Определение протяжённости слоя ионизации РТ
В качестве характерной толщины lс слоя, в котором преимущественно происходит ионизация РТ, выбираем такую величину, которая обеспечивает вероятность ионизации РТ не менее 95%. Тогда согласно [1, 3]
,1.1
где λи – средняя длина пробега атома до ионизации ударом электрона; 
- средняя, на протяжении слоя ионизации, скорость движения атомов РТ вдоль РК, определяемая температурой анода; 
= 
- коэффициент скорости ионизации атома Хе при сечении ионизации σi и скорости электронов ve; 
- среднее, на протяжении слоя ионизации, произведение концентрации электронов на коэффициент скорости ионизации; k= 
- постоянная Стефана-Больцмана; Та=800…1000 К – диапазон температуры анода при разрядном напряжении от 150 до 350 В; 
=12,1 эВ - потенциал ионизации атома ксенона; e= 
Кл – единичный заряд; Sk - площадь поперечного сечения ускорительного канала.
Площадь поперечного сечения ускорительного определяем по формуле
.
Подставляя полученные ранее значения, определяем
.
По формуле 1.1 определяем протяжённость слоя ионизации
.
Полагая, что 95% РТ ионизируется, а затем и ускоряется уже в виде ионов разностью потенциалов 
, сосредоточенной на протяжении слоя ионизации до средней скорости Vион, определяем концентрацию электронов исходя из условия неразрывности потока массы в РК:
,
где 
кг - масса иона ксенона; 
В - перепад потенциала в слое ионизации при потенциале ионизации ксенона – φи=12.1 В.
|
|
|
Подставляя полученные ранее значения, получаем 
.
Рассчитанная концентрация электронов соответствует режиму работы движителя близкому к оптимальному.
Расчет разрядного тока и напряжения разряда
Разрядное напряжение определяем с учётом т.н. “эквивалентной разности потенциалов” 
участка, на котором преимущественно происходит ускорение ионного потока, прикатодного падения потенциала 
В, а также суммы перепадов потенциала вблизи анода (≈φи) и перепада потенциала в слое ионизации
.
Эквивалентная разность потенциалов, которая определяет ускорение ионов, вычисляется по формуле:
1.2
где kа – коэффициент аккомодации энергии ионов поверхностью стенки принимается как kа=1; 
- токовый эквивалент массового расхода; 
- коэффициент, учитывающий долю ионного тока, выпадающего на стенки РК на протяжении (см. рис. 1.2) слоя ионизации и ускорения (СИУ) - lСИУ; Nи - кинетическая мощность струи ионов. Коэффициент 
рассчитывается по эмпирической формуле
1.3
Величина lСИУ может быть определена на основе анализа экспериментальных данных, полученных с использованием СПД различных типоразмеров. Результаты анализа указывают на то, что СИУ занимает область РК, в которой радиальная составляющая индукции магнитного поля на средней линии канала 
(см. рис. 2). Полагая, что величина магнитного поля значительно спадает на протяжении lk по экспоненциальной зависимости, величина 
может быть определёна с достаточной точностью из соотношения
|
|
|
,
где 
- максимальная (вблизи выхода из РК) величина индукции магнитного поля на средней линии ускорительного канала (определяется далее), а 
- протяжённость ускорительного канала, определённая ранее.
 |
Рис. 2. Локализация слоя ионизации и ускорения в РК движителя φ - Угол поворота профиля РК после приработки ( 
).
---- Профиль РК по окончанию проектировочного периода (τдв) работы СПД. Пунктиром обозначены линии равного потенциала ускоряющего электрического поля.
Величину 
определяем условиями, необходимыми для обеспечения азимутального дрейфа электронов в РК и прямо-пролётного движения ионов - для ларморовских радиусов электрона Rл.е и иона Rл.и должны выполняться соотношения Rл.е<<bk и Rл.и >>bk. При этом экспериментальными данными об интегральных характеристиках СПД различных типоразмеров подтверждено, что для режимов близких к оптимальным выполняется соотношение 
. Тогда подставляя определённые ранее значения bk и Up, вычисляем
|
|
|
и протяжённость СИУ
.
Подставляя значения в 1.3, получаем 
.
Токовый эквивалент массового расхода рассчитываем с учётом определённого ранее значения массового расхода по формуле
А.
Подставляя в 1.2 полученные ранее величины, рассчитываем
В.
Определяем разрядное напряжение
В.
Определяем оценочное значение разрядного тока по формуле
.
Проверяем условия 
и 
оценивая напряжённость электрического поля как 
В/м. При 
=24.7 mTl рассчитываем Rл.е≈ 1.5·10-3 м<<bk=0.02 м и Rл.и≈2,2 м>>bk, что подтверждает выполнение условий “замагниченности” электронов и прямо-пролётного движения ионов в РК в скрещенных электрическом и магнитном полях.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 85; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!