ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Максимов Іван Сергійович

УДК 537.876.23

Нелінійна взаємодія електромагнітного випромінювання з діелектричними періодичними структурами

01.04.03 – радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук, професор,

Чурюмов Геннадій Іванович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри фізичних основ електронної техніки.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор,

Айзацький Микола Іванович, Національний науковий центр “Харківський фізико-технічний інститут”, Науково-дослідний комплекс “Прискорювач”, м. Харків, заступник директора з наукової роботи;

доктор фізико-математичних наук, доцент,

Харченко Дмитро Олегович, Інститут прикладної фізики НАН України, м. Суми, провідний науковий співробітник.

Захист відбудеться “26” березня 2008 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна 14, ауд. 13.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна 14.

Автореферат розісланий “_____” __________________ 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.М. Безрук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Періодичні діелектричні структури або штучні діелектрики, як їх прийнято називати у вітчизняній літературі, привертають до себе жвавий інтерес з початку 90-х років минулого століття. Проте час від часу інтерес до таких структур виникав і раніше, приводячи до накопичення важливих результатів, отриманих як теоретично, так і експериментально. Значні успіхи останніх двох десятиліть у розвитку радіоелектронних систем, що працюють у короткохвильовій частині міліметрового діапазону, дозволили серйозно заговорити про реальне застосування періодичних діелектричних структур. Унікальні властивості періодичних діелектричних структур дозволяють їм бути використаними в різних радіоелектронних, оптоелектронних і оптичних пристроях, які мають поліпшені характеристики (споживана потужність, низький рівень шумів і т.ін.) в порівнянні з існуючими аналогами. Вони знаходять все більш широке застосування у хвилевідних системах, резонаторах, фільтрах, оптичних квантових генераторах тощо Особливо слід зупинитися на питаннях управління електромагнітним випромінюванням за допомогою діелектричних періодичних структур. Управління електромагнітним випромінюванням у таких структурах можливе за рахунок використання нелінійних властивостей матеріалу, з якого ці структури зроблені, і електромагнітної хвилі великої амплітуди, що управляє. Практична реалізація таких систем для управління розповсюдженням електромагнітної хвилі приводить до якісної зміни пропускної спроможності сучасних систем зв'язку і, в перспективі, до розробки повністю оптичних приладів і пристроїв, які використовуються для створення оптичного комп'ютера.

Таким чином, враховуючи багатообіцяючі можливості управління електромагнітним випромінюванням за допомогою діелектричних періодичних структур, актуальними стають питання вивчення явищ, пов'язаних з нелінійною взаємодією електромагнітного випромінювання з такими структурами і особливостями його розповсюдження в них.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Проведені дослідження стали складовою частиною держбюджетних науково-дослідних робіт, які виконувались на кафедрі фізичних основ електронної техніки Харківського національного університету радіоелектроніки у 2002-2007 роках, включаючи “Дослідження фізичних процесів генерації, посилення і перетворення електромагнітного випромінювання в квантових (лазерах), оптоелектронних та електронних приладах, а також розробку концепції їх застосування в радіоелектронних системах і комунікаційно-інформаційних технологіях” (свідоцтво держреєстрації № 0102U001436, 2002 р.) та “Дослідження частотно-потужнісних та часових факторів електромагнітного поля на фізичні, фізико-хімічні та біологічні властивості середовищ та об’єктів” (свідоцтво держреєстрації № 0106U003174, 2006 р.), а також у рамках досліджень, проведених в Університеті Ровіра і Віржіли (Каталонія, Іспанія) у 2002–2006 роках відповідно до проектів Міністерства Освіти та Науки Іспанії №№ TIC2002-04184-C05 і TEC2005-02038 і в Університеті м. Павія (Італія) у 2006–2007 роках. У всіх роботах дисертант був виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у вивченні закономірностей нелінійної взаємодії електромагнітної хвилі з діелектричними періодичними структурами, виявленні й аналізі фізичних явищ, які зумовлюють процес розповсюдження електромагнітних хвиль у таких структурах, а також їх застосуванні для управління електромагнітним випромінюванням.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:

- розвинути теорію й удосконалити метод математичного моделювання фізичних властивостей діелектричних періодичних структур;

- дослідити дисперсійні характеристики хвилевідних і резонаторів систем у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з періодичною діелектричною структурою;

- виявити і пояснити особливості управління електромагнітним випромінюванням за допомогою нелінійних двовимірних діелектричних періодичних структур;

- вивчити фізичні обмеження на управління електромагнітним випромінюванням у діелектричному періодичному середовищі;

- виявити закономірності нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у хвилевідних системах на основі діелектричних періодичних структур.

Об'єктом дослідження є процеси нелінійної взаємодії, які супроводжують розповсюдження електромагнітного випромінювання та управління ним у діелектричних періодичних структурах.

Предметом дослідження є електродинамічні характеристики діелектричних періодичних структур за наявності електромагнітної хвилі великої амплітуди, а також двовимірна і тривимірна математичні моделі розповсюдження й управління електромагнітним випромінюванням у системах, що створюються на основі діелектричних періодичних структур.

Методи дослідження. Для моделювання нелінійної взаємодії і особливостей розповсюдження електромагнітного випромінювання в діелектричних періодичних структурах, а також вивчення способів і фізики процесів управління ним застосовується чисельний метод скінченних різниць. В основі методу скінченних різниць лежать класичні рівняння Максвела і матеріальні рівняння, що враховують нелінійні особливості матеріалу, з якого зроблена діелектрична періодична структура. Періодичність для нескінченних діелектричних структур враховується за допомогою теореми Блоха, а штучно поглинаючі граничні умови застосовуються у випадку, коли необхідно врахувати кінцеве число періодів діелектричної періодичної структури. Для перевірки методу скінченних різниць вивчена стійкість вживаної скінченно-різницевої схеми й оцінена обчислювальна погрішність. Під час лінійної взаємодії було проведене порівняння результатів експерименту з результатами чисельного моделювання. У випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричною періодичною структурою було зроблене порівняння з результатами, отриманими за допомогою чисельного моделювання методом плоских хвиль і методом Фур’є.

Наукова новизна одержаних результатів. У ході виконання дисертаційної роботи були одержані наступні такі наукові результати:

- розроблений і реалізований метод розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на основі методу скінчених різниць у двовимірному і тривимірному наближеннях;

- вперше вивчений ефект зсуву дисперсійних кривих і забороненої зони діелектричних періодичних структур у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричним періодичним середовищем;

- вперше вивчено явище нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль в хвилевідних системах на основі діелектричних періодичних структур;

- вперше вивчено вплив нелінійного поглинання на характеристики нелінійного тунелювання.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дисертаційної роботи використовуються для вирішення наукових і науково-технічних проблем електродинаміки. Вдосконалений метод математичного моделювання було покладено в основу спеціалізованого програмного забезпечення, яке використовується для розробки і проектування фокусувальних пристроїв, призначених для застосування в апаратурі для проведення спектроскопічного аналізу штучно створених і природних молекулярних з'єднань. Експериментальні зразки таких структур були успішно випробувані. З використанням одержаних у роботі результатів дослідження нелінійних дисперсійних характеристик діелектричних періодичних структур і нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у хвилевідних системах розроблені та випробувані експериментальні зразки повністю оптичних перемикачів світла на два положення.

Особистий внесок здобувача. Особисто здобувачеві належать такі наукові результати: у роботі [1] дисертантом проведений детальний аналіз літературних джерел і виведені скінченно-різницеві схеми для вирішення рівнянь Максвела в довільних середовищах; [2] – проведений детальний аналіз літературних джерел і виведені скінченно-різницеві схеми для граничних умов; [3] – проведений детальний аналіз літературних джерел, а також одержані основні теоретичні результати, пов'язані з нелінійними діелектричними періодичними структурами; [4] – розвинений метод математичного моделювання, досліджені точність і стабільність запропонованого методу; у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики одновимірних періодичних діелектричних структур у двовимірному наближенні; [5, 12] – у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики двовимірних періодичних діелектричних структур у двовимірному наближенні; [6, 11] – у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики двовимірних періодичних діелектричних структур у тривимірному наближенні; [7] – у випадку нелінійної взаємодії досліджені дисперсійні характеристики хвилеводів на основі двовимірних періодичних діелектричних структур; [8, 13] – запропонована математична модель нелінійного поглинання, виведені основні рівняння, одержані і трактовані теоретичні результати; [9] – досліджено розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектричних періодичних структурах; [10] - досліджено розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектричних періодичних структурах і спектр пропускання; [14] – досліджено розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектричних періодичних структурах і спектри пропускання у випадку нелінійної взаємодії; [15, 16] – розроблена концепція створення повністю оптичних пристроїв на основі діелектричних періодичних структур для створення систем управління електромагнітним випромінюванням і оптичного комп'ютера майбутнього.

Апробація результатів роботи. Основні положення і результати роботи доповідалися та обговорювалися на 19 конференціях і семінарах: науковому семінарі “Проблеми сучасної електроніки: теорія і експеримент” (ХНУРЕ, Харків, 2002); Proceedings of the 4th International Laser and Fibre-Optical Network Modelling Conference (Ukraine, 2002); 12th International Crimean Conference “Microwave & Telecommunication Technology” (Ukraine, 2002); 1st, 2nd, 3rd and 4th Nanoelectronic and Photonic Systems Workshop (Tarragona, Spain, 2003-2007); 12th, 13th and 14th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling (Belgium, 2004, France, 2005, Italy, 2006); Spanish Conference on Electron Devices (Tarragona, Spain, 2005); PECS-VI: International Symposium on Photonic and Electromagnetic Crystal Structures (Greece, 2005); 7th IEEE International Conference on Transparent Optical Networks (Spain, 2005); науковому семінарі ім. Н. А. Хижняка (ХНУРЕ, Харків, 2005); науковому семінарі на кафедрі фізики їм. А. Вольти, університет м. Павія (Італія, 2006, 2007); XXII Trobades Cientìfiques de la Mediterrаnia (Spain, 2006); COST P11 Training School “Physics of linear, nonlinear and active photonic crystals” (Poland, 2007); конференції “Глобальні Інформаційні Системи. Проблеми і Тенденції Розвитку” (Росія, 2007).

Публікації. За тематикою дисертації було опубліковано ряд робіт, найбільш важливими з яких є 8 статей у зарубіжних і вітчизняних журналах, включених до списку ВАК України [1-8], а також 8 публікацій у збірках матеріалів доповідей міжнародних і національних конференцій і симпозіумів [9-16].

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота містить вступ, чотири розділи, висновки, список використаних джерел і 2 додатки. Обсяг дисертації складає 156 сторінок машинописного тексту, зокрема 42 рисунка і 3 таблиці. Список використаних джерел містить 136 найменувань на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність проблеми в області досліджень, безпосередньо пов'язаних з темою дисертації. Сформульовані мета і завдання дослідження, наукова новизна одержаних у роботі результатів та їх практична цінність. Відзначений особистий внесок дисертанта, а також наведені відомості, пов'язані з апробацією результатів дисертаційної роботи.

Рис. 1 - (а) Скінченно-різницева схема Yee та (б) схема leapfrog

Перший розділ присвячений огляду літературних джерел за темою дисертації. Введено поняття “фотонний кристал” і проведена паралель між цим поняттям і поняттями діелектричної і метало-діелектричної періодичної структур, раніше використовуваними у вітчизняній літературі. Перераховані основні області застосування фотонних кристалів (ФК) і пристроїв управління електромагнітним випромінюванням (ЕМВ) на їх основі. Позначено вирішені на даний момент часу завдання, визначено коло невирішених питань, проаналізовано і класифіковано методи математичного моделювання нелінійної взаємодії ЕМВ з діелектричними періодичними структурами, а також обґрунтовані переваги методу скінченних різниць (МСР) для дослідження процесу нелінійної взаємодії ЕМВ з цими структурами. На основі цього виділені напрями, які вимагають подальшого дослідження.

У другому розділі розроблений і реалізований метод розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на основі МСР у двовимірному і тривимірному наближеннях. Детально розглянуті питання стійкості вживаної скінченно-різницевої схеми й оцінки обчислювальної погрішності. На основі теореми Блоха сформульовані граничні умови, розглянуті особливості постановки початкових умов. Для виведення скінченно-різницевих рівнянь використовуються скінченно-різницеві схеми Yee і leapfrog другого порядку точності [Yee K. S. IEEE Antennas Propagat.-1966.-№ 14.-С. 302-307.], зображені на рис. 1.

У третьому розділі вивчено ефект зсуву дисперсійних кривих і забороненої зони діелектричних періодичних структур у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з одновимірними (1D), двовимірними (2D) і планарними ФК.

На рис. 2 (а) дана дисперсійна характеристика 1D ФК, розрахована для випадку лінійної взаємодії. Результат, одержаний за допомогою МСР, позначений маркерами ○. Суцільними лініями позначено результат, одержаний методом плоских хвиль, який, завдяки його великій поширеності і високій точності при лінійній взаємодії, використовується в роботі як еталон.

(а)	(б)
Рис. 2 – (а) Дисперсійні характеристики 1D лінійного ФК та (б) збіжність алгоритму використовуваного МСР

На рис. 2 (б) графічно наведена збіжність алгоритму використовуваного МСР. На осі абсцис відкладена кількість осередків скінченно-різницевої сітки в x-напрямі області обчислення, що збігається з періодом решітки досліджуваного ФК. Ордината відповідає нормалізованій кутовій частоті. Лінії, позначені маркерами ○, ◊ і ▼, відповідають першій, другій і третій знизу дисперсійним кривим ФК. Всі значення нормалізованої кутової частоти взяті за умови, що нормалізований хвильовий вектор дорівнює . Очевидно, що метод сходиться для значень . Як випливає з рис. 2 (а), у випадку лінійної взаємодії алгоритм МСР дає точний результат. Це дозволяє перейти до дослідження дисперсійних характеристик ФК у випадку нелінійної взаємодії.

(а)	(б)
Рис. 3 – Дисперсійні характеристики 1D (а) та 2D (б) нелінійних ФК

На рис. 3 (а) наведена дисперсійна характеристика 1D ФК, розрахована для випадку нелінійної взаємодії (позначена маркерами ○). Лінійна дисперсійна характеристика цього ж ФК позначена штриховою лінією. Обидва результати одержані за допомогою МСР. Суцільною лінією позначено результат, запозичений з роботи [Huttunen A., Torma P. J. Appl. Phys.-2002.-№ 91.-С. 3988-3992], де досліджувалися характеристики ідентичного ФК.

На рис. 3(б) дана дисперсійна характеристика 2D ФК, розрахована для випадку нелінійної взаємодії (позначена маркерами ○). Лінійні дисперсійні криві позначені суцільними лініями. Обидва результати також одержані за допомогою МСР. Точками позначено результат, запозичений з роботи [Tran P. Phys. Rev. B.-1995.-№52.-C.10673-10676], де також досліджувалися характеристики ідентичного ФК.

Як випливає з рис. 3, у випадку нелінійної взаємодії дисперсійні криві зміщуються щодо їх положення у випадку лінійної взаємодії. Ступінь зсуву дисперсійних кривих залежить від інтенсивності ЕМВ, прикладеного до ФК, а також від групової швидкості розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектричному періодичному середовищі. Слід зазначити, що в обчисленні дисперсійних характеристик МСР має цілий ряд переваг, як, наприклад, можливість досліджувати асиметричні дисперсійні характеристики без застосування додаткових обчислювальних прийомів у постановці граничних і початкових умов.

(а)	(б)
Рис. 4 – Дисперсійні характеристики хвилевідної системи на основі точкових дефектів у решітці 2D ФК

На рис. 4 (а) зображена хвилевідна система, яка виконана на основі 2D ФК і складається з резонаторів, передача енергії між якими можлива за рахунок ефекту тунелювання електромагнітних хвиль. Резонатори є точкові дефекти у решітці ФК, одержані шляхом видалення розсіювачів, віддалених один від одного на однакову кількість періодів решітки ФК. Дисперсійні характеристики, розраховані для випадку нелінійної взаємодії, наведені на рис. 4 (б). Зсув дисперсійних кривих дисперсійної характеристики хвилевідної структури, даної на рис. 4 (а), є функцією від інтенсивності ЕМВ, що взаємодіє з діелектричним періодичним середовищем. Використання такого керованого зсуву дисперсійних кривих дозволяє створити систему управління ЕМВ за допомогою сигналу, що управляє. Отже, відкривається можливість створювати нові надшвидкісні оптичні системи зв'язку і наблизитися до створення повністю оптичної елементної бази для оптичного комп'ютера майбутнього.

(а)

(б)

Рис. 5 – (а) Дисперсійні характеристики та (б) поведінка забороненої зони залежно від радіусу розсіювачів решітки планарного ФК

На рис. 5 (а) показано, як дисперсійні характеристики планарного ФК (позначені маркерами ○) зміщуються під управлінням ЕМВ. Поведінка забороненої зони залежно від радіусу розсіювачів решітки планарного ФК зображена на рис. 5 (б) для випадків лінійної (суцільна лінія) і нелінійної (пунктирна лінія і точки) взаємодії.

У Розділі 4 вивчене явище нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у хвилевідних системах на основі діелектричних періодичних структур.

Рис. 6 – Система управління ЕМВ

На рис. 6 схематично наведена запропонована в дисертаційній роботі система управління ЕМВ, що є компактнішим і найшвидкіснішим аналогом вживаних у даний час оптоелектронних пристроїв. Це досягається за рахунок того, що в цій системі не використовуються електроди, до яких додається напруга, що управляє. У ній управління ЕМВ здійснюється за допомогою електромагнітної хвилі, що управляє. Система складається з двох паралельних хвилеводів, сформованих за допомогою видалення двох рядів розсіювачів у напрямі осі x. Розсіювачами є циліндри з нелінійного матеріалу AlGaAs, що характеризується нелінійним коефіцієнтом поглинання м/Вт, а також лінійним коефіцієнтом заломлення n_r = 3,4 та нелінійним коефіцієнтом заломлення n ₂ = 1,5∙10^-¹⁷ м²/Вт. Радіус розсіювачів r = 0,2a, де а = 510 нм є періодом квадратної решітки ФК. Між двома рядами розсіювачів, що розділяють два паралельні хвилеводи, вбудовані додаткові розсіювачі з такими самими параметрами, але віддалені один від одного на подвоєну відстань 2а. Роль цих розсіювачів полягає в тому, що їх присутність забороняє перекачування енергії з одного хвилеводу за рахунок ефекту тунелювання електромагнітних хвиль.

Ряд розсіювачів з подвоєною відстанню між центрами є незалежною хвилевідною системою. Мале значення групової швидкості електромагнітних хвиль у цій системі дозволяє розглядати її як сповільнювану систему (СС), що дає змогу ЕМВ ефективніше взаємодіяти з нелінійним матеріалом.

У моделі системи управління ЕМВ, наведеній на рис. 6, вважається, що для створення умов, при яких буде можливе перекачування енергії з одного хвилеводу в іншій за рахунок тунельного ефекту, достатньо збільшити коефіцієнт заломлення на 10% (інтенсивність близько 300 ГВт/см²). Вибір такого завищеного значення зумовлений необхідністю скоротити довжину моделі пристрою управління ЕМВ до 70 періодів і, як наслідок, витратити значно менше обчислювальних ресурсів для проведення моделювання.

На рис. 7 (а) наведено розподіл інтенсивності ЕМВ при лінійній взаємодії, коли сигнал, що управляє, вимкнений. На рис. 7 (б) і рис. 7(в) зображено розподіл інтенсивності у випадку нелінійної взаємодії, коли сигнал, що управляє, концентруючись у розсіювачах СС, збільшує коефіцієнт заломлення на 10%. Як видно на рис. 7, при лінійній взаємодії хвилеводи не зв'язані і хвиля, що входить у Port 1, повністю виходить через Port 4. У випадку нелінійної взаємодії хвилеводи стають зв'язаними і хвиля, яка входить у Port 1, повністю виходить через Port 3 за рахунок тунельного ефекту.

У випадку збільшення коефіцієнта заломлення на 10% час перекачування енергії з одного хвилеводу в іншій складає 1,5 нс. Проте на практиці необхідно виходити з реальних значень, таких як, наприклад, 0,01%. Для такого значення довжина системи управління має бути близько 1 мм в довжину, а час перекачування енергії з одного хвилеводу в іншій складатиме близько 45 нс.

Виявлені закономірності нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль в хвилевідних системах, пов'язані з нелінійним ефектом двофотонного поглинання (2ФП). Для отримання таких фізичних обмежень у двовимірному і тривимірному наближеннях побудована математична модель ефекту 2ФП, яка базується на класичних рівняннях Максвела і дозволяє врахувати поглинальні властивості матеріалу, в якому розповсюджується ЕМВ.

За наявності тільки ефекту 2ФП, коефіцієнт поглинання має вид , де і є відповідно лінійним і нелінійним коефіцієнтами поглинання. Для більшості матеріалів, використовуваних для виробництва ФК (наприклад, AlGaAs або Si), в діапазоні довжин хвиль, застосованому у системах зв'язку. Дійсна частина коефіцієнта заломлення пов'язана з коефіцієнтом поглинання як і приймає вид . Вираз для провідності може бути записаний таким чином: , де – швидкість світла у вільному просторі. Пам'ятаючи, що , де – вектор електричного поля, одержуємо таку формулу для провідності: . Одержане рівняння потім використовується в алгоритмі МСР.

Вивчення спектра пропускання СС дозволяє оцінити вплив 2ПФ на функціональні характеристики системи управління ЕМВ, наведеної на рис. 6. На рис. 8 зображено лінійний спектр пропускання СС (суцільна лінія) і спектр пропускання для випадків нелінійної взаємодії у відсутності (лінія з маркерами ○) і присутності (пунктирна лінія) 2ПФ. Аналізуючи результати, подані на рис. 8, слід зазначити, що у випадку нелінійної взаємодії максимуми спектрів пропускання зміщені в область низьких частот щодо максимуму спектра пропускання у випадку лінійної взаємодії. Така поведінка спектра пропускання аналогічна зсуву дисперсійних кривих ФК, вивченому в Розділі 3. Проте за наявності 2ПФ даний зсув менше, ніж у випадку, коли вплив ефекту 2ПФ не враховується, оскільки менша кількість енергії електричного поля концентрується в розсіювачах.

Таким чином, можна зробити висновок, що ефект 2ПФ може знизити ефективність комутації вхідного сигналу з одного хвилеводу в іншій. Нелінійне поглинання змушує збільшувати довжину системи управління ЕМВ, а також підвищувати інтенсивність електромагнітної хвилі, що управляє. Отже, даний ефект слід враховувати у процесі проектування систем управління ЕМВ на основі діелектричних періодичних середовищ.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

В ході виконання дисертаційної роботи було вирішене актуальне завдання вивчення закономірностей нелінійної взаємодії електромагнітної хвилі з діелектричними періодичними структурами, виявлення і аналізу фізичних явищ, які зумовлюють процес розповсюдження електромагнітних хвиль у таких структурах, а також їх застосування для управління електромагнітним випромінюванням. Були отримані такі основні результати:

1. Показана можливість управління електромагнітним випромінюванням в діелектричних періодичних структурах – фотонних кристалах. Використовуючи нелінійні властивості діелектричних матеріалів, дані структури дозволяють за допомогою однієї електромагнітної хвилі управляти розповсюдженням інших електромагнітних хвиль. Таке управління дає можливість створити елементну базу повністю оптичних приладів і пристроїв, які будуть використані для створення систем зв'язку нового покоління і оптичного комп'ютера.

2. Розроблений і реалізований метод розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на основі методу скінченних різниць у двовимірному і тривимірному наближеннях. Періодичність для нескінченних діелектричних структур враховується за допомогою теореми Блоха, а штучно поглинаючі граничні умови застосовуються у випадку, коли необхідно врахувати кінцеве число періодів діелектричної періодичної структури. Для перевірки методу скінченних різниць вивчена стійкість вживаної скінченно-різницевої схеми та оцінена обчислювальна погрішність. У випадку лінійної взаємодії було проведене порівняння результатів експерименту з результатами чисельного моделювання. При нелінійній взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричною періодичною структурою було зроблене порівняння з результатами, одержаними за допомогою чисельного моделювання методом плоских хвиль і методом Фур’є.

3. Вивчений ефект зсуву дисперсійних кривих і забороненої зони діелектричних періодичних структур у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричним періодичним середовищем. Зокрема, одержані дисперсійні характеристики одновимірних, двовимірних і планарних фотонних кристалів, а також хвилевідно-резонаторних систем на їх основі. Показано, що зсув дисперсійних характеристик залежить від інтенсивності електромагнітного випромінювання і групової швидкості електромагнітних хвиль у періодичній структурі.

4. Запропонована нова конфігурація хвилевідної системи, в якій управління електромагнітним випромінюванням здійснюється за рахунок ефекту тунелюванія електромагнітних хвиль. Система складається з двох хвилеводів і системи, що сповільнює, зроблених на основі двовимірного фотонного кристала.

5. Вивчено явище нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у запропонованій хвилевідній системі. В наслідок неможливості математичного моделювання електродинамічних характеристик даної системи через нестачу обчислювальних ресурсів була розроблена укорочена математична модель хвилевідної системи і масштабовані всі основні параметри. Розраховані інтенсивність електромагнітного випромінювання, що управляє, і час, необхідні для перекачування енергії з одного хвилеводу в іншій.

6. Вивчено вплив нелінійного поглинання на характеристики нелінійного тунелювання. Для цього у двовимірному і тривимірному наближеннях побудована математична модель ефекту нелінійного двофотонного поглинання. Розраховані лінійні і нелінійні спектри пропускання сповільнювальної системи. Зроблений висновок про те, що нелінійне двофотонне поглинання може знизити ефективність комутації вхідного сигналу з одного хвилеводу в іншій. Нелінійне поглинання змушує збільшувати довжину системи управління електромагнітним випромінюванням, а також підвищувати інтенсивність електромагнітної хвилі, що управляє.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 118; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!