Пример расчета дроссельного устройства

Расчет сужающего устройства заключается в определении его диаметра, при этом должны быть выполнены следующие условия:

· стандартный максимальный перепад давления выбирается как можно больший (обеспечивается постоянство коэффициента α);

· стандартный минимальный перепад давления выбирается как можно меньший (для снижения безвозвратных потерь давления);

· модуль диафрагмы удовлетворяет условию: 0,05≤ m ≥0,7;

· погрешность расчета составляет ±0,1%.

Диафрагма должна быть выбрана таким образом, чтобы при всех значениях ожидаемого расхода среды коэффициент расхода α был величиной постоянной.

Рисунок 2.4. Установка камерной диафрагмы в трубопроводе типа ДК

В камерной диафрагме давления к дифманометру передаются посредством двух кольцевых уравнительных камер, расположенных в ее корпусе перед и за диском с отверстием, соединенным с полостью трубопровода двумя кольцевыми щелями или группой равномерно расположенных по окружности радиальных отверстий (не менее четырех с каждой стороны диска).

Кольцевая камера перед диском называется плюсовой, а за ним — минусовой. Наличие у диафрагмы кольцевых камер позволяет усреднить давление по окружности трубопровода, что обеспечивает более точное измерение перепада давления.

Точность измерения расхода при помощи диафрагм зависит от степени остроты входной кромки отверстия, влияющей на значение коэффициента расхода α. Кромка не должна иметь скруглений, заусенцев и зазубрин. При d₂₀ < 125 мм она должна быть настолько острой, чтобы луч света не давал от нее отражения.

Допускаемое смещение оси отверстия сужающих устройств относительно оси трубопровода не должно превышать 0,5—1 мм.

Для изготовления проточной части диафрагм и сопел применяются устойчивые к коррозии и эрозии материалы (нержавеющая сталь, латунь или бронза).

На ободе сужающего устройства или на прикрепленной маркировочной пластинке обычно наносятся: обозначение типа устройства и заводской номер; диаметры d₂₀ и D₂₀; стрелка, указывающая направление потока; марка материала; знаки + и — соответственно со стороны входа и выхода потока. К сужающему устройству прилагается выпускной аттестат, в котором указываются:

· наименование и расчетные параметры измеряемой среды; величины, полученные при расчете сужающего устройства (m, α, ε, d₂₀ и др.);

· формула, по которой проверялась правильность расчета;

· основные характеристики сужающего устройства и дифманометра.

Основная погрешность диафрагм и сопл составляет ±:0,6— 2,5%. С повышением значения m она увеличивается, а с ростом диаметра трубопровода D₂₀ — уменьшается.

К расходомерам, применяемым в различных технологических процессах выдвигаются повышенные требования: высокая точность измерений, независимость показаний расходомеров от давления и температуры, расширение диапазонов измерения, повышение безотказности в работе и сроков службы.

Минимальной значение критерия Re, при дальнейшем росте которого коэффициент расхода αостается постоянной величиной, называется предельным значением критерия Рейнольдса.

Исходные данные к работе:

· измеряемая среда – водяной пар,

· температура среды – 180 ºС,

· максимальный расход – 2500 кг/ч,

· минимальный расход – 2100 кг/ч,

· максимальное давление – 8 МПа,

· минимальное давление – 6 МПа,

· материал – сталь марки 15М.

Расход среды может быть задан в единицах массы G - кг/сек или в единицах объема Q –м³/сек. Расчетные формулы для определения расхода среды имеют вид:

G = αεF₀, (2.1)

Q = αεF , (2.2)

где α - коэффициент расхода; ε - поправочный коэффициент на расширение среды (для газообразных сред); F_о - площадь проходного сечения диафрагмы, м²; ρ - плотность среды перед диафрагмой, кг/м³; p₁-p₂= Δp - перепад давления на диафрагме, Па.

1. По величине максимального расхода определяется внутренний диаметр трубопровода по формуле:

(2.3)

где w - средняя скорость среды в трубопроводе, м/с. Значения средней скорости потоков для расчета трубопроводов даны в таблице 2.1.

Исходя из данных таблицы 2.1, принимаем скорость w=75 м/с.

Таблица 2.1 Значение средней скорости ԝ потоков для расчета трубопроводов

Протекающая среда	Значения давления, кПа	Средняя скорость, м/с
Жидкости		1 - 2
Газы:
низкого давления	До 5	2 - 10
среднего давления	5-300	10 - 20
Пар:
низкого давления	147-157	20 - 40
среднего давления	294-344	40 - 60
высокого давления	До 1654	60 - 80

Из справочных данных значение плотности при данной температуре (180°С) составит ρ=6,378 кг/м³.

D = αεF₀ , (2.4)

По подсчитанному значению диаметра выбирается ближайший стандартный диаметр из таблицы 2.2.

Рассчитанному значению подойдет внутренний диаметр, величина которого 51 мм.

2. Выбираем расчетную величину расхода, которая соответствует максимальному расходу : G = 2500 кг/ч (из исходных данных)

Таблица 2.2 Значение стандартных диаметров трубопроводов

Рабочая температура,°С	Рабочее давление, ат	Внутренний диаметр, мм
До 200	До 10	53,0; 68,0; 80,5; 106,0
До 200	До 16	51,0; 66,5; 104
До 300	До 25	51,0; 70,0; 83,0; 102,0; 126,0
	До 64	69,0; 82,0; 100,0; 125,0; 150,0;
		164,0; 205,0; 259,0; 307,0; 359,0;
До 450		406,0; 462,0
До 450		50,0; 68,0; 80,0; 98,0; 123,0; 147,0;
	До 100	162,0; 203,0; 255,0; 305,0; 357,0;
		404,0; 456,0

1. Определяем значение критерия Рейнольдса для принятого расчетного расхода из выражения:

Re = , (2.5)

где f - площадь сечения трубопровода, м²; μ – динамический коэффициент вязкости, Па∙с.

Для горючего газа и воздуха динамический коэффициент вязкости приведен в таблице 2.3, для воды и водяного пара - в таблице 2.4.

Таблица 2.3 Физические параметры горючих газов и воздуха

Наименование среды	Динамический коэффициент вязкости, µ·10⁶, Па·с при температуре, °С			Плотность при нормальных условиях, ρ кг/м³
Наименование среды	0	100	200	Плотность при нормальных условиях, ρ кг/м³
Газ доменных печей	16,45	20,6	24,6	1,296
Газ коксовых печей	12,5	15,6	18,6	0,483
Газ природный бугурусланский	10,75	13,6	16,5	0,884
Газ природный елшанский	10,4	13,1	15,9	0,765
Газ дашавский	10,43	13,2	15,9	0,730
Воздух	17,16	21,77	25,89	1,293

Таблица 2.4 Динамический коэффициент вязкости воды и водяного пара (µ·10⁵ Па·с)

t, ^оС	Р, ат
t, ^оС	1	20	40	60	80	100	150
0	178 130,5 100 80,1 65,3 54,9 46,9 40,5 35,4 31,5	178 130,5 100 80,1 65,3 54,9 46,9 40,5 35,4 31,5 28,2 23,7 20,1 17,4 15,3 13,6	178 130,5 100 80,2 65,3 55,0 47,0 40,5 35,5 31,6 28,3 23,8 20,2 17,5 15,4 13,7 12,6 11,5	177 130,5 100 80,2 65,4 55,0 47,0 40,6 35,5 31,6 28,3 23,8 20,2 17,5 15,4 13,7 12,6 11,6 10,7	177 130,5 100 80,2 65,5 55,1 47,1 40,7 35,6 31,6 28,4 23,9 20,3 17,6 15,5 13,8 12,7 11,6 10,7 9,9	177 131,5 100 80,2 65,5 55,1 47,1 40,7 35,6 31,6 28,4 23,9 20,3 17,6 15,5 13,8 12,7 11,7 10,9 10,0 9,1	176 31,5 100 80,3 65,6 55,2 47,2 40,8 35,7 31,7 28,5 24,0 20,4 17,7 15,6 13,9 123 11,8 10,9 10,1 9,2 8,64 7,78
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100	1,195
120	1,275
140	1,3
160	1,43
180	1,51
200	1,59
220	1,67	1,69
240	1,76	1,77
260	1,83	1,84	1,87
280	1,92	1,93	1,95	1,98
300	2,0	2,01	2,03	2,06	2,10
320	2,09	2,09	2,11	2,14	2,17	2,22
340	2,17	2,18	2,20	2,22	2,2	2,29
360	2,2	2,27	2,28	2,30	2,32	2,36	2,51
380	2,34	204	2,37	2,38	2,40	2,44	2,56
400	2,42	2,43	2,45	2,46	2,49	2,52	2,62
420	2,51	2,52	2,5	2,55	2,58	2,60	2,68
440	2,60	2,61	2,62	2,64	2,66	2,68	2,76
460	2,69	2,70	2,71	2,72	2,74	2,76	2,84
480	2,78	2,78	2,79	2,80	2,82	2,84	2,91
500	2,88	2,88	2,89	2,90	2,92	2,94	2,99
Продолжение таблицы 2.4
t, ^оС	Р, ат
t, ^оС	1		1		1		1
520	2,95	2,96	2,97	2,98	3,00	3,01	3,07
540	3,04	3,05	3,06	3,07	3,09	3,10	3,16
560	3,14	3,14	3,15	3,16	3,18	3,19	3,25
580	3,22	3,22	3,23	3,24	3,26	3,28	3,33
600	3,33	3,34	3,35	3,6	3,37	3,38	3,42

Примечание: над чертой - вода, под чертой - пар.

При определении численных значений динамического коэффициента вязкости следует применять линейное интерполирование. В первом приближении можно считать, что динамический коэффициент вязкости не зависит от давления, а определяется лишь одной температурой.

С помощью табличных данных (таблицы 2.3, 2.4) и метода интерполяции определяем значение динамического коэффициента вязкости.

μ = 1435 ∙ 10^-8+ (1615 - 1435) ∙ 10^-8 = 1579 ∙ 10^-8Па∙с (2.6)

Отсюда получаем значение критерия Рейнольдса:

Re = = 1098539 (2.7)

2. Выбираем максимальный расчетный перепад давления:

Δp = p₁ - p₂ (2.8)

Δp = 8 - 6 = 2 МПа (2.9)

Если задана допустимая величина потери давления p_д, то ориентировочно можно принять ∆p = 2p_д.

3. Определяем диаметр трубопровода при рабочей температуре t по уравнению:

D = D₂₀ [1 + α₀ (t - 20)] = D₂₀K_t (2.10)

где α₀ - средний коэффициент линейного теплового расширения материала трубопровода; K_t - поправочный множитель на тепловое расширение (значения K_t приведены в таблице 2.5).

С помощью метода интерполяции определяем коэффициент

K_t при температуре 180 ºС для стали марки 15М.

K = 1,0009 + (1,0021 -1,0009) = 1,00186 (2.11)

С учетом коэффициента K_t рассчитываем диаметр D:

D = 51 ∙ 1,00186 = 51,0949 мм (2.12)

4. Диаметр расточки диафрагмы d определяем в следующей последовательности:

а) подсчитываем значение mα из соотношения:

mα = (2.13)

Таблица 2.5 Поправка на тепловое расширение трубопровода и диафрагм Kt

Материалы	Температура, °С
Материалы	100	200	300	400	500	600
Сталь марок 20, 20Н, 15М, 15ХМ, 12МХ	1,0009	1,0021	1,0036	1,0050	1,0066	1,0082
Сталь марок Х23Н13, Х18Н252	1,0010	1,0025	1,0045	1,0066	1,0081	1,0093
Сталь марки 1Х18Н9Т	1,0012	1,0029	1,0048	1,0066	1,0082	1,0099
Бронза	1,0014	1,0031	1,0050	1,0069	1,0091	-
Чугун	1,0007	1,0017	1,0030	1,0044	1,0060	-

Величину ξ берут из таблицы 2.6 по подсчитанному значению ∆p/p₁ принимая m=0,3 (в первом приближении).

Сначала находим соотношение ∆p/p₁:

(2.14)

Затем методом интерполяции определяем значение ξ:

ξ = 0,944 + (0,944 - 0,887) = 0,919 (2.15)

Таблица 2.6 Значение поправочного множителя на расширение среды, ξ

	Х=1,3				Х=1,4
	m=0	m=0,3	m=0,5	m=0,7	m=0	m=0,3	m=0,5	m=0,7
0	1	1	1	1	1	1	1	1
0,02	0,994	0,993	0,992	0,991	0,994	0,993	0,992	0,991
0,04	0,988	0,987	0,985	0,983	0,988	0,987	0,985	0,983
0,08	0,975	0,973	0,969	0,964	0,976	0,974	0,970	0,965
0,16	0,948	0,944	0,936	0,926	0,950	0,946	0,938	0,929
0,32	0,895	0,887	0,831	0,850	0,900	0,892	0,876	0,855

Исходя из вышеприведенной формулы, вычисляем величину mα:

mα = = 0,219 (2.16)

б) для найденного значения mα находят величину m.

Для нахождения значения m по известной величине mα строим графическую зависимость mα = ƒ(m) при принятом значении D.

Для этого по данным таблицы 2.7 берем четыре соответствующих значения m и mα, которые представлены в таблице 2.8, и строим график mα = ƒ(m) . Для определения значений mα проводим интерполяцию, так как диаметр трубопровода отличается от указанного в таблице (выбираем четыре точки так, чтобы две имели значение mα больше и две меньше, чем получилось при расчете по формуле).

Таблица 2. 7 Зависимость произведения ma от m и D

m	D, мм
m	≥300	200	100	50
0,05	0,03005	0,03020	0,03047	0,03065
0,075	0,04508	0,04541	0,04581	0,04610
0,1	0,06038	0,06070	0,06123	0,06265
0,125	0,07578	0,07618	0,07668	0,07740
0,15	0,0913	0,0918	0,0926	0,0933
0,2	0,1231	0,1237	0,1248	0,1258
0,25	0,1560	0,1567	0,1582	0,1597
0,3	0,1902	0,1910	0,1929	0,1948
0,35	0,2257	0,2268	0,2289	0,2314
0,4	0,2640	0,2652	0,2678	0,2707
0,45	0,3042	0,3056	0,3088	0,3021
0,5	0,3475	0,3492	0,3530	0,3569
0,55	0,3938	0,3960	0,4003	0,4048
0,6	0,4440	0,4467	0,4517	0,4569
0,65	0,4992	0,5024	0,5082	0,5112
0,7	0,5614	0,5653	0,5720	0,5788

По построенному графику определяют численное значение m. Величину m рекомендуется определять с числом значащих цифр, соответствующих погрешности порядка 0,1%.

При mα = 0,219 значение m = 0,332.

в) определяем предварительное значение диаметра расточки

диафрагмы при температуре 20°С из соотношения:

d20 = 51 = 30,39мм (2.17)

Таблица 2. 8 Зависимость произведения mα от m

m	0,25	0,3	0,35	0,4
mα	0,1596	0,1947	0,23125	0,27053

5. Определяем потерю напора в диафрагме при расчетном расходе из соотношения:

где К - коэффициент, являющийся функцией от m (см. таблицу 2.9).

Рисунок 20. График зависимости mα=f(m)

Таблица 2.9 Значения коэффициента К в зависимости от величины m

m	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
К	1	0,88	0,78	0,68	0,57	0,47	0,37	0,27

Применив метод интерполяции, получаем:

K = 0,57 + (0,68-,057) = 0,812 (2.18)

Таким образом, потеря напора в диафрагме составит:

p = 0,812 ∙ 100000 = 81200 Па (2.19)

6. Проверка определения диаметра расточки отверстия диафрагмы d заключается в следующем:

а) Из представленного ниже соотношения определяется коэффициент расхода:

α = α_uK₁K₂K₃, (2.20)

где α_u – исходный коэффициент расхода ; К₁ ‒ поправочный множитель, который вводится при значении Re меньше предельного; К₂ ‒ поправочный множитель на относительную шероховатость труб; К₃ ‒ поправочный множитель на неостроту входной кромки.

б). Подсчитываем значение α. Для этого по расчетному значению m, пользуясь таблицей 2.10, определяем величину исходного коэффициента расхода α_u с точностью не менее третьего знака (применяя интерполирование в промежутке).

Таблица 2.10 Значение исходного коэффициента расхода a_u и предельные значения критериев Рейнольдса (Re_пред)

m	α_u	Re пред
0,05	0,598	23000
0,1	0,602	30000
0,15	0,608	45000
0,2	0,615	57000
0,25	0,624	75000
0,3	0,634	93000
0,35	0,645	110000
0,4	0,66	130000
0,45	0,676	160000
0,5	0,695	185000
0,55	0,716	210000
0,6	0,74	240000
0,65	0,768	270000

α_u = 0,634 + (0,66 - 0,645) = 0,641 (2.21)

в). Определяем предельное значение критерия Рейнольдса:

Re_пред = 93000 + (130000 - 110000) = 103880 (2.22)

Так как предельное значение Re меньше рассчитанного (Reпред<Reрасч), то K1=1.

г). По таблице 2.11 определяем произведение К₂К₃, зависящее от уже известных величин m и D.

При диаметре, равном 51мм и m=0,332 получаем:

K₂K₃ = 1,0246 (2.23)

α = 0,641 ∙ 1 ∙ 1,0246 = 0,6568 (2.24)

Таблица 2.11 Произведение поправочных множителей К2К3, для нормальных диафрагм

m	D , мм
-	300	200	100	50
0,05	1,005	1,010	1,019	1,025
0,15	1,001	1,0065	1,015	1,023
0,25	1	1,0045	1,014	1,024
Продолжение таблицы 2.11
m	D , мм
0,35	1	1,0045	1,014	1,025
0,45	1	1,0045	1,015	1,026
0,55	1	1,0055	1,0165	1,028
0,65	1	1,0065	1,018	1,03

д) Точное значение ξ определяем по известным значениям m и ∆P/Р₁, пользуясь данными таблицы 2.6 (при приближенной оценке m принимался 0,3).

Методом интерполяции получаем ξ = 0,937.

ж) Исходя из полученных данных, вычисляем массовый расход по формуле:

G * = G - 1,11αmξD² (2.25)

G* = 2500 – (1,11 ∙ 0.6627 ∙ 0,355 ∙ 0,969 ∙ 0,0510816² ) = 2497,88 (2.26)

9.В таком случае погрешность составит:

Δ = ∙ 100% (2.27)

Δ = ∙ 100% = 0,084% (2.27)

Если полученное значение расхода отличается от расчетной величины расхода в пределах ±0,5%, то расчет выполнен правильно. Если расхождение не превышает ±2%, допускается уточнить диаметр отверстия диафрагмы по уравнениям:

(2.28)

При расхождении больше 2% расчет выполняется вновь.

Наименьший расход, при котором не нужно вводить поправочный множитель К₁, получим из выражения:

G_min = G_расч (2.29)

G_min = 2497,88 = 254,85 (2.30)

Вывод: Выполненный расчет расходной диафрагмы трубопровода показал, что погрешность расчета не превышает 0,5%, и равна ∆ = 0,084%, поэтому можно сделать заключение о том, что расчет выполнен корректно.

Список использованной литературы

1. Панферов Н.Н. Теплотехнические измерения. Учеб. метод. комплекс. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2011, 171 с.

2. Иванов С.Г. Теплотехнические измерения и приборы: Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теплотехнические измерения"/ С.Г. Иванов, Н.Б. Горячкин. М.: МИИТ, 2007. 44 с.

3. Волошенко А.В. Технические измерения и приборы (курс лекций). 2009,

132 с.

4. Братковский Е.В. Технологические измерения и приборы: Учебн. пособие / Е.В. Братковский, А.В. Заводяный. Новотроицк: ГТУ МИСиС, 2007, 128 с.

3. Иванова Г.М. Теплотехнические измерения и приборы: учебник для ВУЗов/ Г.М. Иванова, Н.Д. Кузнецов, В.С. Чистяков. – 3-е изд.., перераб. и доп. – М.: Изд-во МЭИ, 2008, 458 с.

4. ГОСТ 8.417-2002 ГСИ «Единицы величин».

5. ГОСТ 8.586.1-2005 Измерение расхода количества жидкостей и газа с помощью сужающих устройств.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Варианты заданий по расчету расходной диафрагмы

№ варианта	Теоретическая часть	Данные для расчета
№ варианта	Тип преобразова- теля Материал	Измеряемая среда	Р_1, МПа	Р₂, МПа	Р_д, МПа	Температура среды	Максимальный расход	Минимальный расход
1	ПТ-ТП 68 Сталь марки 20	Водяной пар	9	-	0,015	180	2700	1600
2	ПТ-ТС 68 Сталь марки 20Н	Водяной пар	11	10	-	190	900	700
3	НП-ТЛ1-М Сталь марки 15М	Водяной пар	10	8,5	-	160	1900	1600
4	НП-ТЛ1-М Бронза	Водяной пар	9	-	0,013	190	2800	1700
5	НП-3 Сталь марки 12МХ	Водяной пар	10,5	-	0,4	160	1100	900
6	ЭПП-63 Сталь марки Х23Н13	Водяной пар	12	11	-	200	1000	700
7	ПТ-ТС 68 Сталь марки Х18Н9Т	Водяной пар	11	10,5	-	180	2000	1800
8	ЭПП-63 Сталь марки 12МХ	Водяной пар	7	6	-	160	2300	1800
9	ПТ-ТП 68 Сталь марки 15ХМ	Водяной пар	11,5	-	0,045	180	2200	2100
10	НП-ТЛ1-М Чугун	Водяной пар	8	7	-	170	1700	1000
11	НП-3 Сталь марки 15ХМ	Водяной пар	9	9,002	-	169	1506	1500
12	НП-СЛ1-М Сталь 12МХ	Водяной пар	10	-	0,3	150	1000	900

		Продолжение приложения 1
№ варианта	Теоретическая часть	Данные для расчета
№ варианта	Тип преобразова- теля Материал	Измеряемая среда	Р_1, МПа	Р₂, МПа	Р_д, МПа	Температура сре- ды	Максимальный расход	Минимальный расход
13	НП-ТЛ1-М Сталь марки 15М	Водяной пар	10	-	0,045	200	2700	1600
14	НП-ТЛ1-М Бронза	Водяной пар	11,5	9	-	190	800	600
15	НП-ТЛ1-М Сталь марки Х23Н13	Водяной пар	10	7,5	-	160	1800	1600
16	НП-3 Чугун	Водяной пар	8	-	0,033	180	2700	1600
17	НП-ТЛ1-М Бронза	Водяной пар	10,5	-	0,5	170	1200	1000
18	НП-ТЛ1-М Чугун	Водяной пар	12,5	11	-	300	1000	800
19	НП-3 Сталь марки Х23Н13	Водяной пар	12	10	-	190	2000	1800
20	ПТ-ТС 68 Сталь марки 20Н	Водяной пар	7	5		160	1700	1500
21	НП-3 Чугун	Водяной пар	9,5	-	0,02	170	2754	2700
22	ЭПП-63 Сталь марки 15ХМ	Водяной пар	10,5	-	0,025	190	3200	3100
23	НП-3 Чугун	Водяной пар	12,5	10	-	200	900	600
24	ЭПП-63 Сталь марки 20	Водяной пар	10	8,5	-	160	1700	1500
25	ПТ-ТП 68 Сталь марки 15М	Водяной пар	8	6	-	180	2500	2100

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 4837; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78

Мы поможем в написании ваших работ!