РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ПО ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ (ЗАДАЧА 3)

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Найдем предельные нагрузки. Как видно из кинематической схемы, при увеличении нагрузки первый стержень потечет от сжимающих напряжений, а второй - от растягивающих. Очевидно, что какими бы ни были в начале процесса монтажные или температурные напряжения, в конце концов наступает момент, когда в обоих стержнях напряжения достигнут предела текучести (т.к. они не могут принять больших значений согласно диаграмме деформирования на рис.2). Таким образом, монтажные и температурные напряжения не влияют на несущую способность конструкции и конструкция превратиться в механизм лишь тогда, когда материал потечет и в первом, и во втором стержне, т.е. когда

Здесь знак «-» поставлен потому, что первый стержень сжимается. При этом нагрузки достигнут предельных значений F_пр и q_пр. Считаем, что F и q увеличиваются пропорционально, т.е. Q/F = const = =1,6. Тогда Q_пр=1,6F_пр. Поскольку

то из уравнения равновесия (9) находим F_пр:

167 кн × 5,6 м - F_пр × 7 м - 1,6 F_пр × 1 м + 418 кн 2,4 м = 0

F _пр = 225 кн,

Тогда Q_пр = 1,6 F_пр = 360 кн.

Найдем допустимые нагрузки:

[F] = F_пр /k = 150 кн, [Q] = 240 кн.

Истинный запас прочности конструкции будет:

k ^ист = F_пр/F = 225/100 = 2,25.

ВЫВОДЫ

1. Для изготовления конструкции, рассчитанной на проектные нагрузки по методу допустимых напряжений, потребуется уголок сортамента 45х4х4.

2. При расчете в упругой постановке (без учета пластических деформаций) допустимы предполагаемые неточности изготовления стержней и перепады температур.

3. Учет пластических свойств материала (сталь - 3) показывает, что истинный коэффициент запаса прочности равен 2,25.

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ

СИСТЕМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ АБСОЛЮТНО ЖЕСТКИЙ ЭЛЕМЕНТ

Методические указания по выполнению расчетно-графической работы

Для студентов специальностей 2903,2906, 2907, 2908, 2910

Составитель: Каюмов Рашит Абдулхакович

Редактор

Корректор

Подписано в печать Бесплатно Формат 60х84/16,

Бумага тип.№ 2, Печать офсетная Усл.печ.л.1,0

Заказ Тираж 300 экз Уч.-изд.л.1,0