Тема: «Центр тяжести плоских сечений »

Цель: Определение центра тяжести плоских сечений, составленных из прокатного профиля.

Время выполнения: 180 минут.

Последовательность решения задачи:

1) начертить заданное сложное сечение (фигуру), выбрать оси координат.

2) разбить сложное сечение на простые, для которых центры тяжести и силы тяжести известны;

3) определить необходимые данные для простых сечений:

а) выписать из таблиц ГОСТа для каждого стандартного профиля необходимые справочные данные (h; b; d; A; для швеллера z₀) или определить площадь простого сечения;

б) определить координаты центров тяжести простых сечений относительно выбранных осей координат;

в) определить статические моменты площади простых сечений;

4) определить положение центра тяжести сложного сечения.

Пример решения задач.

Пример 1.

Для заданного плоского симметричного сечения, составленного из профилей стандартного проката, определить положение центра тяжести.

Дано: полоса 120´10 (ГОСТ 103-76); двутавр № 12 (ГОСТ 8239-89); швеллер № 14 (ГОСТ 8240-89).

Найти: J_x; J_у.

Решение:

1) Разбиваем сложное сечение на три простых сечения: 1 – полоса; 2 – двутавр; 3 – швеллер.

2) Выписываем из таблиц ГОСТа и определяем необходимые данные для простых сечений:

- Полоса 120´10; А₁=120·10=1200 мм²=12 см²; С₁(0;0,5)

- Двутавр № 12; А₂=14,7 см²; С₂(0; 7)

- Швеллер № 14; А₃=15,6 см²; С₃(0; 14,6)

3) Находим статические моменты площади относительно оси 0х:

4) Определяем сумму площадей простых сечений:

5) Определяем положение центра тяжести сложного сечения:

Ответ: С (0;8,04)

КИНЕМАТИКА

Практическая работа№4

Тема: «Параметры движения точки»

Цель: Определение параметров движения точки по заданному закону движения и построение кинематических графиков движения.

Время выполнения: 180 минут.

Для выполнения работы необходимо знать:

Кинематика – раздел механики, изучающий параметры движения тела без учета

действующих на него сил.

Параметры движения точки:

1. Закон движения – это зависимость расстояния от времени

2. Скорость точки – это векторная величина, характеризующая быстроту перемещения точки (тела). Скорость всегда направлена по касательной к траектории движения и определяется:

3. Ускорение точки – это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки (тела). Ускорение раскладывается на две перпендикулярных величины: касательное (тангенциальное) и нормальное (центростремительное) ускорения.

Касательное ускорение направлено по касательной к траектории движения,

характеризует изменение величины скорости и определяется:

Нормальное ускорение направлено по радиусу к центру траектории движения, характеризует изменение направления скорости и определяется:

4. Траектория движения – это геометрическое место положений тела в каждый момент времени.

Пример решения задач:

Пример 1:

Автомобиль движется по круглому арочному мосту радиуса r=50 м согласно уравнению ( , ).

Построить графики перемещения, скорости и касательного ускорения для первых пяти секунд движения. На основании анализа построенных графиков указать: участки ускоренного и замедленного движения. Определить полное ускорение автомобиля в момент времени 2 секунды.

Дано:

Закон движения автомобиля ; с.