично или полностью выполненные ИДЗ сдаются на проверку.
Студенты, сдавшие в срок отчёт по ИДЗ, допускаются к сдаче экзамена или зачёта.
1 Даны матрицы A , B , C , числа α и β.
Вычислить: а) C · B ; б) α·Α+β· B ; в) А-1
1) α=3; β=5;
2) α=-4; β=6;
3) α=8; β=-2;
4) α=2; β=3;
5) α=-2; β=-2;
6) α=-3; β=-2;
7) α=5; β=-2;
8) α=-2; β=-3;
|
|
9) α=-3; β=3;
10) α=5; β=2;
11) α=-4; β=2;
12) α=-4; β=-6;
13) α=-3; β=2;
14) α=-3; β=2;
15) α=-4; β=3;
16) α=3; β=-4;
17) α=2; β=5;
18) α=-5; β=-5;
19) α=2; β=-3;
20) α=3; β=-2;
21) α=-3; β=4;
22) α=5; β=4;
23) α=-2; β=-3;
24) α=2; β=3;
25) α=-3; β=2;
26) α=3; β=4;
27) α=-3; β=2;
28) α=3; β=4;
29) α=-5; β=-2;
30) α=-4; β=2.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса
1) ; | 2) ; |
3) ; | 4) ; |
5) ; | 6) ; |
7) ; | 8) ; |
9) ; | 10) ; |
11) ; | 12) ; |
13) ; | 14) ; |
15) ; | 16) ; |
17) ; | 18) ; |
19) ; | 20) ; |
21) ; | 22) ; |
23) ; | 24) ; |
25) ; | 26) ; |
27) ; | 28) ; |
29) ; | 30) . |
Решить системы линейных уравнений методом Гаусса
1) а) ; | б) ; |
2) а) ; | б) ; |
3) а) ; | б) ; |
4) а) ; | б) ; |
5) а) ; | б) ; |
6) а) ; | б) ; |
7) а) ; | б) ; |
8) а) ; | б) ; |
9) а) ; | б) ; |
10) а) ; | б) ; |
11) а) ; | б) ; |
12) а) ; | б) ; |
13) а) ; | б) ; |
14) а) ; | б) ; |
15) а) ; | б) ; |
16) а) ; | б) ; |
17) а) ; | б) ; |
18) а) ; | б) ; |
19) а) ; | б) ; |
20) а) ; | б) ; |
21) а) ; | б) ; |
22) а) ; | б) ; |
23) а) ; | б) ; |
24) а) ; | б) ; |
25) а) ; | б) ; |
26) а) ; | б) ; |
27) а) ; | б) ; |
28) а) ; | б) ; |
29) а) ; | б) ; |
30) а) ; | б) . |
4 Даны координаты точек
|
|
Найти: а) угол между векторами и ;
б) площадь треугольника ;
в) высоту треугольника , опущенную из
вершины на сторону ;
г) объем пирамиды ;
д) высоту пирамиды , опущенную из
вершины на основание
1) ; | ; | ; | ; |
2) ; | ; | ; | ; |
3) ; | ; | ; | ; |
4) ; | ; | ; | ; |
5) ; | ; | ; | ; |
6) ; | ; | ; | ; |
7) ; | ; | ; | ; |
8) ; | ; | ; | ; |
9) ; | ; | ; | ; |
10) ; | ; | ; | ; |
11) ; | ; | ; | ; |
12) ; | ; | ; | ; |
13) ; | ; | ; | ; |
14) ; | ; | ; | ; |
15) ; | ; | ; | ; |
16) ; | ; | ; | ; |
17) ; | ; | ; | ; |
18) ; | ; | ; | ; |
19) ; | ; | ; | ; |
20) ; | ; | ; | ; |
21) ; | ; | ; | ; |
22) ; | ; | ; | ; |
23) ; | ; | ; | ; |
24) ; | ; | ; | ; |
25) ; | ; | ; | ; |
26) ; | ; | ; | ; |
27) ; | ; | ; | ; |
28) ; | ; | ; | ; |
29) ; | ; | ; | ; |
30) ; | ; | ; | . |
5 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору
1) ; | ; | ; |
2) ; | ; | ; |
3) ; | ; | ; |
4) ; | ; | ; |
5) ; | ; | ; |
6) ; | ; | ; |
7) ; | ; | ; |
8) ; | ; | ; |
9) ; | ; | ; |
10) ; | ; | ; |
11) ; | ; | ; |
12) ; | ; | ; |
13) ; | ; | ; |
14) ; | ; | ; |
15) ; | ; | ; |
16) ; | ; | ; |
17) ; | ; | ; |
18) ; | ; | ; |
19) ; | ; | ; |
20) ; | ; | ; |
21) ; | ; | ; |
22) ; | ; | ; |
23) ; | ; | ; |
24) ; | ; | ; |
25) ; | ; | ; |
26) ; | ; | ; |
27) ; | ; | ; |
28) ; | ; | ; |
29) ; | ; | ; |
30) ; | ; | . |
|
|
6 Даны координаты точек
Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через
точки ;
б) расстояние от точки до плоскости ;
в) угол между плоскостью и плоскостью
1) ; | ; | ; | ; |
2) ; | ; | ; | ; |
3) ; | ; | ; | ; |
4) ; | ; | ; | ; |
5) ; | ; | ; | ; |
6) ; | ; | ; | ; |
7) ; | ; | ; | ; |
8) ; | ; | ; | ; |
9) ; | ; | ; | ; |
10) ; | ; | ; | ; |
11) ; | ; | ; | ; |
12) ; | ; | ; | ; |
13) ; | ; | ; | ; |
14) ; | ; | ; | ; |
15) ; | ; | ; | ; |
16) ; | ; | ; | ; |
17) ; | ; | ; | ; |
18) ; | ; | ; | ; |
19) ; | ; | ; | ; |
20) ; | ; | ; | ; |
21) ; | ; | ; | ; |
22) ; | ; | ; | ; |
23) ; | ; | ; | ; |
24) ; | ; | ; | ; |
25) ; | ; | ; | ; |
26) ; | ; | ; | ; |
27) ; | ; | ; | ; |
28) ; | ; | ; | ; |
29) ; | ; | ; | ; |
30) ; | ; | ; | . |
7 Прямая a 1 задана общими уравнениями.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 199; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!