Формування умінь учнів розв’язувати задачі на рух
Аналіз системи задач на рух у початковому курсі математики
Вивчення всіх питань програми з математики пов'язане з розв'язуванням арифметичних задач. З одного боку, вони є важливим засобом формування в учнів математичних понять, запобігаючи формалізму у їх засвоєнні, а з другого боку, посилюють розвивальний ефект вивчення математики, впливаючи на розвиток математичного мислення учнів і їх оволодіння загальними прийомами міркування.
Через задачі передбачається засвоєння елементів арифметичної теорії; зміст арифметичних дій, властивості арифметичних дій взаємозв'язок між результатом і компонентами арифметичних дій, кількісні відношення між числами. За допомогою задач формується уявлення про величини, їх одиниці зв'язок між величинами. Окремою групою виступають задачі з величинами: ціна, кількість, вартість; час, швидкість, відстань; довжина, ширина, площа. Ці задачі сприяють усвідомленню пропорційної залежності між величинами, розширюють пізнавальний досвід дітей, допомагають застосовувати здобуті знання в практичній діяльності [20, 51].
Формування навичок розв’язувати задачі зводиться до планомірного і систематичного опрацювання тих окремих умінь, з яких складається загальне уміння – розв'язувати задачу. Тут передбачено формування вмінь слухати задачу, повторити її детально або своїми словами, визначити відомі і невідомі величини, проаналізувати зміст задачі, зобразити задачу у вигляді малюнка, схеми, правильно здійснити вибір дії для розв'язування задачі та обґрунтувати її, розв'язати задачу, зробивши відповідні записи, перевірити правильність розв'язання.
|
|
|
Також у процесі розв’язування задачі формуються уміння учнів правильно міркувати, висловлювати обґрунтовані судження під час розв'язання задачі і вибору відповідної дії розв'язання. Поряд із розв'язуванням готових задач передбачено навчання учнів складати задачі (за малюнком, за виразом, за коротким записом, за таблицею, за схемою, тощо).
Добір і розподіл задач за класами у програмі з математики здійснено з урахуванням доступності та доцільності для оволодіння математичним змістом. У програмі розроблено відповідні вимоги до кінцевих навчальних результатів згідно з визначеними основними функціями задач.
Відповідно до програми, розробленої Л.І. Кочиною та Н. Листопад [28], у 4 класі учні вивчають складені задачі на 2–4 дії, удосконалюють загальні прийоми розв'язування задач. При цьому учень розв'язує прості задачі на знаходження швидкості руху, відстані, часу; розв'язує задачі на знаходження середнього арифметичного; розв'язує задачі на пропорційне ділення; розв'язує задачі на знаходження невідомого за двома різницями; розв'язує задачі на 2–4 дії, що по-різному скомбіновані із простих задач вивчених видів; уміє складати план розв'язування складеної задачі; записує розв'язання задачі з поясненням і без пояснення; складає задачі за даним рівнянням і виразом; складає вирази для розв'язування задач з буквеними даними. Всі ці етапи та особливості стосуються і розв’язування задач на рух.
|
|
|
У школярів середніх та старших класів виникають чималі труднощі під час розв'язування задач на рух. Однією з причин цього ми вважаємо недостатню сформованість у початкових класах понять про величини: час, відстань, швидкість та пропорційну їх залежність. У молодших школярів необхідні поняття можливо формувати як на матеріалі чинних підручників початкових класів, так і доповнюючи його задачами, складеними на підґрунті типових задач, призначених для учнів середніх класів.
Оскільки предметом дослідження в цій роботі є задачі на рух, то розглянемо, як на практиці використовуються такі задачі вчителями початкових класів. Як відомо, задачі на рух запроваджуються у 4 класі. Вчителі початкових класів, знаючи методику роботи над задачами на рух, далеко не завжди можуть досягнути позитивних результатів у практиці своєї роботи. Причин, які пояснюють даний факт, є декілька.
|
|
|
Вивчаючи це питання, ми провели опитування у школах Тернопільської області. Шляхом спостереження, анкетування, бесід з учителями та учнями ми намагалися з’ясувати стан використання задач на рух в початковій школі, дослідити можливості їх впливу на розвиток учнів, з’ясувати питання готовності вчителів і учнів працювати з такими задачами і причини, що цьому заважають.
Нас цікавили питання:
1) чи вважають учителі доцільним розв’язування задач на рух;
2) чи вважають вони достатньою кількість таких задач, що подані у підручнику для 4 класу;
3) чи відчувають учителі труднощі у розв’язуванні і поясненні учням задач на рух;
4) в якій формі (індивідуальній, фронтальній) організовують роботу з цими задачами;
5) які методи застосовують під час роботи;
6) чи надають допомогу на уроці учням, які виконують завдання самостійно;
7) яка категорія дітей працює самостійно над задачами на рух;
8) яке значення мають такі задачі для учнів початкової школи.
Результати анкетування показали, що фактично усі вчителі початкових класів вважають доцільним і навіть необхідним розв’язування задач на рух (і надають їм великого значення). Адже, на думку вчителів, такі задачі будуть високоефективними у перспективі, оскільки вміння розв’язувати задачі на рух є необхідною умовою особистісного та суспільного розвитку людини.
|
|
|
Основна маса опитаних учителів вважає, що у підручнику з математики для 4 класу кількість задач на рух є недостатньою для досягнення бажаних результатів. Не досить досвідчені учителі відчувають деякі труднощі при поясненні учням особливостей задач на рух. Класоводи надають допомогу учням, які виконують завдання самостійно, а це означає, що недостатньо проведено роботи над задачами або використана досить мала кількість вправ і завдань, і, нарешті, через незнання методики роботи над задачами на рух.
Таким чином, проведений аналіз засвідчує, що в практиці початкової школи проблема використання задач на рух має певні відображення. В роботі над цими задачами і вчителі, і учні відчувають труднощі і потребують методичної допомоги.
Особливий тип задач, які містять опис процесу руху двох тіл, що переміщуються в одному чи різних напрямках, називають задачами на рух. Ці задачі вводяться для опрацювання у 4 класі.
У підручнику з математики для 4 класу спочатку вводяться прості задачі на рух, далі – складені, і нарешті – задачі з типовим конкретним сюжетом: 1) задачі на зустрічний рух; 2) задачі на рух у протилежних напрямках; 3) задачі на рух в одному напрямку. Вивчення задач цього виду є засобом формування у молодших школярів поняття руху, його різновидів та напрямків, а також понять «швидкість», «час» і «відстань». Розв'язуванню задач на рух передує тривала робота з розв'язування простих та складених задач на знаходження швидкості, часу та відстані.
У підручнику з математики для 4 класу (Богданович М.В. Математика: Підручник для 4 кл. чотириріч. поч. шк. – К.: Освіта, 1994. – 226 с.) виділяють такі види задач на рух:
1) задачі на знаходження відстані (№№389, 390, 391, 392, 395, 397, 401, 407, 413, 425, 436, 444, 461, 721);
2) на знаходження швидкості (№№381, 382, 383, 384, 385, 387, 388, 402, 426, 470, 478, 486, 575, 628, 980);
3) на знаходження часу (№№398, 399, 400, 531, 768, 786, 825, 862, 868);
Серед задач на рух у протилежних напрямках виділяють задачі на знаходження відстані (№513), швидкості (№692) і часу (№782).
Серед задач на зустрічний рух виділяють задачі на знаходження відстані (№№605, 606, 609, 615, 752, 930), швидкості (№622) і часу (№№618, 624, 638, 852, 853, 975).
У програмі з математики (авт. Кочина Л.П., Листопад Н.П.) посилання на задачі на рух відсутні, проте ці задачі широко представлені в авторському підручнику. У підручнику з математики для 4 класу (Кочина Л.П., Листопад Н.П. Математика, 4 клас – К.: Літера ЛТД, 2004. – 176 с.) виділяють такі види задач на рух:
1) задачі на знаходження відстані (у розділі 3 – №№33, 34, 103, 109, 141; у розділі 4 – №№37 (1), 272, 284, 285, 287, 297, 298, 300, 313, 314, 316, 324, 329, 334, 340, 341, 379, 388 (1, 2), 394, 395, 408, 409, 415 (2), 422, 523, 549, 580);
2) на знаходження швидкості (у розділі 4 – №№289, 290, 291, 299, 313, 315, 325, 423, 430, 515, 526, 534);
3) на знаходження часу (у розділі 4 – №№286, 307, 308, 309, 313, 388 (2), 403, 584);
У вказаному підручнику, у розділі 4 окремо виділено підрозділ «Швидкість. Час. Відстань», де зосереджена основна кількість задач на рух (№№285–291).
Серед задач на рух у протилежних напрямках виділяють задачі на знаходження відстані (у розділі 4 – №422 (2)), швидкості (у розділі 4 – №423, 430, 515 (2)), проте зовсім нема задач на знаходження часу.
Серед задач на зустрічний рух виділяють задачі на знаходження відстані (у розділі 4 – №№324, 329 (1), 334, 340, 341, 379, 387, 422 (1), 523), швидкості (у розділі 4 – №329 (2, 3), 515 (1)), і також зовсім нема задач на знаходження часу.
На нашу думку, система задач на рух в обох підручниках з математики для 4 класу не є бездоганною. В чинному підручнику з математик (авт. Л. Кочина) спостерігається диспропорційність у кількості задач на рух в одному і протилежних напрямках (останніх значно менше).
У підручнику з математики (авт. М. Богданович) простих задач і задач на дві дії достатня кількість. Задач на рух у протилежних напрямках теж досить. А задач на рух в одному напрямку є лише одна, та ще й з трьома запитаннями. Тому, на нашу думку, не варто було включати в систему задач на рух задачу цього виду. Слід було б запропонувати або достатню кількість задач на рух в одному напрямку (коли два рухомі об’єкти вирушили одночасно з різними швидкостями, або коли один рухомий об’єкт наздоганяє іншого). І варто було б розглянути всі взаємообернені задачі цього виду (задачі, де невідома відстань; невідома одна з швидкостей; невідомий час руху до зустрічі). З метою усунення даних недоліків ми доповнили систему задач на рух задачами з інших джерел (див. параграф 2.3).
Аналіз навчальних програм та підручників з математики дає змогу стверджувати, що під час роботи над задачами на рух в учнів формуються такі основні поняття: зустрічний рух (швидкість зближення, час зближення); рух у протилежних напрямках (швидкість віддалення, час віддалення); рух в одному напрямі (швидкість зближення (віддалення), час зближення (віддалення); рух за течією чи проти течії (власна швидкість плавзасобу, швидкість плавзасобу за течією, швидкість плавзасобу проти течії, швидкість зближення і час зближення, швидкість віддалення і час віддалення); середня швидкість руху.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 147; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!