Условно-разделительные (лемматические) умозаключения

Условно-разделительное умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждении, а другая яв­ляется разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) или вообще полилеммой (число разделительных членов больше двух).

Дилемма¹

Дилемма - условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая являет­ся разделительным суждением, содержащим две альтернативы.

_______________________________

¹Главное внимание в этом § 9 будет уделено дилемме, в том числе на приме­рах из детской художественной литературы.

167

 

 

Дилемма означает сложный, трудный для человека (или группы людей) выбор из двух нежелательных альтернатив - “из двух зол надо выбирать наименьшее”. Иногда говорят: “Альтерна­тивы этому нет”, т. е. данному действию не может быть противоположного действия, иначе это приведет к краху. Дилеммы делятся на конструктивные и деструктивные. В свою очередь, те и другие подразделяются на простые и сложные.

В простой конструктивной дилемме в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вы­текает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнк­тивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Пример:

Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если я пойду

через речку вброд, меня тоже могут заметить.

Я могу идти через речку по мосту или вброд.

______________________________________

Меня могут заметить.

Малыми буквами а, b , с обозначим простые суждения. За­пись a v b обозначает нестрогую дизъюнкцию, запись а → b -импликацию (“если а, то b ”). Дилемма выражается следующей схемой:

Соединив посылки знаком конъюнкции (“ л ”) и присоеди­нив к ним посредством знака “->” заключение, мы получим формулу - этого вида дилеммы:

((а → b) ^ (с → b) ^ (а v с)) → b.

Она выражает закон логики, т. е. является тождественно-истинной формулой.

Сложная конструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба следствия ее первой (условной) посылки раз­личны.

168

 

 

      Cхема                                                           Формула:

((а→b) ^ (с→ d) ^ (a v с)) → (b v d).

 

Этот вид дилеммы значительно чаще используют писатели, когда им необходимо подчеркнуть сложность коллизий реальной жизни, неоднозначность морального выбора. В рассказе Джека Лондона “Великая загадка” события происходят на севере Аля­ски. Вдова миллионера Карен Сейзер приехала, чтобы разыскать свою первую любовь Дэвида Пэйна. После долгих поисков она, наконец, разыскивает Дэвида Пэйна и умоляет его быть с ней. Перед героем стоит дилемма:

Если он согласится быть с ней (а), то он изменит своей жене - индианке, спасшей ему жизнь (b), если он не ответит на любовь белой женщины (с), то навсегда потеряет свою родину - юг Америки (d).

Но он может согласиться быть с ней (a), или не ответить на любовь белой женщины (с).                 __

Он изменит своей жене - индианке, спасшей ему жизнь ( b ), или навсегда потеряет свою родину - юг Америки (d).

Дэвид Пэйн остается с индианкой.

Приведем еще пример дилеммы. Базарбай похитил из лого­ва четырех волчат, продал их, а деньги пропил. Во время погони за волчицей Акбарой, утащившей его двухлетнего сына, Бостон рассуждает так:

Если я выстрелю, то могу попасть в сына, а если я сейчас не выстрелю, то волчица утащит ребенка в свое логово.

Я могу сейчас выстрелить или не стрелять.

Я могу попасть в сына, или волчица утащит ребенка в свое логово.

“И вот, наконец, похолодев, точно на дворе стояла стужа, он подбежал к волчице. И согнулся в три погибели, закачался, кор­чась в немом крике. Акбара была еще жива, а рядом с ней лежал бездыханный, с простреленной грудью малыш” (Ч. Айтма­тов. Плаха).

В простой деструктивной дилемме первая (условная) посыл­ка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают

169

 

 

два различных следствия. Во второй посылке содержится дизъ­юнкция отрицаний обоих этих следствий. В заключении отрица­ется основание. Схема этого вида умозаключения:

Формула может быть записана двумя способами:

((а→b)^ (а → с) ^ ( )) → а

или

((а→ (b^ с)) ^ ( )) → а .

Главный герой романа Т. Драйзера “Американская трагедия” Клайд рассуждал так:

Если я женюсь на Роберте ( b ), то меня ждет скучное существование ( b ) и

для меня наступит полный крах (с).

Я не хочу влачить скучное существование ( b ) или потерпеть полный крах (с).

Я не женюсь на Роберте (а).

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение являет­ся дизъюнкцией отрицаний обоих оснований.

Схема:               Формула:

 

((а→ b) ^ (с→ d) ^ (  v )) → ( ).

 

Студентам предлагается сформулировать дилемму на основе сюжета рассказа А. Конан Дойла “Женитьба бригадира”. “В кон­це концов объяснение стало неизбежным, и случилось это именно в тот вечер. Мари, несмотря на ее милое негодование, удалили в спальню, а я остался лицом к лицу со стариками, которые засыпа­ли меня вопросами относительно моих намерений и видов на бу­дущее. “Одно из двух, - сказали они с крестьянской прямотой, -или вы даете слово, что обручитесь с Мари, или вы ее никогда больше не увидите”. Я говорил о солдатском долге, о своих наде­ждах, о будущем, но они стояли на своем. Я ссылался на свою карьеру, а они эгоистично не хотели думать ни о чем, кроме своей

170

 

дочери. Я оказался поистине в трудном положении. С одной сто­роны, я не мог отказаться от моей Мари, а с другой - к чему жениться молодому гусару? Наконец, когда меня уже совсем загнали в угол, я умолил их оставить все, как было, хотя бы до завтра”.

Студенты должны выполнить творческое задание; найти в ху­дожественной литературе дилеммы или трилеммы; описать си­туацию, в которой происходит действие, затем четко сформули­ровать дилемму, проанализировать, какую из альтернатив при­нял человек и каким оказался результат его решения.

Много различных дилемм стоит перед героями в детской литературе, перед персонажами сказок и басен. Приведем лишь некоторые примеры из книг для чтения в 1,2 и 3 классах. На многих из приводимых ниже дилемм акцентировали внимание учителя начальных классов средней школы № 356, слушавшие мой курс “Логика” и использовавшие эти дилеммы в своей рабо­те с учащимися 1, 2, 3 классов.

В рассказе Л. Н. Толстого “Фипипок. Быль” перед Филипком встала дилемма: “На Филипка нашел страх: “Что, как учитель меня прогонит?” И стал думать, что ему делать. Назад идти -опять собака заест, в школу идти - учителя боится... В школе Филипок так напугался, что говорить не мог... Филипок и рад бы что сказать, да в горле у него от страха пересохло”. Но все за­вершилось благополучно (Книга для чтения. Учебник для 1 клас­са. М, 1986. С. 279).

В другом рассказе Л. Н. Толстого “Акула” (там же. С. 275) речь идет о том, что два мальчика с корабля, стоявшего у бере­гов Африки, купались в открытом море. “Вдруг с палубы кто-то крикнул “Акула!” - и все мы увидели в воде спину морского чудовища. Акула плыла прямо на мальчиков”. Артиллерист, отец одного из мальчиков, услышав их визг, “сорвался с места и побежал к пушкам. Он повернул хобот, прилег к пушке, прицелился и взял фитиль. Мы все, сколько нас было на корабле, замерли от страха и ждали, что будет. Раздался выстрел, и мы увидели, что артиллерист упал подле пушки и закрыл лицо руками... По вол­нам колыхалось желтое брюхо мертвой акулы”.

Столь же напряженна и драматична ситуация, описанная Л. Н. Толстым в рассказе “Прыжок”. Мальчик вслед за

171

 

 

обезьянкой забрался на мачту, затем “он пустил веревку и ступил на перекладину, покачивая руками, все замерли от стра­ха. Стоило ему только оступиться - и он бы вдребезги раз­бился о палубу... В это время капитан корабля, отец мальчика, вышел из каюты. Он нес ружье, чтобы стрелять чаек. Он уви­дел сына на мачте и тотчас же прицелился в сына и закричал:

- В воду! Прыгай сейчас в воду! Застрелю! Мальчик шатался, но не понимал.

- Прыгай или застрелю!

Раз, два... - и как только отец крикнул: “три” - мальчик раз­махнулся головой вниз и прыгнул... Секунд через сорок - они долго показались всем - вынырнуло тело мальчика. Его схвати­ли и вытащили на корабль. Через несколько минут у него изо рта и из носа полилась вода, и он стал дышать”. (Книга для чтения. Учебник для 2 класса. М., 1987. С. 212-213).

Дилеммы сформулированы и в следующих рассказах (из книг для чтения). В рассказе “Честное слово” Л. Пантелеева маль­чик в игре дал честное слово стоять, быть часовым, а ребята ушли, забыв о нем, и мальчик оказался поздно вечером один в саду, и только военный смог заставить мальчика “оставить пост”. Н. Артюхова в рассказе “Большая береза” описала переживания и поведение матери, увидевшей, какая опасность грозит сыну, взобравшемуся на большую березу: “Она смерила глазами расстояние от его ветки до земли, и лицо у нее стало почти такое же белое, как этот ровный березовый ствол”. Рас­сказ А. Гайдара “Совесть” начинается так: “Нина Карнаухо­ва не приготовила уроков... и решила не идти в школу”.

Решение дилемм, выбор одной из двух стоящих перед чело­веком альтернатив проходит иногда в острой борьбе, требую­щей мгновенного решения, и часто связан с нравственной пози­цией личности. Детские рассказы, описывающие дилеммы, по­могают воспитывать лучшие моральные качества (совесть, ответственность, порядочность, обязательность и др.). Такова же роль и сказок, и басен. Из двух зол выбирай наименьшее, решай дилемму честным способом.

Трилемма

Трилеммы так же, как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простоя конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения; в первой по­сылке констатируется то, что из трех различных оснований вы­текает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утвер­ждается следствие.

Например:

Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у боль­ного острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

Данному больному рекомендуется обратиться к врачу.

В сложной конструктивной трилемме первая посылка со­стоит из трех различных оснований и трех различных вытекаю­щих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вто­рая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверждается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заклю­чении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.

Пример сложной конструктивной трилеммы. В некоторых ска­зках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат в себе, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам

останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит,

а конь останется цел.

 Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь

будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

174

 

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные дилеммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогич­на структуре дилеммы, только предусматривается не две, а три возможные альтернативы. Приведем пример простой деструк­тивной трилеммы:

Если в ближайшее время погода ухудшится, то у него будут болеть суста­вы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось

артериальное давление, или не ломит поясница.

В ближайшее время погода не ухудшится.

В математике структура трилеммы используется тогда, ког­да возникают три возможных варианта решения задачи, доказательства теоремы и предстоит выбор одного из них.

208

---

Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 162; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!