Закон изменения и сохранения механической энергии

Работа. Мощность.

1. Тело массы поднимают с высоты на высоту . Чему равна работа силы тяжести?

2. Тело массы поднимают с высоты на высоту через высоту . Чему равна работа силы тяжести?

3. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть недеформированную пружину двумя силами одновременно за два конца на ? Жесткость пружины .

4. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть деформированную на пружину жесткостью еще на ? Второй конец пружины закреплен.

5. Деревянная доска плавает, наполовину погрузившись в воду. Длина доски , ширина , а высота . Какую минимальную работу надо совершить, чтобы полностью утопить доску?

6. Поплавок, имеющий объем , всплывая с глубины , разгоняется до скорости . Определите работы сил, действующих на поплавок. Плотность поплавка .

7. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы перетащить доску длиной c гладкой половины стола на шершавую, где на доску будет действовать сила трения ?

8. Сила, действующая на снаряд массы в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до на участке ствола длины , не меняется на участке ствола и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины . Какова скорость снаряда при вылете из ствола?

9. Лыжник массой 50 кг скользит по горизонтальному участку лыжни практически без трения. В некотором месте дворник по ошибке посыпал лыжню песком, на этом участке коэффициент трения равен 0,5. Известно, что под действием силы трения лыжник остановился так, что носы лыж оказались на расстоянии 3 метра от начала посыпанного участка. Также известно, что длина лыж равна 2 метра. Вычислите работу силы трения. Считайте, что вес спортсмена равномерно распределяется по всей длине лыжи.

10. Чтобы повысить надои молока любимой коровы Мурки, кот Матроскин отправился в простоквашинскую библиотеку. Там перед ним положили на большой библиотечный стол все книги Большой Энциклопедии по Животноводству (БЭЖ). Перед уходом аккуратный кот Матроскин все книги, разложенные на большом столе, поставил вертикально «корешок к корешку», прислонив их к стене. Вечером он вернулся домой весьма утомленный. «Тоже мне труженик! Книжки перекладывал да буквы складывал!», - подшучивал Шарик. «Что от тебя ждать-то, «грамотей»! Даже если бы я ни одного слова не прочитал, а только книги поставил, то я совершил бы работу в 60 Дж»! Сколько книг поставил вертикально кот Матроскин, если известно, что все книги БЭЖ одинаковы, масса каждой книги равна 2 кг, а размеры равны a = 30 см (высота), b = 20 см (ширина), c = 6 см (толщина).

11. Груз массой M прикреплен к подвижному блоку, подвешенному на нити, один из концов которой намотан на шкив радиусом r, а другой конец перекинут через соосный, скрепленный с первым шкив радиусом R и наматывается на вал, приводимый во вращение при помощи двигателя (см. рисунок). Скорость горизонтального участка нити равна V. Найдите мощность, которая развивается двигателем при поднятии груза, считая, что нить не проскальзывает по шкивам.

12. У поверхности Земли на каждый квадратный метр площади, перпендикулярной направлению на Солнце, каждую секунду падает 1,4 кДж энергии излучения от Солнца.

А) Сколько солнечной энергии попадает за час на пластинку площадью 2 квадратных сантиметра, перпендикулярную направлению на Солнце? Ответ представьте в килоджоулях и округлите до второй значащей цифры.

B) Сколько солнечной энергии падает за секунду на площадку площадью 4 квадратных нанометра, расположенную перпендикулярно направлению на Солнце? Ответ представьте в электрон-Вольтах (эВ) и округлите до второй значащей цифры. Один нанометр – это миллиардная доля метра, 1 электрон-Вольт равен 1,6*10^-19 Дж (10^-19 – это произведение 19 множителей 0,1).

C) Излучение можно представлять себе как поток частиц – фотонов. Энергия фотона желтого цвета составляет 2,1 эВ. Считая энергию всех фотонов одинаковой, определите, сколько фотонов падает за секунду на площадку площадью 4 квадратных нанометра, расположенную перпендикулярно направлению на Солнце. Ответ округлите до второй значащей цифры.

D) Какая мощность излучается с площадки в 1 квадратный миллиметр поверхности Солнца? Ответ представьте в ваттах и округлите до второй значащей цифры. Радиус Солнца составляет 700 000 км, расстояние от Земли до Солнца 150 миллионов км.

13. Груз массой m = 90 кг поднимают с помощью подвижного блока, прикладывая силу F = 900 Н к свободному концу веревки. Чему равен КПД блока? Ответ выразить в %, округлив до целых. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.

14. Баба Дуся поднимает на цепи из колодца глубиной h = 10 м ведро с водой. Масса пустого ведра без воды равна m₁ = 0,5 кг, масса цепи длинной hравна m₂ = 2 кг, а масса воды, поднимаемой в ведре, равна M = 8 кг. Скорость ведра в конце подъема равна нулю. Снимая ведро с цепи, баба Дуся случайно проливает k = 20 % находящейся в нем воды обратно в колодец. Найдите КПД бабы Дуси в процессе подъема воды. Цепь однородна. Полезной считается величина, равная изменению потенциальной энергии доставленной наверх воды, которая в итоге осталась в ведре. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

15. Серый Волк, встретив Красную Шапочку на опушке леса, узнал, что в доме ее бабушки лесорубы установили новую систему открывания двери. Волк настолько заинтересовался инновацией, что решил не есть ни бабушку, ни Красную Шапочку, а подробно узнать все детали современной конструкции, зачем и отправился к бабушке вместе с Красной Шапочкой. Оказалось, что система (см. рисунок) состоит из тяжелой деревянной балки, способной с помощью троса равномерно передвигаться по шероховатой рейке (по словам лесорубов, на балку при скольжении действует сила трения 320 Н). Трос соединен при помощи системы легких блоков и веревок с рычагом. Трение в осях блоков охотники ликвидировали с помощью смазки. Рычаг пропущен сквозь стену, где закреплен на скрипучей опоре. Плечи рычага соотносятся как 1 : 4. Дверь открылась, когда Красная Шапочка «потянула за веревочку», привязанную к другому концу рычага, с силой 25 Н. Определите КПД такой системы. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Закон изменения и сохранения механической энергии

16. Тело свободно падает с высоты h. Какой скорости оно достигнет к моменту приземления? Трением о воздух пренебречь.

17. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀= 49 м/с. На какой высоте H его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

18. Груз, подвешенный на легкой пружине жесткостью k = 200 Н/м, растягивает ее на x = 2 см. Какую работу необходимо совершить вертикальной силе, приложенной к грузу, чтобы деформация пружины стала вдвое больше начальной?

19. На легкой вертикально установленной пружине уравновешена гиря. Деформация пружины при этом составляет x = 6 см. Чтобы увеличить деформацию пружины вдвое, медленно надавливая на груз в вертикальном направлении, надо совершить работу A = 1 Дж. Найдите жесткость пружины.

20. Шар массой m = 3 кг удерживается на высоте y₁ = 3 м над столиком, укрепленным на пружине. Найти максимальное сжатие пружины при свободном падении шара на столик, если жесткость пружины k = 700 Н/м. Массой столика и пружины пренебречь.

21. В автомобиле, движущемся по горизонтальной дороге со скоростью v₀ = 90 км/ч, отключив двигатель, применили аварийное торможение до полной остановки v = 0. Чему равен тормозной путь, если коэффициент трения шин о дорогу μ = 0,6?

22. Слипшиеся брусок и тележка движутся по горизонтальной поверхности стола. В некоторый момент, когда скорость равна v = 1 м/с, брусок отлипает от тележки. На каком расстоянии друг от друга окажутся тележка и брусок к моменту остановки бруска? Коэффициент трения скольжения бруска о стол μ = 0,1. Трением качения пренебречь.

23. Санки массой m соскальзывают с горки высотой h. Какую работу должен совершить мальчик, чтобы втащить их на горку с того места, где они остановятся, по той же траектории, прилагая силу параллельно поверхности?

24. Какую работу нужно совершить, чтобы тонкую доску массой m высотой h и толщиной d перевести из горизонтального положения в вертикальное? А толстую доску?

25. Какую работу нужно совершить, чтобы вытащить с помощью ворота из колодца ведро воды массой m = 10 кг цепью с линейной плотностью ρ_л = 0,6 кг/м? Расстояние от ворота до поверхности воды h = 5 м. Трением пренебречь.

26. Крокодил Гена и Чебурашка решили поставить ворота для игры в футбол. Они вкопали штанги и стали устанавливать перекладину. Для этого Гена прямо над штангами прикрепил к ветке дерева блок с перекинутой через него веревкой. Один конец веревки он обвязал вокруг середины лежащей на земле перекладины массой m = 5 кг, потянул за другой так, что веревка натянулась, а ее конец оказался на уровне плеч Чебурашки, стоящего точно под блоком. Чебурашка пошел от дерева, удерживая конец веревки на прежнем уровне. Перекладина оторвалась от земли и стала подниматься. Когда Чебурашка удалился на расстояние L = 3 м, она оказалась на одном уровне с верхними концами штанг (рис. 2). После этого Гена прикрепил ее к штангам. Какова высота h штанг? Какую работу A совершил Чебурашка, перемещаясь с натянутой веревкой? Блок находился на высоте H = 4 м от уровня плеч Чебурашки, стоящего на земле. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.

27. На катер действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости катера. Во сколько раз нужно увеличить мощность двигателя, чтобы скорость катера возросла в 2 раза?

28. Тележка соединена со стеной жёстким стержнем. К её упору прикреплена пружина, другой конец которой связан с бруском. Вначале пружина не деформирована. На брусок в течение некоторого времени действует постоянная горизонтальная сила , направленная вдоль тележки. После прекращения действия этой силы брусок ещё некоторое время смещается в сторону упора и возвращается, остановившись в исходной точке. Сила трения, действующая со стороны тележки на брусок, равна . Трение в осях колёс не учитывайте.

1) С какой силой тележка давила на стержень в момент прекращения действия силы ?

2) Найдите наибольшее значение давления тележки на стержень.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 1115; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!