Установившийся режим линейной электрической цепи, питаемой от источников синусоидальных ЭДС и токов
Электрической цепью переменного тока принято называть совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий ЭДС, тока и напряжения. Причем эти понятия являются функциями времени. ЭДС е, ток i и напряжение и задаются мгновенными значениями, т.е. значениями в дискретный момент времени, и описываются изменяющимися во времени функциями.
Линейная цепь переменного тока состоит из пассивных линейных элементов с параметрами: R - сопротивление; L - индуктивность; С - емкость. В установившемся режиме под воздействием переменных ЭДС в цепях возникают переменные токи. Среди этих воздействий важнейшую роль играют гармонические колебания. При воздействии переменной во времени ЭДС в линейных электрических цепях возникают физические процессы, изменяющиеся по гармоническим законам.
Наибольшее распространение получили электрические цепи с синусоидальным изменением тока (напряжения ЭДС). Аналитическое выражение тока
(2.1)
График синусоидальной функции времени для этого тока приведен на рис.2.1 Синусоидальное колебание i{ t) характеризуется следующими основными параметрами: амплитудой /„, угловой (круговой) частотой ω, начальной фазой ψ i.
Наименьший промежуток времени, по истечении которого значения функции i ( t) повторяются, называется периодом Т. Между периодом и круговой частотой существует простая связь: Т = 2π / ω. Величину, обратную периоду, называют циклической частотой: f= 1/Т. Из выше изложенного следует, что ω = 2π f. Единицей измерения частоты f является герц (Гц), угловой частоты - радиан в секунду (рад/с). Для питания различных электроэнергетических установок в России принята промышленная частота f=50 Гц, тогда угловая частота
|
|
|
.
В выражении (2.1) в скобках при функции синуса 
- фаза синусоидального электрического тока (фаза тока), т.е. аргумент синусоидального тока, отсчитываемый от точки перехода тока через нуль к положительному значению. В этой формулировке заключен смысл начала отсчета времени. При 
- начальная фаза синусоидального электрического тока или значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени. На оси времени t удобнее откладывать время в специальных единицах 
.
Аналогичный вид имеют выражения для синусоидального напряжения и и ЭДС е:
Важными параметрами гармонических колебаний являются их действующие и средние значения. Действующим значением синусоидального тока называется такое значение постоянного тока, при прохождении которого в одном и том же резисторе с сопротивлением R за время одного периода Т выделяется столько же теплоты Qnост., сколько и при прохождении синусоидального тока Qпе p,. Зная, что 
и приравняв их можно показать, что действующее значение тока равно:
|
|
|
.
Аналогично вводят действующие значения напряжения и ЭДС 
. Важно знать, что в паспорте электротехнических устройств синусоидального тока указаны действующие значения напряжений U и токов /, большинство измерительных приборов проградуированы так, что они показывают действующие значения синусоидальных токов и напряжений.
Среднее значение тока i определяется за половину периода Т/2 (за полный период оно равно нулю): 
. Аналогично определяется
.
Трехфазные цепи
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 140; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!