Для определения скорости точки Е составляем векторное уравнение



VЕ = VD+VED и решаем его.

Строим план ускорений, повернутый на 180° в масштабе

 

ma= aA/pa=w12×lOA/pa = (60×3.14)2×0.2/101.4 = 70 м/с2/мм.

Ускорение точки В определяется относительно точек А и С

 

aB = aA+ anBA+ atBA,       aB = aC + anCB + atCB,

anBA = w22×lAB = (ab×mv / lAB)2× lAB = (84×0.4/0.6)2× 0.6 = 1881.6 м/с2

anBC = w32×lBC = (Pb×mv / lBC)2× lBC = (64×0.4/0.5)2× 0.5 = 1310.7 м/с2

 

Длины отрезков, изображающих нормальные составляющие ускорений

anBA  и anBC на плане ускорений, определяется с учетом масштаба ma

 

anBA= anBA/ma = 1881.6/70 = 26.9 мм

pnBC= anBC/ma = 1310.7/70 = 18.7 мм

 

Положение точки d на плане ускорений определяем по теореме подобия

BC/DC = πb/πd  πd = πb×CD/BC = 58×40/100 = 23.4 мм.

Для определения ускорения точки Е составляем и решаем векторное уравнение

aЕ = aD+anED+atED.

где anED=w42×lED=(VED/lED)2×lED= (de×mv /lDE)2×lDE = (14×0.4)2/0.7 = 44.8 м/с2/мм

Длина отрезка на плане ускорений

 

dnED= anED/ma = 44.8/70 = 0.64 мм

 

Положение точек S2, S3, S4 на плане ускорений определяем по теореме подобия из соотношений

 

АB/АS2 = ab/aS2 Þ aS2 = ab×AS2/AB = 45×40/120 = 15 мм

BC/CS3 = pb/pS3 Þ pS3 = pb×CS3/BC = 58×20/100 = 11.6 мм

DE/DS4 = de/dS4 Þ ds4 = de×DS4/DE = 19×60/140 = 8.14 мм

 

Определение сил инерции звеньев

При определении сил инерции и моментов учитываем, что план ускорений построен повернутым на 180°, поэтому знак минус в расчетах опускаем.

 

Pj2 = m2×as2 = m2×ps2×ma = 60×86×70 = 361200 H

Mj2 = Js2×e2 = Js2×atBA/lAB = Js2×nBAb×ma/lAB = 0.1×39×70/0.6 = 455 H×м

Pj3 = m3×as3 = m3×ps3×ma = 50×12×70 = 42000 H

Mj3 = Js3×e3 = Js3×atBA/lBС = Js3×nBСb×ma/lBС = 0.06×55×70/0.5 = 462 H×м

Pj4 = m4×as4 = m4×ps4×ma = 50×21×70 = 73500 H

Mj4= Js4×e4 = Js4×atED/lDE = Js4×nEDe×ma/lDE = 0.12×19×70/0.7 = 228 H×м

Pj5 = m5×aE = m5×pe×ma = 140×22×70 = 215600 H

 

Сила полезного сопротивления, приложенная к рабочему звену (5)

 

Pnc = -2 Pj5 = - 431200 H

Результирующая в точке Е       R5 = Pj5 + Pnc = -215600 H

Наносим на план механизма вычисленные силы и моменты. В точки S2, S3, S4 прикладываем силы инерции, а в точки А и Е, соответственно, уравновешивающую – Рy и результирующую – R5 силы.

Под действием приложенных сил механизм находится в равновесии. Выделяем первую структурную группу (звенья 4,5) и рассматриваем ее равновесие. В точках D и E для равновесия структурной группы прикладываем реакции R34 и R05 .

Составляем уравнение равновесия

 

SMD = 0 , Pj4×h4 µl + R5×h5 µl + R05×h05 µl - Mj4 = 0

R05 = (-Pj4×h4 µl - R5×h5 µl + Mj4)/h05 µl = (-73500×2∙0.005 - 215600×62∙0.005 + 228)/126∙ 0.005 = -106893.6 Н

SPi = 0 . Pj4 + R5 + R05+R34= 0 .

Принимаем масштаб плана сил

 

mp1 = Pj4/zj4 = 73500/50=1470 H/мм

В этом масштабе строим силовой многоугольник, из которого находим

 

R34 = z34×mp1 = 112×1470=164640 H

Выделяем и рассматриваем равновесие второй структурной группы (звенья 2,3). Для ее равновесия прикладываем:

в точке D – реакцию R43 = - R34 ;

в точке А – реакцию R12 ;

в точке С – реакцию R03 .

Составляем уравнения равновесия

 

В2 = 0 , Pj2×h2 µl - Rt12×AB×µl + Mj2 = 0 ,

Rt12 = (Pj2×h2µl + Mj2 )/AB×µl = (361200×50∙0.005 + 455 )/120×0.005 = 151258.3 H

В3 = 0 , Pj3×h3×µl + Rt03×BC×µl + R43×h43 ×µl - Mj3 = 0

Rt03 = - Pj3×h3×µl - R43×h43 ×µl + Mj3/BC×µl,

Rt03 = - 42000×76×0.005 - 164640×31×0.005 + 462/100×0.005 = - 82034.4 Н

SPi = 0, Rt12 + Pj2 + R43 + Pj3 + Rt03 + Rn03 + Rn12 = 0 .

Принимаем масштаб плана сил для данной структурной группы

mp2 = Pj2/zj2 = 361200/100 = 3612 H/мм

Из многоугольника сил определяем результирующую реакцию

R12 = Rn12 + Rt12   и ее величину

R12 = z12×mp2 = 79×3612 = 285348 H

Рассматриваем равновесие оставшегося механизма первого класса. В точке О стойку заменяем реакцией R01 произвольного направления.

Составляем уравнения равновесия

 

0 = 0 , Py×OA - R21×h21 = 0 .

 

Уравновешивающая сила

 

Py = R21×h21/OA = 79935.9 H

SPi = 0 , Py + R21 + R01 = 0 .

 

Масштаб плана сил

mp3 = R21/z21 = 2850 H/мм

 

Из силового треугольника находим реакцию R01

 

R01 = z01×mp3 = 99×2850 = 282150 H

 

Определяем давление в кинематических парах.

Кинематическая пара В (звенья 2,3). Рассматриваем уравнение равновесия звена R12 + Pj2 + R32 = 0 .Для его решения используем план сил структурной группы (2,3). Замыкающий вектор z32 показан пунктиром.

R32 = z32×mp2 = 24×3612 = 86688 H

Давление в кинематической паре Е (звенья 4,5) определится из решения векторного уравнения R5 + R05 + R45 = 0

R45 = z45×mp1 = 162×1470 = 238140 H


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 12;