Індивідуальні та загальні індекси кількісних та якісних показників
Розділ 1. Сутність статистичних індексів в економічних дослідженнях
Сутність статистичних індексів та їх класифікація
У статистиці під індексом розуміють специфічну відносну величину, яка характеризує зміну показника у часі та просторі. Індекси можуть визначатися у неоднорідній сукупності, що складається з елементів, які безпосередньо не можна складати.
З допомогою індексів вирішують такі завдання статистичного аналізу [8]:
визначають середній процент зміни показника у часі в цілому по сукупності або окремій групі;
визначають середній процент зміни середнього значення показника;
здійснюють порівняння показника у просторі;
оцінюють вплив окремих факторів на зміну показника у часі або просторі.
В залежності від охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на індивідуальні, групові (субіндекси) та загальні. За методикою визначення та економічним змістом індекси бувають агрегатними, середньозваженими, індексами середніх величин, територіальними.
В залежності від бази порівняння індекси поділяються на ланцюгові та базисні, а за економічним змістом - на індекси динаміки, планового завдання, виконання плану.
При визначенні індексу спочатку записується (будується) його формула, згідно якої робляться обчислення. Показник, який досліджується з допомогою індексу, називається індексованим.
Для запису формули індексу використовують умовні позначення індексованих показників, які поділяються на якісні, кількісні та об'ємні. Якісні показники характеризують рівень ознаки у одиниці сукупності, кількісні показники характеризують чисельність сукупності, об'ємні показники являють собою обсяг ознаки і завжди є добутком якісного та одного кількісного показників.
|
|
|
Для позначення часу використовують підстрокові символи: 0 - попередній або базисний період, 1 - наступний або звітний період. Якщо відомі значення показників більш ніж за два періоди, використовують порядкові номери 1,2,3, і т.д.
Поняття "індекс" містить в собі подвійне значення. По-перше, воно трактується як деякий показник або результат певних розрахунків; по-друге, як особлива відносна величина, за допомогою якої вивчається динаміка складних явищ шляхом їх агрегування зі взаємопов'язаними з ними явищами. Агрегатні індекси історично виникли як показники, покликані виконувати синтетичну функцію, направлену на узагальнення статистичних даних і отримання узагальнюючих відносних величин динаміки. Фундатор теорії індексів Е. Ласпейрес, що уперше запропонував агрегатний індекс цін, вбачав у ньому виключно узагальнюючий відносний показник, мета якого - синтезувати різноспрямовану зміну цін будь-якого конгломерату різнорідних товарів. Ця точка зору отримала подальший розвиток в дослідженнях інших відомих індексологів - А. Маршалла, А. Боулі, І. Фішера та інших [1].
|
|
|
Таким чином, за методологією побудови і характером функції, що виконується, індекси виникли як особливі відносні величини. Ця обставина значною мірою зумовила погляди на суть індексів багатьох статистиків, які вбачали в них переважно синтетичні узагальнюючі показники. Відповідно до цієї концепції індекси розглядаються як категорії, що відображають відносну зміну складних явищ, окремі елементи яких безпосередньо несумірні.
В статистичній літературі при визначенні поняття "індекс" є істотні відмінності. Прихильники синтетичного напряму бачать в індексах інструмент вивчення складних економічних явищ, що складаються з безпосередньо несумірних елементів. Таке розуміння індексів є домінуючим в науковій і особливо навчальній статистичній літературі.
Однак, у зв'язку з поширенням в економічній практиці індексів як аналітичних показників, синтетична концепція індексів втрачає своє домінуюче значення.
Представники так званого аналітичного напряму основне призначення індексів бачать в їх аналітичній функції. Це дещо інша крайність індексної теорії, яка не має шансів на визнання.
|
|
|
Більш обґрунтовану позицію відносно функцій індексів займають індексологи Н. Виноградова, П. Казінець, У. Мересте, Г. Бакланов, які вважають, що індекси одночасно виконують і аналітичну, і синтетичну функції. Так, Н. Виноградова пише: "Специфічна особливість індексних показників - тісне переплетіння при їх побудові особливих задач синтезу і відповідних задач аналізу. Ця особливість проходить червоною ниткою через усю історію індексів, з тією лише різницею, що на різних етапах розвитку індексного методу провідною виявляється то та, то інша задача" [4].
Однак, визнання необхідності такого об'єднання функцій індексного методу не знімає проблему визначення індексів як особливих статистичних показників. Швидше воно означає, що функції, що виконуються індексами не є тим єдиним критерієм, який визначає їх суть і характерні особливості. Адже в статистиці аналогічні функції виконують і інші категорії, зокрема середні і відносні величини, які мають багато спільного з індексним методом.
Основою розуміння суті індексного методу не може бути і несумірність явищ, бо це лише частина тих характеристик, що вивчаються індексним методом. Як свідчить практика, індекси застосовуються і до порівняльних економічних категорій.
|
|
|
Основною особливістю індексного методу є те, що його складові компоненти (абсолютні, середні і відносні величини) належать до певної зв'язуючої їх системи. Будь-які з перерахованих величин, що знаходяться поза системою, не мають відношення до індексного методу. Здатність індексного методу об'єднати в певну, цілеспрямовану систему ізольовані статистичні величини, являє собою той якісно новий рівень обробки статистичних даних, який відрізняє його від методів відносних і середніх величин. Отже, індексний метод і його основний інструмент - індекс - на відміну від названих методів повинен ототожнюватись передусім з поняттями "система" і "взаємозв'язок".
Системний підхід до дослідження динаміки явищ реалізується в індексному методі таким чином. При індексуванні непорівнянних явищ елемент взаємозв'язку вводиться шляхом їх агрегування з певним сумірником. Рішення такого роду задач являє собою найбільш звичну для економістів сферу діяльності індексного методу. Однак, "складність" явищ не обмежується несумірністю їх елементів. Вона відображається і в тому, що між явищами і їх елементами існує внутрішній, причинно-наслідковий взаємозв'язок, який індексний метод використовує для виконання аналітичних функцій.
Характерною рисою індексного методу при виконанні аналітичної функції стає причинно-наслідковий підхід до вивчення явищ і їх елементів. Отже, виконуючи і синтетичну, і аналітичну функції, індексний метод не може проявлятися інакше, як через використання певного взаємозв'язку між явищами. Це відрізняє його від інших статистичних методів, зокрема, від кореляційно-регресійного. Хоч останній також досліджує взаємозв'язки між явищами, але об'єктом його дослідження є стохастичний взаємозв'язок між явищами, а об'єктом індексного методу функціональний.
Потрібно також підкреслити, що індекси не обов'язково повинні зв'язуватися тільки з динамікою процесів, що досліджуються. Нерідко вони використовуються і для порівняльної характеристики складних явищ в статиці.
Таким чином, відмінною рисою індексного методу є те, що він досліджує не поодинокі економічні категорії, а їх систему, утворену за принципом функціональної залежності між явищами. Причому дослідження даної залежності може здійснюватися в різних напрямах. Отже, індексний метод - це комплексна характеристика відносної зміни явищ у часі, просторі або в порівнянні з яким-небудь еталоном таких явищ, які внаслідок наявності функціональної залежності між ними представлені системою взаємопов'язаних показників за принципом представлення інтегрального результату через його складові.
Головне в індексному методі - перехід від аналізу кількісних відмінностей між елементами порівнюваних систем до аналізу кількісних відмінностей між системами загалом. Іншими словами, аналіз на рівні частковості здійснюється з метою його синтезу на рівні загального. У цьому проявляється єдність аналітичної і синтетичної функцій індексного методу. Математичні аспекти відображення взаємозв'язків є формальною стороною справи, похідною від якісної суті взаємозв'язків. Головним виступає розв'язання проблеми про те, чи дійсно даний взаємозв'язок функціональний за формою, а в практичному відношенні, - чи вірна вона за змістом і чи істотна за економічною значимістю. Така постановка питання передбачає розгляд індексного методу на стику декількох наук: статистики, математики, економіки і філософії. З математичної сторони індексування є формальним прийомом виразу однієї величини за допомогою двох або більше інших величин, виходячи з наявності функціональної залежності між ними. При цьому має місце прив'язка статистичних аспектів індексування до економічної природи явищ, конкретна економічна оцінка отриманих індексів і т.д., що загалом зумовлює тісний зв'язок індексного методу з економічними науками. Для поглибленого пізнання суті величин, що індексуються, і підвищення практичної цінності індексного методу загалом, необхідна тісна ув'язка його положень з діалектичним підходом до явищ, що досліджуються. Мета індексування - не просто оперування індексами, а проникнення в діалектичну природу взаємозв'язку між даними явищами, забезпечення об'єктивної кількісної характеристики цього взаємозв'язку і цілеспрямоване її використання в практичній діяльності.
Індивідуальні та загальні індекси кількісних та якісних показників
У залежності від ступеня охоплення підданих узагальненню одиниць досліджуваної сукупності індекси підрозділяються на індивідуальні (елементарні) і загальні [12].
Індивідуальні індекси характеризують зміни окремих одиниць статистичної сукупності. Наприклад, якщо при вивченні оптової реалізації продовольчих товарів визначаються зміни в продажі окремих товарних різновидів, то одержують індивідуальні (однотоварні) індекси.
Індивідуальні індекси визначаються по окремих одиницях статистичної сукупності та характеризують зміну індивідуальних значень індексованого показника. Ці індекси прийнято позначати і з підстроковим позначенням індексованого показника.
Індивідуальні індекси якісних показників визначаються за формулами:
(1.1)
Індивідуальні індекси кількісних показників мають вигляд:
(1.2)
Індивідуальні індекси об'ємних показників можна записати наступним чином:
(1.3)
Слід мати на увазі, що взаємозв'язок між індивідуальними індексами можна використовувати для розрахунку третього індексу по двох відомих,
Загальні індекси виражають зведені (узагальнюючі) результати спільної зміни всіх одиниць, що утворять статистичну сукупність. Наприклад, показник зміни обсягу реалізації товарної маси продуктів харчування по окремих періодах буде загальним індексом фізичного обсягу товарообігу. З загальних індексів виділяють іноді групові індекси (субіндекси), що охоплюють тільки частина (групу) одиниць у досліджуваній статистичній сукупності.
Важливою особливістю загальних індексів є те, що вони мають синтетичні й аналітичні властивості.
Синтетичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу виробляється з'єднання (агрегування) у ціле різнорідних одиниць статистичної сукупності.
Аналітичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу визначається вплив факторів на зміну досліджуваного показника. Використання індексів в аналітичних цілях - один з важливих аспектів економічних розробок. На основі вивчення складу і ролі факторів, виявлення сили їхньої дії здійснюються можливості кваліфікованого управління розвитком економічних процесів не тільки в потрібному напрямку, але і з заздалегідь заданими параметрами.
Для визначення індексу треба зробити зіставлення не менш двох величин. При вивченні динаміки соціально-економічних явищ порівнювана величина (чисельник - індексного відношення) приймається за поточний (чи звітний) період, а величина, з якою проводиться порівняння, - за базисний період. Якщо в індексному відношенні порівнюється величина фактичного рівня розвитку явища з величиною планового завдання, то підставу порівняння називають плановим рівнем.
Основним елементом індексного відношення є величина, що індексується. Під нею розуміється значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктом вивчення. Так, при вивченні зміни цін величиною, що індексується є ціна одиниці товару р. При вивченні зміни фізичного обсягу товарної маси в якості величини, що індексується виступають дані про кількість товарів у натуральних вимірниках q. Індивідуальні індекси прийнято позначати і, а загальні індекси - І. Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації товарів і визначаються за формулою:
, (1.4)
при цьому q1 і q0 - кількість продажів окремого товарного різновиду в поточному і базисному періодах у натуральних вимірниках.
Для визначення індивідуальних індексів цін застосовується формула:
, (1.5)
Загальний індекс є агрегатуваннням індивідуальних індексів і характеризує зміну сукупностей, до якої входять різнорідні елементи. Так загальна формула агрегатного індексу сукупності явищ у базисному (0) та звітному (1) періоді має наступний вираз (для вартісних економічних явищ, які характеризуються обсягами (q) та ціною (р) одиниці обсягу):
(1.6)
Для характеристики економічних явищ загальний агрегатний індекс (1.6) розбивають на два індекси: загальний індекс фізичного обсягу вартісного явища (при умові незмінних цін р у базисному та звітному періодах):
(1.7)
загальний індекс цін вартісного явища (при умові незмінного обсягу q у базисному та звітному періодах):
(1.8)
Для характеризування структурних зрушень середніх величин в вартісних економічних явищах застосовують індекси змінного складу, індекси постійного складу та індекси структурних зрушень, які формують систему взаємопов'язаних індексів [13]:
для змінного індекса цін 
(відношення середніх рівнів у базисному та звітному періодах):
(1.9)
(1.10)
де індекс цін постійного складу Ipz дорівнює:
(1.11)
а індекс цін за рахунок структурних зрушень Id дорівнює:
(1.12)
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 400; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!