Определение толщины стенки балки

Толщину стенки балки определяем исходя из условий:

а) прочности на срез(около опор) по формуле Журавского t = R_sg_c

При опирании разрезной сварной балки с помощью опорного ребра, приваренного к торцу балки (рис.19,а), можно считать, что в опорном сечении балки на касательные напряжения работает только стенка, а пояса еще не включались в работу сечения балки. В связи с этим геометрические характеристики определяем только для стенки балки. Из рис.12

Рисунок 12

Тогда отношение

Преобразуя формулу Журавского, получим

где R_s = 0.58Ry (табл.2, В.5[2]); R_s = 0,58х24 = 13.92 кН/см²

б) местной устойчивости (без укрепления продольными ребрами жесткости для предотвращения выпучивания стенки от действия нормальных напряжений), согласно [1]

в) опыта проектирования, см.(5.73) [ 5 ]

По большему значению принимаем толщину стенки 12 мм. Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщинами проката листовой стали.

Определение размеров поясов балки

Размеры поясов находим исходя из необходимой несущей способности балки.

Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:

Момент инерции стенки:

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

I_f = I_тр - I_w = 1263493 – 337500 = 925993 cм⁴

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси I_f» 2 A_f(h_ef/2)², где А_f- площадь сечения пояса , h_ef - расстояние между осями поясных листов балки (рис.12). Моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем.

Требуемая площадь сечения одного пояса балки:

Принимаем пояса из универсальной стали 420 х 20 мм, при этом А_f = 42х2 = 84 см². Проверяем соблюдение условия обеспечения общей устойчивости балки: b_f / h=1/2-1/5,

420/1540 =1/3,66

Исходя из обеспечения местной устойчивости пояса в сечениях, работающих с учетом развития пластических деформаций отношение свеса пояса к его толщине не должно превышать b_св /t_f £ . В нашем примере

b_св /t_f = (21-0.6)/2=10.2 <

Требуемые условия обеспечения общей и местной устойчивости соблюдаются.

Определяем геометрические характеристики принятого сечения (рис.13) и проверяем подобранное сечение балки на прочность.

Уточняем, принятый ранее коэффициент пластической деформации:

, где А _f –площадь пояса, А _w – площадь стенки.

По прил.2 табл.2 находим С_х = 1.128.

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

кН/см² < R_y = 24 кН/см².

Недонапряжение Ds = (24-22.7)/24х100=5.4%

Рисунок 13 - Принятое сечение балки

Проверку прогиба банки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной h_min (см.2.2.1).

Проверяем несущую способность балки исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q и t = 0.

Условная гибкость стенки:

По формуле (5.42)[5]: M_max £ R_y g_c h_ef²t_w(A_f/A_w + a),где a = 0,24-0,15(t/R_S)² - 8,5х10^-3( - 2,2)²= 0.24-8.5х10-3 х(4.263-2.2)2 =0,204

M_max = 433200 < 24×1×152²×1,2×(0,47+0,204) = 448476 кНсм.

Несущая способность балки обеспечена.

2.2.4 Изменение сечения балки по длине

Так как сечение составной балки подобрано по максимальному

изгибающему моменту, то в местах снижения моментов (в разрезных балках у опор) сечение можно уменьшить. Изменение сечения балки экономически целесообразно производить только для балок пролетом 10-12 м и более, оно осуществляется уменьшением ширины поясов.

При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры. При изменении сечения необходимо учитывать следующие требования:

- уменьшенная ширина поясов b_f1должна быть не менее 0.5b_fи не менее 180 мм;

- должна быть обеспечена прочность растянутого стыкового сварного шва, причем расчетное сопротивление швов на сжатие и растяжение при физических методах контроля принимается R_wy = R_y, а при отсутствии физического контроля качества швов расчетное сопротивление растяжению принимается R_wy = 0.85R_y (табл.4[2]).

Стык сечения пояса может быть как прямым, так и косым. Прямой шов более удобен при изготовлении балки, но необходимо применение физических методов контроля шва.

Принимаем место изменения сечения балки на расстоянии Х=2.5 м от опор (рис.14). Сечение изменяем уменьшением ширины поясов.

Рисунок 14

Определяем расчетные усилия в месте изменения сечения

Q₁=P(l/2-X)=154(15/2-2.5)=770 кН.

Подбор измененного сечения ведем по упругой стадии работы материала исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса, работающего на растяжение. Шов выполняется механизированной (полуавтоматической) сваркой без физического контроля качества шва, R_wy = 0,85R_y.

Требуемые момент сопротивления и момент инерции измененного сечения:

W_треб =М₁/R_wy= 240700/(0.85×24)=11800 см³

I_треб =W_треб(h/2)=11800(154/2)=908600 см⁴

Определяем требуемый момент инерции поясов:

I_f1^треб.=I_треб - I_w = 908600 -1.2×150³/12=571100 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов:

А_f1^треб^. =2I_f1/h²_ef=2×571100/152² = 49.5 см²

Принимаем поясной лист 250´20 мм из универсальной стали, А_f1= 50см².

(толщина пояса по длине балки должна быть одинакова).

Определяем геометрические характеристики измененного сечения:

- момент инерции

I₁= I_w +2b_f1 × t_f1(h_ef/2)2=337500+2×25×2×(152/2)²= 915100 см⁴

- момент сопротивления

W₁= I₁/(h/2) =2×I₁/h = 2×915100/154 =11885 см³

- статический момент пояса

S_f1= A_f1×h_ef/2 = 50×152/2=3800 см³

- статический момент полусечения

S₁= S_f1+ S_w1= 3800+75×1.2×75/2=7175 см³

где S_w₁ - статический момент половины стенки.

Прочность законструированной балки должна быть проверена по наибольшим нормальным и касательным напряжениям, а также на их совместное действие.

Проверка по наибольшим нормальным напряжениям выполнена в п.п.2.2.3. Проверим прочность балки по максимальным растягивающим напряжениям в точке "A" (по стыковому шву) - рис.15

s1=M₁/W₁= 240700/11885 = 20.25 кН/см² < R_wy= 0.85×24 = 20.4 кН/см²

Рисунок15 - К расчету балки в месте изменения сечения

Проверяем прочность опорного сечения балки на срез по максимальным касательным напряжениям:

t_max = кН/см²< R_s = 0.58R_y = 0.58×24=13.92 кН/см²

В месте изменения сечения осуществляется переход от более мощного сечения к облегченному и в связи с этим развиваются значительные нормальные и касательные напряжения. В связи с этим кроме раздельной проверки необходима проверка их совместного действия на уровне поясных швов (рис.15 точка "Б"), при которой определяются приведенные напряжения.

При отсутствии в месте изменения сечения балки локальной нагрузки, приведенные напряжения определяют по формуле:

s_прив.= ,

где s₁= t₁ =

При опирании на верхний пояс конструкции, передающей неподвижную сосредоточенную нагрузку, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные (локальные) сминающие стенку напряжения. Для нашей главной балки такими конструкциями являются балки настила (рис.16).

Рисунок16 - Поэтажное опирание балок

Проверка местных напряжений осуществляется по формуле s_loc = F/(t_w×l_loc), где F=2×Q_max - сосредоточенная нагрузка от двух балок настила, l_loc - условная длина распределения нагрузки l_loc = b+2t_f (b- ширина полки балки настила, t_f – толщина пояса сварной балки).

s_loc=2×Q_max /( t_w (b+2t_f)) = 2×75.9/(1.2×(13.5+2×2))=7.23 кН/см² < Ry = 24 кН/см².

При наличии локальных напряжений в стенке балки в месте изменения сечения или вблизи его приведенные напряжения проверяют под нагрузкой по формуле под нагрузкой по формуле:

s_прив.= 1.15R_y×g_c

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ребром жёсткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки. При наличии таких рёбер стенки балок на действие местных напряжений не проверяют.

В рассматриваемом примере в месте изменения сечения балки приложена сосредоточенная нагрузка (рис.15). Поэтому приведенные напряжения в точке “Б” проверяем с учётом её воздействия.

s₁ = 19.72 кН/см²

t₁ = = 2.66 кН/см²

s_прив.= = 17,88 кН/см² <1,15 24 1 = 27.6 кН/см²

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

2.3 Проверка общей устойчивости балки

При потере общей устойчивости балка начинает закручиваться и выходить из плоскости изгиба.

В соответствии с п.8.4.4 [2] устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также при отношении расчетной длины участка балки l_ef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к ширине этого пояса b_f не более

где b_f и t_f- соответственно ширина и толщина сжатого пояса;

h_ef - расстояние между осями поясных листов;

- коэффициент равный единице для балок работающих в упругой стадии.

Указанная формула применима при 1 £ h_ef/b_f £6 и 15£ b_f/t_f£ 35

Для балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций d = [1-0.6(C_х-1)/(C-1)] (п.8.4.6[2],

где С_х = С при t = Q/(t_wh_w)£0.5R_s (п.8.2.3[2]). Коэффициент С_х см.п.2.2.3.

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений (в середине пролета), принимаемая за расчетный пролет l_ef расстояние между балками настила:

в середине пролета балки, где учтены пластические деформации, проверяем применимость формулы:

l<152/42=3.62<6; 15<42/2=21<35

где d=[1-0.6 (C_х-1)/(C-1)]=[1-0.6(1.128-1)/(1.128-1)]=0.4, так как t=0 и С_х= С.

Для сечений балок, работающих упруго, d = 1. Проверим устойчивость балки в месте уменьшенного сечения. Так как b_f/t_f = 25/2 = 12.5, то в соответствии с табл.11 [2] принимаем b_f /t_f =15

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 632; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!