Задачи на построение изображений.
Графики элементарных функций
Все рисунки, которые до сих пор были нарисованы на экранах, составлялись только из точек, отрезков прямых и дуг окружностей. Часто приходится в инженерных расчетах строить на экране дисплея любую кривую, для которой существует аналитическая (записанная в виде формулы) зависимость между абсциссой и ординатой каждой ее точки.
Рассмотрим кривую, которая задана уравнением у=22+1. Это обыкновенная парабола, вершина которой лежит на единицу выше оси абсцисс. Для построения параболы у=х2+1 в требуемом интервале изменения переменной надо работать по меньшей мере в двух четвертях координатной плоскости.
Чаще всего бывает нужна система координат с началом центра экрана (как на математической плоскости). В этом случае, установив начало координат в требуемой точке (х0,у0) на экране, можно координаты (х,у) произвольной точки кривой определять разностью (х-х0,у-у0). После этого в программе можно употреблять не только положительные, но и отрицательные значения.
Рисунок получается маленький, почти незаметный, поэтому увеличить масштаб изображения: надо увеличить рисунок по х и по у в 319 раз, так как графический экран имеет размеры 640 на 480. Разделив 640 пополам, получим 320, т.е. от 0 до 319 приходится на положительную и отрицательную оси абсцисс. На экране можно получить ограниченное количество значений х, то все их легко перебрать с помощью цикла: Начальное значение цикла х=1, конечное значение х=1, а шаг по х при 639 значениях х на отрезке [-1,1] получается равным 2/639 или 1/319.
|
|
|
Примеры решения задач
Пример 1.Постройте график функции у=2х+4
screen 2
line (320,0)-(320,200)
line (0,100)-(640,100)
for x =-20 to 20
y= (2*x+4)*(-1)
pset (x+320,y+100)
next x
Пример 2. Постройте график функции у=х3.
screen 12
line (0,240)-(640,240),13
line (320,0)-(320,480),13
for x=-20 to 20 step 0.01
y=x^3
pset (320+4*x,240+y),3
next
Пример 3. Решите графически систему уравнений и проверьте, есть ли общее решение:
{ у=х2
{ у=х+6
Решение:
screen 12
line (320,500)-(320,10),9
line (0,100)-(620,100),9
for x=-10 to 10 step 0.01
y=-x^2
pset (320+4*x,160+y),10
next x
for x=-100 to 100 step .01
y=-6-x
pset (320+x,160+y),12
next x
line (320,10)-(300,50),9
line (320,10)-(340,50),9
Графики пересекаются т.е. общее решение есть.
Задачи по теме "Графики элементарных функций"
1. Постройте график функции у= 1/2х+3
2. Постройте график функции у=х2+4
3. Решите графически систему уравнений и проверьте ,есть ли общее решение:
{у=х2+5
{у=|x|
4. Решите графически систему уравнений и проверьте . есть ли общее решение:
{у=х+2
{у=|x|
5.Решите систему уравнений и проверьте, есть ли общее решение:
{у=2-7/х
{у=-х+6
6.Решите графически систему уравнений и проверьте, есть ли общее решение:
|
|
|
{у=х3
{у=|x|
7. Постройте график тригонометрической функции у=сos(х).
8 .Постройте график тригонометрической функции у= 2+sin (x).
9 .Постройте график тригонометрических функций у=2+SIN(X/2).
10 . Постройте график тригонометрической функции у= 1/2*COS (X)
11 .Постройте график тригонометрической функции Y=TAN(X)
12 .Постройте график тригонометрической функции у=0,5*COS(X)-1
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 133; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!