Розділ 3. Статистична оцінка показників врожайності цукрових буряків та факторів, що на неї впливають
Ряди розподілу
Рядом розподілу називається розподіл одиниць сукупності по групах за величиною варіюючої ознаки. Ряди складаються з двох елементів: переліку груп і кількості одиниць, що входять у кожну групу. Ряди розподілу поділяються на ранжировані, варіаційні та атрибутивні. Варіаційні бувають дискретними та інтервальними. Дискретними називаються ряди, в яких варіанти виражені цілими числами. Інтервальними називаються ряди, в яких варіанти виражені у вигляді інтервалів. При побудові інтервалів неможливо вказати кожне значення варіанти, тому сукупність розподіляють за інтервалами.
Таблиця 5.Ряд розподілу за урожайністю зернових
| № групи | Групи господарств за грожайністю цукрових буряків, ц/га | Кількість господарств | Нагромаджувальні частоти | Частість, % | Серединне значення інтервалу | |||
| 1 | 225-264 | 7 | 7 | 23,33% | 244,5 | |||
| 2 | 265-303 | 7 | 14 | 23,33% | 283,5 | |||
| 3 | 304-342 | 8 | 22 | 26,67% | 322,5 | |||
| 4 | 343-381 | 6 | 28 | 20,00% | 361,5 | |||
| 5 | 382-420 | 2 | 30 | 6,67% | 400,5 | |||
| Разом | 30 | 100,00% |
| |||||
Таблиця 6.Ряд розподілу за кількістю міжрядних обробітків
| Номер групи | Групи господарств за кількістю міжрядних обробітків, шт | Кількістьгосподарств | Нагромаджувальні частоти | Частість, % | Серединне значення інтервалу | ||
| 1 | 1,1-1,42 | 3 | 3 | 10,00% | 1,26 | ||
| 2 | 1,43-1,74 | 14 | 17 | 46,67% | 1,58 | ||
| 3 | 1,75-2,06 | 3 | 20 | 10,00% | 1,9 | ||
| 4 | 2,07-2,38 | 3 | 23 | 10,00% | 2,22 | ||
| 5 | 2,39-2,7 | 7 | 30 | 23,33% | 2,54 | ||
| Разом
| 30 | 100,00% | |||||
Таблиця 7.Ряд розподілу за якістю грунту.
| Номер групи | Групи господарств за якістю грунту, бали | Кількість господарств | Нагромаджувальні частоти | Частість, % | Серединне значення інтервалу | |||
| 1 | 61-65,6 | 11 | 11 | 36,67% | 63,3 | |||
| 2 | 65,7-70,2 | 3 | 14 | 10,00% | 67,9 | |||
| 3 | 70,3-74,8 | 6 | 20 | 20,00% | 72,5 | |||
| 4 | 74,9-79,4 | 3 | 23 | 10,00% | 77,1 | |||
| 5 | 79,5-84 | 7 | 30 | 23,33% | 81,7 | |||
| Разом | 30 |
| 100,00% | |||||
На основі таблиці зробимо графічне зображення рядів розподілу.
Рис.1 Гістограма розподілу господарств за урожайністю цурових буряків
Рис. 2.Полігон розподілу господарств за урожайністю цукрових буряків
Рис. 3. Огіва розподілу господарств за урожайністю цукрових буряків
Рис. 4. Кумулята розподілу господарств за урожайністю цукрових буряків
Характеристики рядів розподілу
Середні величини – це величини, що характеризують типові рівні або значення варіюючої ознаки в конкретних умовах місця і часу. Середні величини бувають прості та зважені. В статистиці застосовують такі види середніх величин: середня арифметична, середня гармонійна, середня геометрична, середня квадратична та ін. Правильну характеристику сукупності можна отримати лише за певним видом середньої. Найбільш поширеною є середня арифметична. Середня гармонічна використовується для узагальненої характеристики варіюючої ознаки, коли відомі окремі занчення варіюючої ознаки і обсяг явищ, а частоти невідомі. Середня геометрична використовується для визначення середніх темпів зростання, коли загальний обсяг явищ становить не суму, а добуток значень варіюючої ознаки. Середня квадратична використовується, в основному, для оцінки зміни значень варіюючої ознаки, для розрахунку середніх діаметрів та ін.
|
|
|
За даними таблиці 6 розрахуємо прості середні величини для трьох рядів даних.
Таблиця 8.Вихідні та розрахункові дані для визначення середніх величин
| № групи | Урожайність(серединне значення інтервалу),у | Кількість господарств | yn | n\y | Серединне значення інтервалу, x1 | Кількість господарств, n | x2n | n\x2 | Серединне значення інтервалу, х2 | Кількістьгосподарств | x1n | n\x1 | ||
| 1 | 244,5 | 7 | 1711,5 | 0,03 | 63,3 | 11 | 696,30 | 0,17 | 1,26 | 3 | 3,78 | 2,38 | ||
| 2 | 283,5 | 7 | 1984,5 | 0,03 | 67,9 | 3 | 203,70 | 0,04 | 1,58 | 14 | 22,12 | 8,86 | ||
| 3 | 322,5 | 8 | 2580,0 | 0,03 | 72,5 | 6 | 435,00 | 0,08 | 1,90 | 3 | 5,7 | 1,58 | ||
| 4 | 361,5 | 6 | 2169 | 0,02 | 77,1 | 3 | 231,30 | 0,04 | 2,22 | 3 | 6,66 | 1,35 | ||
| 5 | 400,5 | 2 | 801 | 0,01 | 81,7 | 7 | 571,90 | 0,09 | 2,54 | 7 | 17,78 | 2,76 | ||
| Разом
| 30 | 9246 | 0,10 | 30 | 2138,20 | 0,42 | 30 | 56,04 | 16,93 | |||||
| В середньому | 308,2 | 300,85 | 71,27 | 70,53 | 1,868 | 1,77 | ||||||||
Знайдемо середні зважені для урожайності цукрових буряків (у), кількості міжрядних обробітків (х1) і якості грунту (х2):
Правило мажорантності середніх:
Для урожайності цукрових буряків:
300,85<304,51<308,20<311,88
для кількості міжрядних обробітків:
1,77<1,82<1,87<1,92
для якості грунту:
70,54<70,90<71,27<71,64
Знайдемо деякі показники для урожайності цукрових буряків:
Розмах варіації:
R =у max -у min
R=225-420=195
Середнє лінійне відхилення:
Дисперсія:
Середнє квадратичне відхилення:
Коефіцієнт варіації:
Крім середніх величин і показників варіації обчислюють моду і медіану, які називають структурними або роздільними середніми.
Модою – називають значення ознаки, яке найчастіше повторюється в досліджуваній сукупності.
Медіана – це значення варіюючої ознаки, що міститься в середині ранжувального ряду. Медіана є центром розподілу сукупності і ділить її за обсягом на дві рівні частини.
|
|
|
Для визначення моди і медіани побудуємо таблицю:
Таблиця 9.Ряд розподілу господарств за урожайністю цукрових буряків для розрахунку моди, медіани та середніх способом моментів
| № групи | Групи господарств за грожайністю цукрових буряків, ц/га | Кількість господарств | Нагромаджувальні частоти | Розрахункові величини | |||
| Серединне значення інтервалу | х-а | x-a/h | (x-a/h)ni | ||||
| 1 | 225-264 | 7 | 7 | 244,5 | -78 | -2 | -14 |
| 2 | 265-303 | 7 | 14 | 283,5 | -39 | -1 | -7 |
| 3 | 304-342 | 8 | 22 | 322,5 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 343-381 | 6 | 28 | 361,5 | 39 | 1 | 6 |
| 5 | 382-420 | 2 | 30 | 400,5 | 78 | 2 | 4 |
| Разом | 30 | -11 | |||||
Для визначення дисперсії способом моментів побудуємо ще одну таблицю:
Таблиця 10.Вихідні та розрахункові дані для визначення дисперсії способом моментів
| № групи | Серединне значення інтервалу | Кількість господарств | m1 | m2 | ||
| (х-а)/h | ((x-a)/h)n | (x-a/h)2 | (x-a/h)2n | |||
| 1 | 244,5 | 7 | -78 | -14 | 4 | 28 |
| 2 | 283,5 | 7 | -39 | -7 | 1 | 7 |
| 3 | 322,5 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 361,5 | 6 | 39 | 6 | 1 | 6 |
| 5 | 400,5 | 2 | 78 | 4 | 4 | 8 |
| Разом | 30 | -11 | 10 | 49 | ||
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 203; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!