Расчет по предельным состояниям первой группы на прочность.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Максимальное расчетное усилие согласно таблице сочетаний принимаем:

кН.

Определяем площадь сечения напрягаемой арматуры при применении канатов d=12мм класса К1500

Принято 3 ø 12 К1500, .

Расчет по предельным состояниям второй группы.

Общие положения

Расчеты по предельным состояниям второй группы (п. 9.3.1 ) включают:

· расчет по образованию трещин;

· расчет по раскрытию трещин;

· расчет по деформациям.

Расчет по образованию трещин (п. 9.3.2) производят когда необходимо обеспечить отсутствие трещин, а также как вспомогательный при расчете по раскрытию трещин и по деформациям.

Требования по отсутствию трещин предъявляют к предварительно напряженным конструкциям, у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов, испытывающих воздействие радиации и т.п.), к уникальным конструкциям, а также к конструкциям при воздействии сильно агрессивной среды.

Согласно п. 9.3.3 при расчете по образованию трещин в целях их недопущения коэффициент надежности по нагрузке принимают (как при расчете по прочности). При расчете по раскрытию трещин и по деформациям (включая вспомогательный расчет по образованию трещин) принимают коэффициент надежности по нагрузке .

Согласно п. 9.3.4 расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов по предельным состояниям второй группы производят как при внецентренном сжатии на совместное действие усилий от внешней нагрузки М и продольной силы , равной усилию предварительного обжатия Р.

Соответственно этой категории и выполняют расчет при действии расчетных ( ) или нормативных нагрузок ( ). При расчете нижнего пояса на трещиностойкость рекомендуется учитывать изгибающие моменты, возникающие в результате жесткости узлов, введением опытного .

Расчетное усилие при учете всех нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке :

кН.

Нормативное усилие при учете всех нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке :

кН.

где, 1,2- коэффициент для приближенного пересчета усилий от действия нагрузок при к усилиям от нагрузок при .

Расчет на образование трещин.

Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

8.2.15 Ширину раскрытия нормальных трещин (i = 1, 2, 3 - см. 8.2.7) определяют по формуле

, (8.128)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно 8.2.16;

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно 8.2.17;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ; если при этом условие (8.118) не удовлетворяется, то значение следует определять по формуле (8.138);

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 - для гладкой арматуры;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,0 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1,2 - для растянутых элементов.

8.2.16 Значения напряжения в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

, (8.129)

где , - момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения элемента, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.27, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону .

Для изгибаемых элементов (рисунок 8.18), где х - высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно 8.2.28 при .

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону определяют по формуле

, (8.130)

где - приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

. (8.131)

Относительную деформацию бетона принимают равной 0,0015.

Допускается напряжение определять по формуле

, (8.132)

где - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение определяют по формуле

. (8.133)

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение принимать равным .

При действии изгибающего момента М и продольной силы N напряжение в растянутой арматуре определяют по формуле

, (8.134)

где , - площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения, определяемые по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону .

Допускается напряжение определять по формуле

, (8.135)

где - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета, равного .

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение допускается определять по формуле (8.133), в которой - высота сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, определяемая согласно 8.2.28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону .

В формулах (8.134) и (8.135) знак "плюс" принимают при растягивающей, а знак "минус" при сжимающей продольной силе.

Напряжения не должны превышать .

8.2.17 Значения базового расстояния между трещинами определяют по формуле

(8.136)

и принимают не менее 10 и 10 см и не более 40 и 40 см.

Здесь - площадь сечения растянутого бетона;

- площадь сечения растянутой арматуры;

- номинальный диаметр арматуры.

Значения определяют по высоте растянутой зоны бетона , используя правила расчета момента образования трещин согласно указаниям 8.2.8 - 8.2.14, [2].

В любом случае значение принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 0,5h.

8.2.18 Значения коэффициента определяют по формуле

, (8.137)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по указаниям 8.2.16 [2], принимая в соответствующих формулах значения ;

- то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента допускается определять по формуле

, (8.138)

где определяют по формуле (8.121).

Приведенное сечение элемента

где

Напряжение натяжения арматурных канатов

Прочность бетона при обжатии

· Первые потери предварительного напряжения:

Усилие обжатия бетона с учетом потерь

Напряжения обжатия бетона от действия усилияР₁

· Вторые потери предварительного напряжения:

Напряжение в арматуре за вычетом потерь

Усилие в напрягаемой арматуре

Критическое усилие образования трещин

Т.к. трещиностойкость обеспечена.

4.3 Расчет верхнего пояса.

Максимальное расчетное усилие принимаем:

Так как усилия в остальных панелях пояса мало отличаются от расчетных, то для унификации конструктивного решения все элементы верхнего пояса армируем поодному усилию:

Принята арматура класса А400, МПа.

Сечение пояса см;

Длина панели ;

Расчетная длина .

Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы и гибкости допускается производить по п.6.2.17 из условия

N£N_ult,

где N_ult — предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент, определяемое по формуле

N_ult = j (R_bA + R_scA_s _, _tot ₎)

Здесь A_s _, _tot — площадь всей продольной арматуры в сечении элемента;

j — коэффициент, принимаемый в зависимости от гибкости элемента; при кратковременном действии нагрузки значения j определяют по линейному закону, принимая j = 0,9 при и j = 0,85 при .

j = 0.854

Сечение арматуры назначаем 4ø10 :

N£N_ult – условие выполняется.

4.4 Расчет элементов решетки.

В данной ферме 18 м все раскосы растянутые, а стойки сжаты.

Рассчитываем наиболее растянутый раскос:

максимальная нагрузка

длительно действующая нагрузка

Сечение раскосов ;

Арматура класса А400, .

Требуемая площадь рабочей арматуры по условию прочности:

Принято 4ø10 А400, .

Процент армирования:

Определяем ширину длительного раскрытия трещины при действии усилия от постоянных и длительных нагрузок, учитываемых с коэффициентом :

; - средний коэффициент надежности по нагрузке для пересчета расчетных усилий в нормативные.

Коэффициент приведения арматуры к бетону

где

Приведенная площадь поперечного сечения элемента

;

Ширина раскрытия трещины

Принятое сечение раскоса по длительному раскрытию трещин удовлетворяет условию .

Остальные растянутые раскосы и стойки, для которых усилия меньше, чем для крайних раскосов, армируем конструктивно 4ø10 А400,

Рассчет сжатой стойки:

Геометрическая длина раскоса ;

Расчетная длина раскоса .

Расчет прочности прямоугольных сечений сжатых элементов при эксцентриситете продольной силы и гибкости допускается производить из условия

- необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Расчет производится из условия

где

здесь -жесткость элемента.

- момент от действия постоянных и длительных нагрузок;

- момент от действия полной нагрузки.

- относительное значение эксцентриситета продольной силы,

здесь

Эксцентриситет действия продольной изгибающей силы

Подбор симметричной арматуры

Т.к требуемая площадь арматуры получается отрицательной назначаем конструктивно минимальную арматуру

Принимаем 4 Æ 6

Проверим.

Подобранная конструктивная арматура удовлетворяет требованиям прочности.

4.5 Расчет и конструирование узлов фермы.

При конструировании сегментной фермы необходимо уделять особое внимание надлежащей заделке сварных каркасов элементов решетки в узлах.

Согласно руководству по расчету и конструированию железобетонной фермы, длину заделки напрягаемой арматуры принимают:

· для канатов диаметром 12-15мм =150см.

Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла:

Наибольшее усилие нижнем поясе:

;

Принято 4ø10А400, .

Базовая длина заделки:

где – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном;

- периметр сечения арматуры.

Требуемая расчетная длина анкеровки

Принимаем длину 120 см

4.5.1. Расчет поперечной арматуры в опорном узле.

Расчетное усилие из условия прочности в наклонном сечении по линии отрыва:

;

Угол наклона линии:

Площадь сечения одного поперечного стержня:

§ (для арматуры класса А400);

§ -количество поперечных стержней в узле:

при двух каркасах и шаге стержней 60мм n=2×5=10 шт.

Принято: стержни ø10 А400, .

Из условия обеспечения прочности на изгиб в наклонном сечении требуемая площадь поперечного стержня:

;

где, - угол наклона приопорной панели;

;

Высота сжатой зоны бетона:

;

Расстояние от центра тяжести сжатой зоны бетона до равнодействующей усилий в поперечной арматуре опорного узла:

Из условия обеспечения прочности на изгиб в наклонном сечении требуемая площадь поперечного стержня:

;

Принимаем стержни ø10 А400, .

5.5.2. Расчет поперечной арматуры в промежуточном узле.

Рассмотрим первый промежуточный узел.

Наибольшее усилие в приопорном стержне:

;

Фактическая длина заделки стержней раскоса: .

Требуемая длина заделки арматуры ø10 А400: .

Необходимое сечение поперечных стержней каркасов:

Условное увеличение длины заделки растянутой арматуры, при наличии на конце коротыша или петли:

;

- коэффициент для верхнегопояса, учитывающий увеличение длины заделки в обжимаемой зоне;

Угол между поперечными стержнями и направлением растянутого раскоса:

;

Необходимое сечение поперечных стержней каркасов:

;

Принято ø6 A400 через .

Площадь сечения окаймляющего стержня в промежуточном узле определяем по условному усилию:

При наличии только одного растянутого раскоса:

;

Усилие в растянутом раскосе:

Площадь сечения окаймляющего стержня:

- во всех случаях, установленное из условия ограничения раскрытия трещин;

-число каркасов в узле или число огибающих стержней в сечении.

Принято ø6 А400, .

5.Расчет и конструирование крайней колонны.

5.1 Исходные данные.

Бетон тяжелый классаВ35, подвергнутый тепловой обработке приатмосферном давлении R_b =19.5 МПа; E_b = 34.5·10 ³ МПа.

Продольная арматура класса A400, R_s = 350 МПа, R_sc = 350 МПа,

Поперечная арматура класса A240, R_sw= 170 МПа, Е_s =2×10⁵ МПа.

При подсчете арматуры следует при заранее назначенных размерах сечения вычислять необходимое ее количество со стороны сжатой и растянутой зон по усилиям для каждого сечения. Окончательно принимают большую величину .

5.2 Расчет арматуры в надкрановой части колонны.

Максимальные расчетные усилия:

Для выбранных элементов элементов выводим таблицу РСУ

		Усилия
№ элем	№ сечен	N (т)	My (т*м)	Qz (т)	№№ загруж
95	1	- 37.657	7.805	- 1.516	1 2 6 7 9
95	1	- 37.734	7.793	- 1.513	1 2 6 8 9
98	1	- 28.653	- 0.719	1.165	1 2 8 9
98	1	- 28.665	0.708	- 1.180	1 2 6 8
99	1	- 37.720	1.696	- 1.135	1 2 8
99	1	- 4.355	- 9.069	1.978	1 6 9
99	1	- 37.734	- 7.493	0.874	1 2 6 8 9
102	1	- 28.666	- 0.909	1.461	1 2 6 8 9
102	1	- 3.086	- 1.571	2.566	1 6 9

Затем формируем таблицу расчетных длительных значений РСУ в выбранных элементах.

		Усилия
№ элем	№ сечен	N (т)	My (т*м)	Qz (т)	№№ загруж
95	1	- 4.349	5.459	- 1.475	1 6 9
95	1	- 34.816	3.994	- 0.399	1 2 6 7 9
95	1	- 34.855	3.988	- 0.398	1 2 6 8 9
98	1	- 25.779	- 0.678	1.119	1 2 8 9
99	1	- 4.349	- 5.354	1.251	1 6 9
99	1	- 34.855	- 3.883	0.174	1 2 6 8 9
99	2	- 4.042	- 4.333	1.301	1 6 9
99	2	- 34.548	- 3.723	0.224	1 2 6 8 9
102	1	- 25.779	0.665	- 1.108	1 2 8

Таблица Длительные усилия по РСУ

;

Сечение колонны ;

При :

Рабочая высота сечения:

Расчетная длина надкрановой части колонны:

Гибкость надкрановой части колонны:

, где – радиус инерции сечения

- момент инерции сечения

, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

Определяем случайный эксцентриситет из следующих условий:

см

Принимаем значение е_а=1.69 см

Расчетный эксцентриситет

Условная критическая сила:

где D – жесткость железобетонного элемента, определяемая по формуле:

D = k_bE_bI + k_sE_sI_s

- минимальный коэффициент армирования;

;

φ _l= 1 +М₁_l /М₁= 1 + 97.445 / 132.17 = 1.737.

Момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных и длительных нагрузок:

Момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок:

Коэффициент , учитывает влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е₀:

;

Расстояние:

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

При симметричном сечении

Необходимая площадь сечения сжатой арматуры:

Т.к. a _п< ξ _R то площадь симметричной арматуры считаем по формуле

Принимаем для сжатой и растянутой арматуры по 3 Æ 14

5.3 Расчет арматуры в подкрановой части колонны.

Рис. Нумерация конечных элементов подкрановых частей крайних колонн

Ниже приводим таблицу расчетных усилий по РСУ для подкрановых частей крайних колонн.

Таблица

		Усилия
№ элем	№ сечен	N (т)	My (т*м)	Qz (т)	№№ загруж
4	1	- 128.270	- 15.740	- 1.176	1 2 3 8 9
4	2	- 81.484	- 16.712	- 0.130	1 3 8 9
22	2	- 128.620	- 9.001	- 2.375	1 2 6 8 9
22	2	- 122.873	- 9.147	- 2.429	1 2 6 9
103	1	- 70.272	- 22.404	1.740	1 3
103	2	- 104.192	- 17.947	0.641	1 2 6 8 9
116	1	- 104.192	- 16.945	- 1.544	1 2 6 8 9
116	2	- 70.272	- 22.404	- 1.740	1 4

Далее приводим таблицу расчетных длительно действующих усилий по РСУ для подкрановых частей крайних колонн.

Таблица Расчетных длительных усилий по РСУ для подкрановых частей крайних колонн.

		Усилия
№ элем	№ сечен	N (т)	My (т*м)	Qz (т)	№№ загруж
4	1	- 99.185	- 6.724	- 0.677	1 2 3 8 9
4	1	- 52.053	- 7.618	0.369	1 3 8 9
22	1	- 99.184	3.375	0.042	1 2 4 8
22	1	- 52.052	4.269	- 1.005	1 4 8
103	1	- 44.061	- 13.373	1.032	1 3
103	2	- 75.102	- 11.890	- 0.207	1 2 3 8 9
116	1	- 75.105	- 10.165	- 0.393	1 2 6 8 9
116	2	- 44.061	- 13.218	- 1.147	1 4 9