Данные измерений, составляющих уравнение Бернулли
| № п/п |
Измеряемые и расчетные величины | Номера сечений. | |||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||
| 1 | Диаметр трубок d, см | ||||||
| 2 | Площадь сечения w, см2 | ||||||
| 3 | Геометрический напор (удельная потенциальная энергия положения) z, см | ||||||
| 4 | Пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия давления)  , см
| ||||||
| 5 | Объем воды в мензурке W, см3 |
| |||||
| 6 | Время наполнения объема t, с |
| |||||
| 7 | Расход воды Q = W / t, см3/с |
| |||||
| 8 | Средняя скорость в сечении v = Q /ω, м/с | ||||||
| 9 | Скоростной напор (удельная кинетическая энергия)  , см
| ||||||
| 10 | Сумма пьезометрического и скоростного напоров  , см
| ||||||
| 11 | Полный гидродинамический напор (полная удельная энергия)  см
| ||||||
| 12 | Потеря напора на участке от сечения 2 до рассматриваемого сечения (потеря полной удельной энергии) hw, см | ||||||
| *Примечание: при вычислении αv2/(2g ) следует пользоваться таблицей 1.2, приведенной в Приложении | |||||||
Рис. 2.2.2. График напорной и пьезометрической линий
Лабораторная работа № 2
Исследование движения жидкости в трубе при различных скоростях потока
Теоретическое обоснование
|
|
|
При движении реальных жидкостей возникают силы сопротивления. На их преодоление затрагивается часть энергии, которой обладает движущаяся жидкость.
Потеря энергии (напора) по длине h f при движении вязкой жидкости в напорном трубопроводе определяются по формуле Дарси
где l - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); l, d - длина и диаметр трубопровода; v - средняя скорость движения жидкости; g - ускорение свободного падения.
Коэффициент l является безразмерной переменной величиной, зависящий от ряда характеристик: диаметра и шероховатости трубы, вязкости и скорости жидкости.
Влияние этих характеристик на величину l проявляется по-разному при различных режимах движения жидкости. В одном диапазоне чисел Рейнольдса на величину lвлияют в большей степени скорость и вязкость жидкости, в другом диапазоне преобладающее воздействие оказывают геометрические характеристики: диаметр и шероховатость трубы (высота выступов шероховатости ∆).
В связи с этим различаются четыре области сопротивления, в которых изменения l имеет свою закономерность.
Первая область ламинарного режима. Она ограничивается значениями Rе<2320. В этой области сопротивления l не зависит от высоты выступов шероховатости, а зависит только от числа Рейнольдса Rе и определяется по формуле
|
|
|
lлам=64/Rе, где Rе= vd /n.
Потери напора в этой области пропорциональны скорости в первой степени
Все остальные области сопротивления находятся в зоне турбулентного режима с различной степенью турбулентности.
В общем случае турбулентного режима можно выделить турбулентное ядро потока, в пределах которого поток действительно движется в турбулентном режиме, и небольшой толщины ламинарный пристенный слой, в пределах которого из-за малых скоростей движения у стенок трубы поток движется в ламинарном режиме. Толщина ламинарного пристенного слоя dуменьшается с увеличением числа Рейнольдса. В зависимости от соотношения толщины ламинарного пристенного слоя d и высоты выступов шероховатости стенок трубы ∆ различаются следующие три области сопротивления.
Вторая область - гидравлически гладкие трубы. Она имеет место тогда, когда толщина ламинарного слоя d больше высоты ∆ выступов шероховатости. В этом случае шероховатость стенок трубы спрятана под ламинарным слоем и никакого влияния на потерю напора не оказывает. В этой области l, как и при ламинарном режиме, зависит только от числа Рейнольдса и определяется по формуле Блазиуса l=0.3164/Rе0.25 .
|
|
|
Потери напора пропорциональны скорости в степени 1.75, так как
Третья область - переходная от области гидравлически гладких труб к квадратичной. Здесь толщина ламинарного слоя d равна или меньше выступов шероховатости ∆, которые в этом случае выступают как препятствия у стенок, увеличивая турбулентность, а следовательно, и сопротивления в потоке. В этой области величина lзависит не только от числа Рейнольдса Rе, но и от относительной шероховатости трубы ∆/d (где d -диаметр трубопровода) и может быть определена по формуле Альтшуля
Потери напора по длине в переходной области сопротивления пропорциональны скорости в степени от 1.75 до 2.0.
Четвертая область - область гидравлически шероховатых труб или квадратичного сопротивления. Пристенного ламинарного слоя в этой области нет. Основное влияние на сопротивления потоку оказывает шероховатость трубы. Чем больше выступы шероховатости, тем большую турбулентность они вызывают и тем больше будут затраты энергии в потоке на преодоление сопротивлений. В квадратичной области сопротивления коэффициент l не зависит от скорости (числа Рейнольдса), а зависит только от относительной шероховатости трубы ∆/d и может быть определен по формуле Шифринсона
|
|
|
Так как в этой области l не зависит от скорости, то его величина остается постоянной для данной трубы, а потери напора пропорциональны квадрату скорости
Поэтому эта область сопротивления названа квадратичной.
Для целенаправленного выполнения лабораторной работы рассмотрим некоторые расчетные зависимости.
Напишем уравнение Бернулли для сечения 1, расположенного в начале трубки λ, и сечения 10, расположенного в конце трубки, (в этих сечениях присоединяются к трубке пьезометры 1 и 10).
Так как трубопровод горизонтальный и постоянного сечения, то z1= z10 и v1= v10. Уравнение Бернулли примет вид
т. е. потеря напора на участке между сечениями 1 и 10 равна разности показаний пьезометров. С другой стороны, потеря напора
отсюда коэффициент λ определится следующим образом
Из выведенной формулы следует, что для определения λнужно замерить диаметр трубы, длину трубы l (расстояние между пьезометрами), потерю напора h1-10 по показаниям пьезометров при нескольких произвольных открываниях пробкового крана.
Цель работы
Целью настоящей лабораторной работы является изучение потерь напора по длине при установившемся равномерном турбулентном движение жидкостей и определение коэффициента гидравлического трения.
Порядок выполнения работы
Лабораторная работа проводится на лабораторной гидравлической установке «Переносная гидравлическая лаборатория (ПГЛ)». Опыты проводятся на металлической трубкеλ. На рис. 2.6.1 приведена гидравлическая схема установки. Лабораторная работа может также проводиться на гидравлической установке «Определение коэффициентов гидравлического трения».
Перед началом опытов записать исходные данные в журнал отчета (табл. 2.6): l, d, tоС и n(при определении кинематического коэффициента вязкости n использовать таблицу 1.1, приведенную в приложении).
Для выполнения работы нужны мензурка объемом W=1000 см3 и секундомер.
Пробковый кран открывается 8-10 раз на разную величину так, чтобы h равнялась примерно: 2, 4, 6, 8, 10, 12 см и т. д. При этом не следует добиваться установления уровня воды в пьезометре 10 на высоту, соответствующую целому числу сантиметров, но нужно снимать его показания с точностью до 1 мм. Последний замер следует сделать при максимально возможном открытии крана.
Рис. 2.6.1. Схема установки для определения потерь напора по длине
При каждом положении крана определяется Q объемным способом Q = W / t. Все данные измерений и вычислений записываются в журнал (табл. 2.6).
Таблица 2.6
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 339; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!