Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты равен: м,

где 0,4м - ширина ригеля; 0,2м – площадка опирания плиты; 0,02м – конструктивный зазор между плитой и ригелем.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной см. Размеры расчетного двутаврового сечения:

мм; мм; мм; мм; мм; b=96 – 0,9Ч15,9Ч5=24,45 см.

Рисунок 3 – Сечения плиты

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета

кН×м;

- поперечная сила на опорах кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

- полной: кН×м;

- постоянной и длительной: кН×м.

Рисунок 4 - Расчетная схема плиты и эпюры усилий

Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки мм, так как:

мм см,

где конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]:

;

59,79Ч106 ≤ 0,9Ч17,0Ч960Ч38,45Ч(190-0,5Ч38,45)=96,4Ч106 Н*мм

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и .

Коэффициент .

По прил. 5 методических указаний при αm=0,112 ξ=0,12 ς=0,94.

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (25) [1]:

, где

- характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле: ;

- коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона ;

- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры класса A-IV

;

- напряжение, принимаемое при коэффициенте ;

- потери напряжения, равные при неавтоматизированном электротермическом способе натяжения нулю;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона с учетом действующих нагрузок МПа.

;

Величина должна удовлетворять условию (1) [1]: и .

При электротермическом способе натяжения МПа, где - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.

При выполнении условия (1) [1] получим МПа. Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения , определяемым по формуле (6) [1]: .

При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле (7) [1]:

, где

- число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда

При благоприятном влиянии предварительного напряжения . Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит: МПа.

При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно: МПа.

По формуле (70) [1]:

МПа, где

принимается при коэффициенте с учетом потерь по поз. 3…5 табл.5 [1]. При электротермическом способе натяжения, как уже отмечено выше, потери равны нулю, поэтому МПа.

МПа.

С учетом всего вышеизложенного:

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле (3.15) [2]:

, где

- коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести. По формуле (27) [1]:

Для арматуры класса A-VI . С учетом этого получим:

. Поэтому принимаем . Тогда площадь сечения арматуры будет равна:

мм2 = 3,41 см2.

Принимаем по сортаменту (таблица А.10) 3Æ12 A-VI с см2, что больше требуемой площади сечения. Вариант удовлетворяет поставленным условиям, и принимаем данную комбинация к дальнейшему расчету.

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.29…3.31 [1]. Поперечная сила кН.

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п.5.27 [1]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями 2Æ8 В500, шаг которых см. (по п.5.27 [1] мм).