Расчет коэффициентов регрессии

 

Поскольку план ортогонален, то коэффициенты регрессии будут определяться независимо друг от друга по формулам:

 

 

Значения  при ядре плана :

 

 

Матрица дисперсий (ковариаций) коэффициентов регрессии рассчитывается по формуле (10).

 

Определение значимости коэффициентов

 

Значимость коэффициентов регрессии проверяют по критерию Стьюдента:

 

                                                       (17)

 

Дисперсия коэффициентов определяется по формуле

 

Проверка адекватности модели

 

Адекватность модели проверяется с помощью критерия Фишера:

 

                                                                  (17)

,                                                                      (18)

 

где S_ад² – дисперсия адекватности, рассчитываемая по формуле (18);

S_y² – дисперсия опыта;

a=0.05;

f_ад=N-l, число свободы дисперсии адекватности;

f_y=N(m-1), число свободы дисперсии опыта;

l – количество значимых коэффициентов.

Если неравенство (17) выполняется, значит модель адекватна.

Выбор и описание метода условной оптимизации

Выбор метода условной оптимизации

 

При решении поставленной задачи оптимизации был использован метод Фиако-МакКормика, который относится к непрямым методам решения задач нелинейного программирования. Непрямые методы преобразуют задачи с ограничениями в последовательность задач безусловной оптимизации путем введения в целевую функцию штрафных функций.

Описание метода условной оптимизации (Фиако-МакКормика)

 

Алгоритм метода Фиако-Маккормика

Этап 1. Задание , , .

Этап 2. Нахождение методом прямого поиска минимума вспомогательной функции , т.е. .

Этап 3. Проверка условий окончания поиска . Если условие выполняется по переход на этап 6, иначе переход на этап 4.

Этап 4. Уменьшение значения , , .

Этап 5. Увеличение . Переход на этап 2.

Этап 6. Оптимальное решение , .

 

Описание программы

Общие сведения

 

Обозначение программы - vpRgr.exe.

Наименование программы - “Расчетно – графическая работа № 1 по дисциплине “ВПиМСвАС”.

Программное обеспечение, необходимое для функционирования программы – Windows 95/98/NT/2000/ME.

Для написания программы была использована интегрированная среда разработки приложений (IDE-Integrated Development Environment) – Delphi 6.0.

 

Функциональное назначение

 

1 Назначение программы: определение оптимального состава алюминиевых деформируемых сплавов из условия получения максимального предела прочности при испытаниях на растяжения

2 Классы решаемых задач: анализ и статистическая обработка полнофакторного эксперимента с ортогональными планами второго порядка, в которую входят нахождение коэффициентов регрессии, оценка из значимости, проверка адекватности и воспроизводимости модели; поиск сочетаний факторов в кодовых и натуральных переменных; построения графиков отклика от изменения каждого параметра; построения кривых равного выхода при фиксировании одного из параметров.

3 Сведения о функциональных ограничениях на ее применение: данная программа корректно функционирует при количестве параметров равном 3. При небольшой модификации программы (замены названий факторов на новые) можно решать общую задачу анализа и статистической обработки полнофакторного эксперимента с ортогональными планами второго порядка.

 

---

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 301; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!