Багатомасштабний градієнтський аналіз
В результаті оператора градієнта, використовуваного для побудови градиєнтного зображення певного масштабу, був обраний дискретний випадок диференціального оператора Гаусса, тобто , першої похідної функції Гаусса певної на площині . Відомо, що диференціальний оператор Гаусса є єдиним оператором, що має необхідними для многомасштабного диференціювання зображень властивостями [8].
Основою стратегії аналізу многомасштабной інформації нами була обрана підхід послідовного комбінування градиентных зображень від точних масштабів до грубого. При розгляді точних масштабів основною проблемою є великий вплив шуму на градиентное зображення, на грубі ж масштабах велика помилка зсуву положення контурів об'єктів, особливо різких, від їхнього реального місця розташування. Тут ми запропонуємо підхід, що дозволяє уникати помилки зсуву положення контурів, у наступній главі ми запропонуємо метод, що дозволяє уникати вплив шуму.
Розглянемо для простоти, спочатку, одномірний випадок застосування диференціального оператора Гаусса різного масштабу для профілю зображення, що містить різку й плавну границі. На мал.4 показані випадки застосування оператора Гаусса точного й грубого масштабів. На мал.4а наведений профіль зображення, що містить різку й плавну границі об'єктів. При малому масштабі градиентного оператора (мал. 4б) положення різкої границі на профілі вихідного зображення відповідає значному сплеску інтенсивності на градиентном зображенні, однак для плавної границі сплеск інтенсивності значно менший, чим для різкої границі. З мал. 4в, що відповідає великому масштабу застосування диференціального оператора, можна помітити, що, зі збільшенням масштабу інтенсивність плавної границі на градиентном зображенні буде рости. Однак на градиентном зображенні малого масштабу її інтенсивність ще досить мала. Мала інтенсивність крапок контуру на градиентном зображенні може бути причиною втрати контуру при подальшому застосуванні до градиентному зображення методів виділення контурів. Тому при побудові градиентного зображення бажано одержувати найбільшу можливу інтенсивність крапок контуру. При великому масштабі градієнтного зображення (мал. 4в) інтенсивність плавної границі стає вже досить великий, далі, при збільшенні масштабу, залишається практично постійної. Неважко показати, що інтенсивність границі стає близької до максимально можливого, коли розмір маски диференціального оператора Гаусса досягає реальної ширини границі. Отже, для одержання максимального відгуку на градієнтном зображення для границі ширини достатнє застосування оператора градієнта маштаба не меншого чим s > WE , де s - параметр масштабу .
|
|
|
З малюнків 4(б) і 4(в) можна побачити, що ширина сплеску інтенсивності для різкої границі зі збільшенням масштабу збільшується й стає більшої, у порівнянні із шириною сплеску інтенсивності для цієї ж границі на зображенні малого масштабу. При цьому, максимальна величина сплеску інтенсивності залишається приблизно на одному рівні. Величину ширини сплеску інтенсивності WІ на градиентном зображенні масштабу s границі, яка має реальну ширину шляхом простих обчислень можна оцінити як W = WE + 2s. Отже, зі збільшенням масштабу s ширина сплеску інтенсивності W для границі шириною збільшується й може привести до його накладення на відгук від іншої сусідньої границі. Це й приводить до помилок зсуву границь на градієнтних зображеннях більших масштабів - сусідні, близько розташовані до один одному границі можуть зливатися в одну. У теж час, для визначення границі, тобто , для одержання максимально можливого відгуку, достатнє застосування диференціального оператора масштабу рівного реальній ширині границі. Таким чином, ми показали, що для зображень, що містять одночасно різкі й плавні границі, що часто зустрічається на практиці, застосування оператора одного масштабу або недостатньо для визначення плавних границь, або дає більшу помилку положення різких границь об'єктів[9].
|
|
|
|
|
|
Пропонується наступний підхід до рішення даної проблеми, і представляємо наступний метод комбінування многомасштабной інформації при послідовному аналізі градієнтних зображень від точних масштабів до грубого. Починати побудова многомасштабного градієнтного зображення треба з масштабу s0, що відповідає найменшій передбачуваній ширині границі. Як уже було сказано вище, для визначення границі ширини необхідне застосування масштабу не меншого чим ширина границі s > WE . Якщо найменша ширина границі невідома, то починати треба з найменшого можливого масштабу.
Іншими словами, для усунення ефекту "розширення границь" при просуванні до більших масштабів, ми забороняємо обчислення градієнта більшого масштабу в крапках, що прилягають до вже відомих границь ближче чим розмір масштабу градієнта. Тим самим, ми не одержуємо помилкові значення градієнта поблизу відомих границь і, у результаті, можемо уникнути помилки зсуву або з'єднання границь на більших масштабах. Дана послідовність дій завершується на деякому великому масштабі smax, розмір масштабу якого характеризує найбільшу можливу ширину границі об'єкта.
|
|
|
На малюнку 4г зображений профіль градієнтного зображення, отриманого пропонованим нами методом в одномірному випадку. Можна бачити, що ширина сплеску інтенсивності для різкої границі залишилася вузької, як на зображеннях малого масштабу, у той час як інтенсивність відгуку плавної границі велика, як на градієнтному зображенні великого масштабу. Недоліком даного підходу є те, що при наявність на зображенні шуму, на малих масштабах, коли оператор градієнта особливо чутливий до наявності шуму, ми можемо одержувати помилкові контури об'єктів. Ці помилкові границі, отримані внаслідок наявності шуму на зображенні, можуть перешкоджати обчисленню градієнтів більшого масштабу в їхніх околицях. Далі ми пропонуємо рішення даної проблеми для частого практичного випадку, коли вихідне зображення містить у переважній більшості об'єктів із замкнутими контурами й имеющими границі зі слабко мінливим нахилом уздовж контуру[10].
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 162; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!