Условие равновесия тела на наклонной плоскости
На брусок, покоящийся на наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести 
сила нормальной реакции 
и сила трения покоя 
направленная вдоль наклонной плоскости вверх. Для силы трения покоя должно выполняться неравенство 
Из него следует, что тело может находиться в равновесии на наклонной плоскости, если выполнено условие 
где 
— угол наклона плоскости, 
— коэффициент трения между телом и плоскостью.
Условие равновесия тела на наклонной плоскости
На брусок, покоящийся на наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести сила нормальной реакции и сила трения покоя направленная вдоль наклонной плоскости вверх. Для силы трения покоя должно выполняться неравенство 
— как показано ниже, именно из него и следует условие равновесия тела на наклонной плоскости.
Направим ось 
вдоль наклонной плоскости вниз, а ось 
— перпендикулярно наклонной плоскости вверх, как показано на чертеже (рис. 15.1).
| Рис. 15.1. Силы, действующие на брусок, покоящийся на наклонной плоскости. |
Поскольку брусок находится в покое, то есть его ускорение равно нулю, равнодействующая всех приложенных к бруску сил равна нулю, то есть 
Отсюда в проекциях на оси координат получаем систему уравнений:
Кроме того, справедливо неравенство
Из первого уравнения системы следует, что 
а из второго, что 
Подставляя эти выражения в неравенство 
получаем, что брусок останется в покое, если выполнено условие 
Отсюда следует, что
|
|
|
тело может находиться в равновесии на наклонной плоскости, если выполнено условие где — угол наклона плоскости, — коэффициент трения между телом и плоскостью.
В данном случае 
Поскольку 
а 
получаем, что в первом случае брусок останется в покое, а во втором — начнет соскальзывать с ускорением.
Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 223; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!