Краткие теоретические сведения
Основными элементами системы передачи сообщений являются источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ) (рис. 4.1) [1, c. 20¸21; 2, c. 11¸13.].
 |
Рис. 4.1. Структурная схема системы передачи сообщений
4.1. Источник сообщений. [1, c. 50¸54; 2, c 30¸42; 3, c 48¸50; 4, c 144¸146; 6, с 50-62; 7, с. 166-173.] выдает сообщение 
, представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале 
могут соответствовать различным законам распределения, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до 
. Для непрерывных случайных процессов 
распределение вероятностей в заданный момент времени характеризуется одномерной плотностью вероятности [5, c 80, 6, с 51-52.]:
выражающей отношение вероятности того, что случайная величина 
примет значения в некотором интервале его реализации 
, к величине этого интервала 
.
Вероятность того, что случайная величина 
примет значение в интервале 
определяется выражением
.
Интеграл в бесконечных пределах от функции 
равен 1 (условие нормировки для достоверного события)
.
В простейшем случае мгновенные значения случайного процесса распределены равномерно (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Одномерная плотность вероятности
мгновенных значений сообщения 
|
|
|
Плотность вероятности при равномерном распределении постоянна в интервале 
и равна нулю за его пределами:
Величина С0 (высота прямоугольника) находится из условия нормировки для равномерного распределения случайного процесса:
откуда
.
Важными числовыми характеристиками случайного процесса являются математическое ожидание [5, c 86, 6, с 53.] и дисперсия [5, c 96, 6, с 53.]. Математическое ожидание определяет среднее значение случайной величины
;
и для равномерного распределения плотности вероятности:
.
Дисперсия 
характеризует разброс случайной величины относительно её среднего значения (физический смысл – средняя мощность отклонения от некоторой средней величины):
;
и для равномерного распределения плотности вероятности:
.
Величину 
(сигма) называют стандартным или среднеквадратическим отклонением (СКО).
4.2. Дискретизатор. [1, c. 44¸49; 2, c 66¸67; 3, c 91¸109; 4, c 382¸388, 6, с 8-9]. Передача непрерывного сообщения осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение дискретизируется по времени c интервалом 
и квантуется по уровню с равномерным шагом 
.
   |
Рис. 4.3. Иллюстрация дискретизации по времени
и квантования по уровням сообщения
|
|
|
Интервал 
определяется из теоремы отсчётов Котельникова: непрерывная функция a(t), не содержащая частот выше граничной F В, полностью определяется отсчётами мгновенных значений a(tj)=a(k ) в точках, отстоящих друг от друга на интервалы £1/2F В . Интервал называется интервалом Котельникова.
Максимальное число уровней квантования L при равномерном шаге определяется как частное от деления размаха сигнала на шаг квантования Dа. Из рис. 4.3 вытекает:
.
Определим среднюю мощность шума квантования. Примем, что шум квантования представляет собой стационарный случайный процесс с независимыми значениями отдельных отсчетов 
(рис. 4.3). Если в качестве квантованного значения 
сигнала 
принимается ближайший дискретный уровень (т.е. производится округление), то шум (или ошибка) квантования e при равномерном квантовании с шагом 
находится в пределах
;
здесь e – шум квантования. Поскольку квантование по уровню производится с равномерным шагом, то закон распределения шума квантования wш(e)также будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала квантования i.
 |
Рис. 4.4. Одномерная плотность вероятности шума квантования e
Высота прямоугольника на рис. 4.4 
находится из условия нормировки:
|
|
|
Тогда математическое ожидание (среднее значение) шума квантования будет равно нулю, а средняя мощность (дисперсия) шума квантования 
:
.
Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита L, можно определить его энтропию 
и производительность 
, считая отсчеты, взятые через интервал Dt независимыми.
Энтропия – это средняя информативность источника на один символ, определяющая «неожиданность» или «непредсказуемость» выдаваемых им сообщений. Полностью детерминированный источник, выдающий лишь одну, заранее известную последовательность, обладает нулевой информативностью. Наоборот, наиболее «хаотический» источник, выдающий взаимно независимые и равновероятные символы, обладает максимальной информативностью.
Для источника, не обладающего памятью с алфавитом Aэнтропия записывается следующим образом:
, бит/символ;
где L – объем алфавита;
P(a i), i=1, 2, …, L, – вероятности выдачи источником символов a iÎA , причем они не зависят от номера элемента последовательности, так как источник является стационарным. P(a i) –это фактически площадь от до 
под кривой плотности вероятности 
.
|
|
|
.
При равномерном распределении:
;
следовательно, энтропия при равномерном распределении:
 |
Рис. 4
4.5. Иллюстрация процесса определения вероятности P(a i)
Основные свойства энтропии:
1. 
, причем 
тогда и только тогда, когда одна из последовательностей имеет единичную вероятность, а все остальные – нулевую.
2. Для любого стационарного источника сообщений
.
Так как выражение в правой части – это энтропия источника без памяти, то данное свойство означает, что память уменьшает энтропию источника.
3. Для любого стационарного ИС
;
причем равенство имеет место тогда и только тогда, когда источник не имеет памяти и все его символы равновероятны.
Энтропия источника тесно связана с понятием его избыточности, которое формально определяется следующим образом:
.
Если ИС имеет фиксированную скорость 
символ/с, то определим производительность источника, как энтропию в единицу времени, (секунду):
, бит/с.
4.3. Кодер. [1, c. 257¸282; 2, c 109¸110, 352¸358; 3, c 346¸349, 6, с 16-21] Кодирование представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов. Каждому элементу сообщения присваивается определенная совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией. Совокупность кодовых комбинаций, отображающих дискретные сообщения, представляет собой код. Коды можно разделить на примитивные (первичные) и корректирующие или обнаруживающие ошибки. Коды, у которых все возможные кодовые комбинации используются для передачи информации, называются простыми или примитивными. В простых равномерных (т.е. таких, у которых все комбинации имеют одинаковую длину) кодах превращение одного символа комбинации в другой, например 1 в 0 или 0 в 1, приводит к появлению новой разрешенной комбинации, т.е. к ошибке. Корректирующие или обнаруживающие ошибки коды строятся так, что для передачи сообщения используются не все кодовые комбинации, а лишь некоторая их часть (разрешенные кодовые комбинации). Тем самым создается возможность обнаружения и (или) исправления ошибки при неправильном воспроизведении некоторого числа символов. Корректирующие и обнаруживающие свойства кодов достигаются введением в кодовые комбинации дополнительных (избыточных) символов. Таким образом, кодирование сообщения в кодере можно разделить на два этапа – примитивное и избыточное кодирование.
На первом этапе производится примитивное кодирование каждого уровня квантованного сообщения 
k -разрядным двоичным кодом. Число разрядов кодовой комбинации примитивного кода k, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения: j
. 
Пусть, например число уровней квантованного сообщения 
, номер уровня квантования 
, тогда 
. Найдем 8-разрядную двоичную кодовую комбинацию, соответствующую передаче 
уровня квантованного сообщения. Для этого представим число 
в двоичной системе счисления. Пусть, например число уровней квантованного сообщения 
, номер уровня квантования 
, тогда . Найдем 8-разрядную двоичную кодовую комбинацию, соответствующую передаче 
уровня квантованного сообщения. Для этого представим число в двоичной системе счисления. Процесс перевода из десятичной в двоичную систему счисления можно представить в виде последовательного целочисленного деления на два. 
Записанные в обратном порядке по стрелке частные от деления образуют двоичного числа 11011001 десятичного числа 217.
Можно произвести проверку правильности перевода, найдя сумму произведений полученных кодовых символов на соответствующие степени числа 2.
Следовательно, 
информационных символов кодовой комбинации будут иметь вид 
.
На втором этапе в простейшем случае для обнаружения одиночной ошибки формируется помехоустойчивый код с одной проверкой на четность. Для этого к полученной п-разрядной двоичной кодовой комбинации добавляется один проверочный код «0» или «1» таким образом, чтобы число логических «1» было четным. Добавляемый проверочный код можно определить также простым суммированием по модулю 2 всех информационных символов полученной двоичной кодовой комбинации. Если результат суммирования по модулю 2 равен 0, то добавляется проверочный код 0, если равен 1, то добавляется код 1. Добавление проверочного кода преобразует простой код в избыточный. В данном примере восьмиразрядный код станет девятиразрядним и обозначается (9,8)
Операция суммирования по модулю 2, также называемая «исключающее ИЛИ», и имеющая обозначение 
, описывается таблицей истинности (табл. 4.1).
Избыточность кода с одной проверкой на четность 
Таблица 4.1
| 
| 
|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Таблица истинности для операции суммирование по модулю 2
;
где 
– число разрядов кодовой комбинации с учетом кодирования с проверкой на четность.
Число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени 
бит/с;
Длительность двоичного символа 
с.
В результате этих преобразований на выходе кодера аналоговый сигнал 
будет представлен в цифровой форме, представляющей собой синхронную двоичную случайную последовательность 
, состоящей из последовательности импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют символу «1», а пробелы между импульсами – символу «0» кодовой комбинации (рис. 4.7).
 |
Рис. 4.7. Двоичная случайная последовательность 
6.4. Модулятор. [1, c. 78, 82, 103¸108; 2, c 147¸151, 62¸63; 3, c 201¸203, 6, с 123-128. ]. Модуляция – изменение по заданному закону во времени величин, характеризующих какой-либо регулярный физический процесс. Практическое значение имеет модуляция колебаний.
Модуляция колебаний – это изменение амплитуды, частоты, фазы или других характеристик колебаний по заданному закону, медленное по сравнению с периодом этих колебаний. Модуляция колебаний используется для передачи информации с помощью электромагнитных волн. Переносчик сигнала в этом случае – синусоидальные колебания высокой (несущей) частоты, амплитуда, частота или фаза которых модулируются передаваемым сигналом. С помощью кодирования и модуляции источник сообщений согласуется с каналом.
Модулятор – составная часть передатчика в каналах электросвязи, оптической и звуковой (подводной) связи, оптических звукозаписывающих, оптоэлектронных и др. устройств, с помощью которой осуществляется управление параметрами гармонических электромагнитных колебаний, т. е. модуляция колебаний. В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность униполярных импульсов 
осуществляет модуляцию гармонической несущей 
, ( 
В, 
). В зависимости от того, какой параметр несущей изменяется при модуляции, различают три базовых вида модуляции – амплитудную, частотную и фазовую. Так как для фазовой модуляции характерно так называемое явление «обратной работы», заключающееся в возможности случайного перескока фазы опорного сигнала в приемнике, широкое применение находит ее вариант, лишенный этого недостатка – относительная фазовая модуляция. Аналитические выражения модулированных сигналов 
для упомянутых четырех видов модуляции:
Амплитудная модуляция (АМ)
Частотная модуляция (ЧМ)
Величину 
(девиацию частоты) следует выбирать из условия ортогональности колебаний с частотами 
и 
. Это условие будет выполнено, если 
.
Фазовая модуляция (ФМ)
Относительная фазовая модуляция (ОФМ)
В системах передачи с ОФМ передача начинается с посылки не несущего информации отрезка колебания 
, который служит опорным сигналом для сравнения фазы следующего элемента. Если затем передается символ 1, то в систему передачи посылается отрезок синусоиды с начальной фазой отличающийся от фазы опорного на π. Если же передается символ 0, то фаза посылки не меняется. Такой же порядок сохраняется при посылке последующих элементов: при каждой передаче 1 фаза меняется на π относительно предыдущей посылки, при передаче 0 фаза сохраняется
На рисунке 4.18 приведен пример изображения временных диаграмм сигналов и 
для четырех описанных видов модуляции при передаче кодовой комбинации 
.
Для описания модулирующих и модулированных сигналов во временной и частотной областях можно использовать соответственно корреляционную функцию и спектральную плотность мощности [6, c 54-57]. Корреляционная функция дает качественное представление о линейной зависимости между значениями одной или двух случайных функций в выбранные моменты времени. Для стационарных случайных процессов корреляционная функция зависит только от разности 
между моментами
Рис.4.8. Модулированные сигналы для двоичного кода
при гармоническом переносчике
времени 
и 
( 
). Если в качестве модулирующего используется синхронный случайный телеграфный сигнал с единичной высотой импульсов, описанный ранее, то выражение его корреляционной функции 
имеет следующий вид:
Рис. 4.9. Корреляционная функция модулирующего сигнала 
Спектральная плотность величины – это предел отношения величины (например, мощности), соответствующей узкому участку спектра, к ширине этого участка [5, c. 432; 6, с 56-57]. Спектральная плотность мощности определяет распределение мощности в зависимости от частоты. Для нахождения спектральной плотности мощности 
(или 
) сигнала 
можно воспользоваться теоремой Хинчина – Винера, которая устанавливает связь между спектральной плотностью мощности и корреляционной функцией случайного процесса. В соответствии с этой теоремой спектральная плотность мощности 
находится с помощью преобразования Фурье корреляционной функции, а обратное преобразование Фурье спектральной плотности мощности дает корреляционную функцию 
:
Воспользуемся приведенным ранее выражением для корреляционной функции модулирующего сигнала для вычисления его спектральной плотности мощности (подробное решение см. [7] стр. 177):
, [Вт/Гц]
Для построения зависимости 
вычислим значение 
при 
, воспользуясь первым замечательным пределом 
:
, [Вт/Гц]
 |
Рис. 4.10. Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала 
На графике 
(рис. 4.10) показано значение ширины энергетического спектра модулирующего сигнала 
, которое получено из условия 
(где 
обычно выбирается в пределах от 1 до 3, в данном случае выбрано 
=1).
Зная энергетический спектр модулирующего сигнала, в принципе, можно найти энергетический спектр модулированных сигналов. Энергетический спектр амплитудно-модулированного сигнала 
имеет вид
Как видно, энергетический спектр амплитудно-модулированного сигнала содержить 
-функцию на частоте 
и верхнюю и нижнюю боковые полосы. Наличие -функции в энергетическом спектре отражает наличие несущей частоты при амплитудной модуляции. Форма верхней боковой полосы энергетического спектра АМ сигнала совпадает с формой энергетического спектра модулирующего сигнала , а форма нижней совпадает с зеркальным спектром сигнала .
Для нахождения энергетических спектров сигналов ФМ и ЧМ можно воспользоваться результатами, полученными при АМ, представляя эти колебания как сумму двух АМ сигналов.
Энергетические спектры сигналов ФМ и ОФМ одинаковы и качественно отличается от энергетического спектра АМ сигнала тем, что не содержат 
-функцию, так как при модуляции фазы сигнала на 
в спектре ФМ сигнала не содержится несущего колебания.
Энергетический спектр ЧМ сигнала представляет собой сумму энергетических спектров АМ сигналов с несущими частотами 
и 
. Величину 
(девиацию частоты) следует выбирать из условия ортогональности колебаний с частотами и . Это условие будет выполнено, если 
, где 
; 
– длительность посылки. На практике обычно выбирают равным 1.
На рис. 4.11 приведены спектры модулированных сигналов для одного и того же модулирующего сигнала. (При расчете и построении спектра ЧМ сигнала было принято, что 
). Спектры АМ, ФМ и ОФМ качественно одинаковы и имеют ширину энергетического спектра два раза большую ширины энергетического спектра модулирующего сигнала, т.е. 
.
 |
Рис. 4.11. Спектральная плотность мощности модулированного сигнала 
при модуляциях АМ, ФМ и ОФМ а) и ЧМ б).
При ЧМ ширина энергетического спектра будет, кроме того, определяться выбранным разносом между частотами и (т.е. к удвоенной ширине энергетического спектра модулирующего сигнала нужно добавить разнос между частотами и 
, 
).
4.5. Канал связи. [1, c. 145¸146, 149¸150, 249¸251; 2, c 326¸328; 3, c 58¸61, 146¸148].
1. Определить мощность шума в полосе частот 
;
2. Найти отношение сигнал – шум 
;
3. Найти пропускную способность канала 
;
4. Определить эффективность использования пропускной способности канала 
, определив ее как отношение производительности источника 
к пропускной способности канала .
Передача сигнала осуществляется по каналу с постоянными параметрами и аддитивным флуктуационным шумом 
с равномерным энергетическим спектром 
(белый шум). Сигнал на выходе такого канала можно записать следующем образом:
.
 |
Рис. 4.12. Канал связи
1. Мощность шума 
в полосе 
можно определить, зная спектральную плотность мощности 
.
2. При определении отношения 
Необходимо иметь в виду следующее: для двоичных равновероятных сигналов 
и 
их средняя мощность будет равна
;
где
– энергия сигналов 
и 
;
– длительность сигналов.
4.6. Демодулятор. [1, c. 165-186, c. 197-206; 2, c. 197-240c. 255-266; 3, c. 204-231; 7, с. 218-256.]
Алгоритм работы оптимального по критерию максимального правдоподобия демодулятора при передаче двоичных сообщений может быть представлен в следующем виде:
Если
то принятым считается сигнал .
Если
то принятым считается сигнал 
.
Необходимо для случаев АМ, ЧМ, ФМ конкретизировать этот алгоритм работы, подставив в него соответствующие виду модуляции сигналы 
и 
.
В сокращенном виде эти алгоритмы для разных видов модуляции запишется следующим образом:
Для ФМ
;
Для АМ
;
Для ЧМ
.
Алгоритм работы некогерентного демодулятора (прием по огибающей) оптимального по критерию максимального правдоподобия может быть представлен в виде:
Если
то принятым считается сигнал 
.
Если
,
то принятым считается сигнал 
.
Здесь 
– модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка, где 
;
,
где 
- сигнал, сопряженный по Гильберту с сигналом Ui(t).
Необходимо также упростить этот алгоритм для заданного вида модуляции.
Для АМ, полагая, что символ 0 передаётся сигналом U0(t) = 0, алгоритм можно записать в виде
V1 > λ,
где пороговый уровень
а функция 
обратна функции 
При выполнении неравенства (превышение V1над порогом) регистрируется символ 1, в противном случае – символ 0.
Для ЧМ алгоритм и соответственно его реализация существенно упрощаются, т.к. сигналы имеют равную энергию (Ei = Е). Для них с учётом монотонного характера функции 
алгоритм оптимального некогерентного приёма можно записать так:
При его выполнении регистрируется 1, в противном случае — 0. При реализации алгоритма в схеме не нужны блоки НУ и блоки вычитания.
После вывода алгоритма работы оптимального демодулятора необходимо изобразить его структурную схему, которая позволяла бы реализовать полученный алгоритм. Эти схемы могут быть построены с использованием как активных фильтров (перемножителей, интеграторов), так и согласованных фильтров.
Схемы оптимальных демодуляторов для когерентного и некогерентного приема сигналов приведены в приложении Д.
Вероятность ошибки 
оптимального когерентного демодулятора для канала с аддитивным нормальным «белым» шумом при передаче двоичных сообщений определяется следующим выражением:
,
где 
– интеграл вероятности (функция Крампа);
.
Приведенная формула справедлива для АМ, ЧМ, ФМ. При ОФМ, поскольку демодулятор включает в себя оптимальный когерентный демодулятор ФМ сигналов и блок перекодировки (см. [3], с. 258-260):
Вероятность ошибки оптимальных некогерентных демодуляторов для канала с аддитивным нормальным «белым» шумом может быть определена по следующей формуле:
где 
– отношение энергии сигнала на интервале T к спектральной плотности мощности шума.
4.7. Декодер. [1, c. 257-287; 2, c. 352-360; 3, c. 354-366]
Обнаруживающая и исправляющая способность кодов определяется 
– минимальным расстоянием по Хеммингу между кодовыми комбинациями. Для нахождения 
необходимо знать, что 
определяется минимальным весом (минимальным числом единиц) по всем кодовым комбинациям (кроме нулевой, т.е. той, все элементы которой нули) (см. [3], с. 217). Найдя 
, следует определить обнаруживающую способность 
кода с одной проверкой на четность
.
Рассчитать вероятность не обнаружения ошибки декодером
где 
– число разрядов,
– вероятность ошибки в одном разряде, определяемая демодулятором: 
4.8. Фильтр-восстановитель. [1, c. 47-49]
Фильтр–восстановитель – фильтр нижних частот с частотой среза 
, равной верхней граничной частоте передаваемого сигнала ( 
).
Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики идеального фильтра-восстановителя приведены на рис. 4.13 и 4.14.
 |
Рис. 4.13. АЧХ идеального фильтра-восстановителя
 |
Рис. 4.14. ФЧХ идеального фильтра-восстановителя
Импульсная характеристика 
идеального фильтра-восстановителя описывается выражением 
5. Пример выполнения курсовой работы
Пусть имеем следующие данные для расчета системы передачи:
= –3,2 B;
= 3,2 B;
= 104 Гц
= 36;
Вид модуляции ФМ;
= 
;
Способ приема когерентный.
Источник сообщений
1) Аналитическое выражение одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения 
.
.
 |
Рис. 5.1. Одномерная плотность вероятности
мгновенных значений сообщения 
.
2) Математическое ожидание 
сообщения
В.
Дисперсия 
сообщения 
Вт.
.
Дискретизатор
1) Шаг дискретизации по времени 
2) Максимальное число уровней квантования L
3) Cредняя мощность шума квантования 
; т.е. 
;
Вт.
4) Энтропия Н
.
Так как 
, то 
;
Следовательно, 
бит/символ.
Производительность Н’
бит/с.
Кодер
1) Число разрядов кодовой комбинации примитивного кода k, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения
.
2) Избыточность кода с одной проверкой на четность 
;
где n – число разрядов кодовой комбинации с учетом кодирования с проверкой на четность;
3) Двоичная кодовая комбинация, соответствующая передаче -го уровня
В двоичном виде 
.
Проверочный разряд 
.
В результате получаем кодовую комбинацию: 00100100;
4) Число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени 
бит/с;
Длительность двоичного символа
с.
Модулятор
1) Аналитическое выражение модулированного сигнала
При фазовой модуляции, с учетом того, что 
Гц:
;
.
2) Временные диаграммы модулирующего (0010010) и модулированного 
сигналов, соответствующие передаче 36-го уровня сообщения, приведены на рисунке 5.2:
 |
Рис. 5.2. Временные диаграммы модулирующего 
(вверху) и модулированного 
(внизу) сигналов, соответствующие передаче 36-го уровня сообщения 
3) Выражение корреляционной функции модулирующего сигнала 
Рис. 7.3. Корреляционная функция модулирующего сигнала
4) Выражение спектральной плотности мощности модулирующего сигнала .
График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала 
:
Таблица 5.1
| f, кГц | 0 | 70 | 140 | 210 |
| 
| 
| 
| 
|
| f, кГц | 280 | 350 | 420 | 490 |
|
|
| 
|
| 
|
 |
Рис. 5.4. Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала 
5) Ширина энергетического спектра модулирующего сигнала.
Выберем 
, тогда 
Гц=140 кГц.
6) Спектральная плотность мощности модулированного сигнала 
:
Таблица 5.2
| f, МГц | 0 | 13,72 | 13,79 | 13,86 | 13,93 |
| 0 | 0 | 0,6433 | 0 | 5,7898 |
| f, МГц | 14 | 14,07 | 14,14 | 14,21 | 14,28 |
| 14,2857 | 5,7898 | 0 | 0,6433 | 0 |
Рис. 5.5. Спектральная плотность мощности модулированного сигнала 
7) Ширина энергетического спектра 
модулированного сигнала:
Гц=280 кГц.
Канал связи
1) Определение мощности шума в полосе частот 
кГц;
кГц;
Вт.
2) Нахождение отношения сигнал – шум 
;
где для ФМ
Так как
,
то
Вт;
.
3) Пропускная способность канала
бит/с.
4) Эффективность использования пропускной способности канала
.
Демодулятор
1) Алгоритм оптимального приема по критерию минимума средней вероятности ошибки при равновероятных символах в детерминированном канале с белым гауссовским шумом.
при 
при 
Для фазовой модуляции 
; 
, следовательно:
при 
при 
2) Структурная схема оптимального демодулятора для фазовой модуляции.
Рис. 5.6. Оптимальный демодулятор, построенный по корреляционной схеме и предназначенный для когерентного приема ФМ сигнала
3) Вероятность ошибки 
оптимального демодулятора.
;
– функция Крампа;
, где 
Эквивалентная энергия сигналов
;
.
Декодер
1) Обнаруживающая способность 
кода 
с одной проверкой на четность:
;
.
2) Алгоритм обнаружения ошибок.
Кодовая последовательность: 
=0100100.
Проверочный разряд вычисляется следующим образом:
– кодовая последователь-ность принята правильно.
Если проверочный разряд оказывается равен 1, то это означает, что при передаче по линии связи произошла ошибка.
3) Вероятность не обнаружения ошибки
где 
– число разрядов, 
;
– вероятность ошибки в одном разряде, 
Фильтр – восстановитель
1) Частота среза фильтра-восстановителя
Гц
2) Амплитудно-частотная и фазо-частнотная характеристики идеального фильтра-восстановителя показаны на рис. 5.7 и 5.8.
Рис. 5.7. АЧХ идеального фильтра-восстановителя
Рис. 5.8. ФЧХ идеального фильтра-восстановителя
3) Импульсная характеристика 
идеального фильтра-восстановителя
Таблица 5.3
Импульсная характеристика идеального фильтра-восстановителя
| t, мс | 0 | 2,5 | 5 | 7,5 | 10 | 12,5 |
| 1 | 0,6366 | 0 | -0,2122 | 0 | 0,1273 |
| t, мс | 15 | 17,5 | 20 | 22,5 | 25 | 27,5 |
|
| 0 | -0,0909 | 0 | 0,0707 | 0 | -0,0579 |
Рис. 5.9. Импульсная характеристика идеального фильтра-восстановителя
Оформление курсовой работы
Курсовая работа (КР) оформляется в соответствии с требованиями государственных и межгосударственных стандартов, действующих на территории Российской Федерации, а также соответствующих стандартов БашГУ. Текст пояснительной записки рекомендуется оформлять на компьютере в формате Microsoft Word.
КР распечатывается на принтере на одной стороне листа формата А4 с рамками и соответствующими штампами по ГОСТ 2.104-68 . Ориентация страниц – книжная. Рекомендуемые поля: верхнее – 1,5 см, нижнее – 3 см, правое – 1,5 см, левое – 2,5 см. Расстояние от рамки до границ текста в начале и в конце строк должно быть не менее 3 мм. Расстояние от верхней или нижней строки текста до верхней или нижней рамки должно быть не менее 10 мм. Абзацы в тексте начинают отступом 12.5 мм.
Отсчет страниц начинается с титульного листа. Номера страниц проставляются в рамках, начиная с четвертого листа (ведомости документации). На бланках и приложениях номера страниц не ставят.
Курсовая работа должна быть оформлена аккуратно, единым стилем, с выделением разделов и подразделов, с правильным разделением текста на абзацы и использованием “красной строки”. Опечатки, описки разрешается исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской с последующим нанесением текста.
Допускается вписывать формулы, буквы, слова, выполнять иллюстрации и таблицы черной тушью.
Текст курсовой работы печатается шрифтом Times New Roman. Размер шрифта основного текста -14, текста таблиц и подрисуночных надписей – 12 пунктов. Междустрочный интервал – полуторный; отступ – 12.5 мм. Выравнивание текста – по ширине.
Сноски и примечания печатать внизу страницы, к которой они относятся (лучше в нижнем колонтитуле), размеры шрифта – 10 пунктов.
Текст курсовой работы разделяется на разделы и подразделы, при необходимости подразделы делятся на пункты и подпункты.
Интервал перед заголовком – 12 пунктов, после заголовков – 3 пункта. Все заголовки набираются полужирным шрифтом. Перенос слов в заголовках не допускается, точку в конце заголовка не ставят. Заголовки не подчеркивают.
Разделы, кроме аннотации, содержания, введения, заключения, списка использованных источников и приложений, имеют сквозную нумерацию арабскими цифрами с точкой после номера раздела. Наименование раздела записывается строчными буквами (кроме первой прописной) шрифтом 16 пунктов. Слова аннотация, содержание, введение, заключение, список использованных источников выравниваются по центру, приложение – по правому краю, названия остальных разделов начинаются с красной строки с выравниванием по центру. Каждый раздел рекомендуется начинать с нового листа.
Подразделы нумеруются в пределах раздела. Номера подразделов состоят из номера раздела и подраздела, разделенных точкой и с точкой в конце номера. Пункты нумеруются в пределах подраздела. Номера пунктов состоят из номера раздела, подраздела и пункта и точкой в конце последней цифры, разделенных точками и с точкой в конце номера.
Каждый подраздел, пункт и подпункт записывается с абзаца шрифтом 14 пунктов. Наименование их начинается с прописной буквы и продолжается строчными буквами.
Запись перечислений внутри пунктов и подпунктов производится с абзацного отступа, каждая с новой строчки с дефисом, буквой или номером (набранным арабскими или римскими цифрами) перед ней. Если после буквы или номера стоит скобка, то строчка начинается с маленькой буквы, а в конце её ставится точка с запятой. Только последняя запись заканчивается точкой. Также при использовании дефиса. Если за номером идет точка, то строка должна начинаться с прописной буквы и заканчиваться точкой.
Изложение текста должно быть кратким, не допускающим возможности различных толкований. При необходимости применения специфических терминов или сокращений в тексте нужно дать их разъяснение.
Сокращения, термины и обозначения должны соответствовать стандартам (ГОСТ 7.12-93). Принятые сокращения, кроме понятных всем, следует оговорить при первом упоминании.
Например: {…изучение дисциплины общей теории связи (ОТС) позволяет… }
В последующем тексте принятые сокращения пишутся без скобок прописными буквами.
При большом количестве сокращений на отдельном листе выполняется список сокращений. В этом случае в тексте сокращения не расшифровываются.
Учебники, справочники, статьи, стандарты, которые были использованы в тексте ПЗ, должны быть отражены в ПЗ номерами источников по списку (ГОСТ 7.1-2003).
Указание в тексте источника информации обозначается арабскими цифрами и заключается в квадратные скобки. Например {…. уменьшить мощности радиопередатчиков [1].}, а при уточнении страницы – [20, с. 15-17].
Список источников составляется в порядке появления ссылок в тексте записки в соответствии с требованиями ГОСТ 7.1-2003. Ссылка на ресурсы Интернет должны указывать на конкретный используемый документ, перед ссылкой привести название документа и авторов (если есть). Ссылки на главную страницу сайта не допускаются.
Примеры записи источников:
Радиотехнические цепи и сигналы / Д.В. Васильев, Н.Р. Витоль, А.П.Горошинков и др.; Под редакцией К.А. Самойло. - М.:Радио и связь.1982.-528 с.
Mezain I.H. Rolling circuit boards unproves soldering // Electronic Engenering. –1997.- Vol. 34, N16.-p. 181.
План развития корпоративной сети «АК «Транснефть». – М.: ОАО «АК «Транснефть», 2004.
ГОСТ 26814-86 Кабели оптические. Методы измерения параметров.
Оформление иллюстраций в тексте курсовой работы.
К иллюстрациям относятся: рисунки, схемы, графики, диаграммы, фотографии. На рисунке должна быть только та информация, которая помогает при чтении понять суть излагаемого вопроса.
Иллюстрации выполняются на отдельных листах либо включаются непосредственно в текст. Они должны располагаться как можно ближе к соответствующему тексту (по возможности сразу после ссылки на рисунок в тексте). Допускается выполнение иллюстраций на отдельных листах формата А3, которые считают как одну страницу. Если есть большие иллюстрации, не умещающиеся на листах формата А3, их следует включать в приложения ПЗ. Иллюстрации в ПЗ необходимо размещать с выравниванием по центру, желательно так, чтобы их можно было рассматривать без поворота листа. Перед рисунком и после подрисуночной надписи делается пропуск строки.
Допускается выполнять цветные иллюстрации, если это лучше прояснит их суть.
Рекомендуется готовить рисунки в графических редакторах. Возможна их подготовка и вручную. Рисунки, фотографии, подготовленные вручную, наклеиваются на чистые листы бумаги формата А4.
Миллиметровку следует применять только для выполнения графиков с результатами эксперимента, на формате А4 или кратном ему.
Графики выполняются по расчетным или экспериментальным данным, которые приводятся, как правило, в таблицах ПЗ. Кривая на графиках выполняется толстой линией (0,8 мм), оси координат и сетка – тонкой (0,3 мм).
Все графические материалы должны быть пронумерованы и снабжены подрисуночными надписями. Номер иллюстрации состоит из номера раздела и порядкового номера иллюстрации в разделе, разделенных точкой и с точкой в конце номера. Если ПЗ содержит небольшое количество иллюстраций, то допускается сквозная нумерация. В конце подрисуночного текста точка не ставится. Пример подрисуночной надписи: «Рисунок 1.3. Детали прибора: 1 – экран; 2 – корпус; 3 – панель управления»
В тексте курсовой работы даются ссылки на приводимые иллюстрации, например: «Как видно из рисунка 1.3...»
Выполнение формул.
Формула располагается по центру. Обычные символы набираются шрифтом 14 пунктов, индексы – 8 пунктов. Следует различать заглавные, строчные и набранные курсивом символы. Латинские обозначения, кроме устойчивых наименований типа max, min, cos, sin, tg, log, exp, det и т.д., набираются курсивом. В конце формулы ставится запятая, затем указывается размерность в квадратных скобках, затем опять запятая. Номер формул ставится с правой стороны листа на уровне формулы в круглых скобках. У формул сквозная нумерация в пределах раздела, первое число – номер раздела, второе – порядковый номер формулы в разделе.
Расшифровка символов и коэффициентов формулы приводится непосредственно под формулой в той последовательности, в какой они приведены в формуле. Первая строка расшифровки начинается без отступа со слова «где», далее следуют первый элемента, его значение, тире, наименование (смысл) элемента, точка с запятой. Если значение элемента не приводится, то после наименования через запятую указывается его размерность. Расшифровку остальных величин дают аналогично первой, но без слова «где», с новой строки и с отступом. После расшифровки последнего элемента ставится точка.
Выполнение таблиц
Номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы. Допускается сквозная нумерация в пределах всей ПЗ. Если в тексте только одна таблица, то ее номер не ставится.
Слово “Таблица” указывают один раз справа, на следующей строке по центру – название таблицы. Таблица выравнивается по центру. При переносе на другую страницу пишут справа слова “Продолжение таблицы” с указанием номера таблицы. Тематический заголовок дают только над первой частью таблицы. В конце заголовка точка не ставится. Заголовки граф в продолжении не указываются, вместо них вводится строка с номерами граф. Большие таблицы желательно выносить в приложения.
Вводить в таблицу горизонтальную строку для порядкового обозначения всех граф допускается также для удобства пользования, если в тексте указывается ссылка, по которой в таблице находится значение искомой величины, например «…см. таблицу. 5.2, графа 5, строка 8».
Заголовки в графах начинаются с прописных букв. Заголовки граф выравниваются по центру ячейки, заголовки строк – по ширине, значения ячеек – по центру. Диагональное деление ячеек, выделение линий таблиц, заливка ячеек не допускается, стиль текста – как в основном тексте.
Если все показатели, приведенные в графах таблицы, выражены в одной и той же единице физической величины, то ее обозначение необходимо помещать над таблицей справа; если цифровые данные в графах таблицы имеют различную размерность, то ее указывают в наименованиях каждой графы или строки.
В тексте даются ссылки на приводимые таблицы, например: (Результаты расчетов приведены в таблице 4.3).
Оформление приложений
Материал, дополняющий текст курсовой работы, помещается в приложениях. Приложениями являются графический материал (копии чертежей (схем), уменьшенных до формата А4), а также другие документы, например: программы, спецификации, перечни элементов к схемам, расчеты, схемы алгоритмов и др.
Каждое приложение следует начинать с новой страницы с указанием наверху по правому краю слова «Приложение». Далее следует буква, обозначающая его последовательность. Приложения обозначают заглавными буквами русского алфавита, начиная с А, за исключением букв Е, З, Й, О, Ч, Ъ, Ь, Ы.
Приложение должно иметь заголовок, который обычно записывают на следующей строке по центру (без выделения жирным).
Список литературы
1. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1998. – 432 c.
2. Прокис Д. Цифровая связь. Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.
3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. – М. Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.
4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М. Высшая школа, 2003. – 462 с.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. – М. Высшая школа, 2002. – 575 с.
6. Гарифуллин Н.М. Общая теория связи. Электронное учебное пособие. Уфа, 2012г. 163с.
7. Биккенин Р.Р., Чесноков М.Н. Теория электрической связи. – М. издат. Академия, 2010. -373с.
.
Приложение А
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 610; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!