Определение усилий в элементах фермы
Расчет и конструирование железобетонных
Предварительно напряженных ферм
По очертанию поясов и решетки железобетонные фермы бывают сегментные, арочные, полигональные, безраскосные, фермы-балки.
Цельные фермы применяют при пролетах до 24 м включительно. При больших пролетах фермы изготавливают из двух полуферм или из линейных элементов.
В качестве материалов обычно применяют бетон класса В30¸В40 и выше, а также стержневую, проволочную и канатную арматуру, натягиваемую на упоры или на бетон (чаще – на упоры механическим способом).
Предварительные размеры ферм лучше назначать, ознакомившись с типовыми конструкциями. Высота ферм по середине пролета принимается равной 1/7¸1/9 пролета. Высота опорного участка принимается не менее 800 мм. Размеры панелей обычно назначают по 3 м, стремясь избежать воздействия внеузловой нагрузки. Минимальная высота сечений решетки – 100 мм. В цельных фермах минимальная ширина сечений поясов 1/70¸1/80 пролета и не менее 220 мм при 6-метровом шаге или 280 мм при 12-метровом шаге ферм.
Решетку и пояса в цельных фермах рекомендуется выполнять одинаковыми по ширине (для упрощения опалубочных форм).
Расчетная схема ферм всех типов, кроме безраскосных, – ферма с шарнирными узлами. Безраскосная ферма рассчитывается как рама с жесткими узлами.
Нагрузками на ферму являются постоянные нагрузки от собственного веса ферм и плит покрытия, усилия от предварительного напряжения арматуры, снеговые, монтажные, транспортные. Для ферм, имеющих двухскатное очертание, или ферм с фонарями необходимо учитывать неравномерность распределения снеговой нагрузки. Усилия в стержнях ферм с шарнирными узлами определяются путем построения диаграммы Максвелла–Кремоны или методом вырезания узлов.
|
|
|
Верхний пояс при узловой передаче нагрузки рассчитывается как внецентренно сжатый элемент с учетом случайного эксцентриситета. При внеузловом опирании плит на ферму в ее верхнем поясе возникнут изгибающие моменты от местного изгиба. При определении их верхний пояс можно рассматривать как неразрезную балку, опорами которой являются узлы фермы. В фермах сегментного или арочного очертания расчетной схемой верхнего пояса является многопролетная балка, получающаяся, если спроектировать верхний пояс на горизонтальную ось. Величины изгибающих моментов могут быть определены с помощью таблиц для расчета неразрезных балок. Продольные усилия уже получены в результате расчета ферм (по диаграмме Максвелла–Кремоны или другим способом). Верхний пояс и в этом случае рассчитывается как внецентренно сжатый элемент с учетом случайного эксцентриситета. При 
( 
для прямоугольных сечений) необходимо учесть влияние прогиба на несущую способность элемента. Расчетная длина элементов верхнего пояса принимается в соответствии с п. 3.55 [Пособие к СП52-101–2003]. Необходимо также выполнить проверку прочности из плоскости изгиба. При этом необходимо обратить внимание, что расчетные длины элементов 
будут другими, нежели при расчете в плоскости изгиба.
|
|
|
Раскосы и стойки рассчитываются в зависимости от знака продольного усилия на внецентренное сжатие с учетом случайного эксцентриситета или на центральное растяжение. В растянутых раскосах необходимо выполнить расчет ширины раскрытия трещин.
Нижний пояс рассчитывается как предварительно напряженный центрально растянутый элемент. Площадь сечения предварительно напряженной арматуры определяется по наибольшему расчетному усилию в нижнем поясе. При определении потерь предварительного напряжения следует руководствоваться указаниями п.п. 2.26¸2.32 [Пособие к СП52-102–2004]. Размеры поперечного сечения нижнего пояса, назначенные в стадии эскизного проектирования, уточняются из условия размещения пучков, проволок, канатов и стержней. При этом необходимо выдерживать в свету минимальные расстояния: для стержней диаметрами 18 мм – 60 мм, 20¸22 мм – 70 мм, 25¸28 мм – 80 мм, более 80 мм – 95 мм; для канатов диаметром 12 или 15 мм – 60 мм в направлении бетонирования и 45 мм в направлении, перпендикулярном бетонированию, а для канатов диаметром 9 мм – соответственно 45 и 30 мм. Канаты диаметром 9 мм можно располагать попарно.
|
|
|
Нижний пояс необходимо рассчитать по образованию и раскрытию трещин в соответствии с рекомендациями п.п. 4.9 и 4.10 [Пособие к СП52-101–2003] с учетом обжатия преднапряженной арматурой. Расчет прочности при центральном обжатии элемента может не производиться, п. 3.22 [Пособие к СП52-102–2004].
Вуты необходимы для обеспечения надежной анкеровки растянутой и сжатой арматуры решетки, и размеры их назначаются по этим соображениям. Длина зоны анкеровки назначается по указаниям пп. 5.17¸5.21 [Пособие к СП52-102–2004]. При невозможности обеспечить анкеровку запуском, необходимо осуществить анкеровку конструктивными мероприятиями. Вуты армируются окаймляющей арматурой диаметром 10¸16 мм (и не менее 12 мм при усилиях более 360 кН). Поперечная арматура в вутах ставится чаще, чем в элементах решетки (с шагом 100¸150 мм). Поперечная и окаймляющая арматура должны соединяться между собой.
|
|
|
Опорные узлы в фермах, нижний пояс которых армируется с натяжением на бетон, усиливаются косвенной арматурой, устанавливаемой у торца узла. Расчет на местное сжатие производится по указаниям пп. 3.81 и 3.82 [Пособие к СП52-101–2003]. Количество сеток не менее 4. При натяжении арматуры на упоры необходимо подобрать поперечную арматуру узлов в виде сеток или поперечных стержней из расчета прочности опорного узла по наклонному сечению. В курсовом проекте разрешается этот расчет не выполнять.
В опорном узле в зоне анкеровки напрягаемой арматуры устанавливается ненапрягаемая арматура в количестве
, (1)
где N – усилие в панели нижнего пояса. Арматура заводится в первую панель нижнего пояса на длину зоны анкеровки. Охватывающие ее поперечные стержни должны быть защищены слоем бетона не менее 40 мм и не менее 1,5 диаметров.
Для предотвращения разрушения от растягивающих усилий опорный узел должен иметь поперечные стержни, надежно приваренные к закладным деталям, площадью
. (2)
Коэффициент Пуассона 
принимается равным 0,2.
Пример конструирования фермы приведен на рисунках 1–2.
Рис. 1. Конструкция сегментной фермы
Рис. 2. Конструкция узлов фермы
ПРИМЕР РасчетА предварительно напряженной
сегментной фермы ФС-1
Исходные данные для расчета
В проекте принята типовая предварительно напряженная сегментная ферма марки ФС-18-IV длиной 17,94 м и весом 94 кН.
Фермы располагаются поперек здания с шагом 12 м. Геометрическая схема фермы и размеры ее приведены на рис. 3.
Рис. 3. Геометрическая схема фермы и ее сечения
Ферма изготавливается из бетона класса В40, имеющего (см. приложение 4, табл. 1–4, 6–8) 
МПа; 
МПа; 
МПа; 
MПа.
Прочность бетона к моменту обжатия 
MПа > 15 MПа.
Арматура (растянутая) – канаты К-7 класса К1400. 
MПа; 
MПа; 
MПа.
Величина предварительного напряжения 
1050 MПа.
Определение усилий в элементах фермы
Нормативные нагрузки
Постоянная с учетом собственного веса фермы:
- постоянная от веса покрытия
Н/м2 = 2,97 кН/м2;
- собственный вес фермы 9,4 т = 94 кН
кН/м2 (где 12 м – шаг фермы; 18 м – пролет);
Итого: 
2,97 + 0,44 = 3,4 кН/м2.
Постоянная сосредоточенная (узловая) – 
кН;
кратковременная (снеговая)
нормативная 
Н/м2;
узловая 
Н = 45,4 кН (где 12 м – шаг фермы; 3 м – ширина плиты покрытия);
суммарная нормативная нагрузка – 
кН.
Расчетные нагрузки
Постоянная 
кН;
кратковременная (снеговая) 
кН;
Итого: 
кН.
Усилия в элементах фермы определяем графическим методом путем построения диаграммы Максвелла–Кремоны от единичных сил, приложенных в узлах фермы (рис. 4).
Измеренные в соответствующем масштабе усилия на диаграмме умножаем на величину узловых нагрузок и получаем нормативные и расчетные усилия в поясах и элементах решетки.
Постоянная нагрузка + длительная временная (50 % от 
64,8 кН)
134,6 + 32,4 = 167,0 кН.
Полная нагрузка 199,4 кН.
Рис. 4. Диаграмма усилий от единичного загружения половины пролета
При снеговой нагрузке, расположенной на одной половине фермы, в отдельных элементах решетки фермы могут возникнуть усилия больше, чем при загружении по всему пролету. Поэтому в курсовом проекте для сокращения вычислительных операций рассматривается только одна расчетная схема с единичной узловой нагрузкой на половине пролета фермы (см. рис. 4).
Опорные реакции при таком загружении равны:
кН;
кН.
Расчет нижнего пояса
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 112; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!