Расчет второстепенной балки Б-1

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агенство по образованию

СПбГАСУ

 

Строительный институт

Кафедра железобетонных и каменных конструкций

 

 

Курсовой проект №1

Железобетонные конструкции

 

Работу выполнила студент гр.1В-3 Гнилобоков П.С.

 

 

Работу принял преподаватель Шеховцов

 

 

Санкт-Петербург

2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

I. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия

1. Разбивка балочной клетки

2. Расчет плиты перекрытия

3. Расчет второстепенной балки Б1

 

 

1. Расчет неразрезного ригеля

I . ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

 

В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с размерами в плане между внутренними гранями стен L = 35,7 м, В = 25,0 м. Стены кирпичные несущие толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм.

Оконные проемы в здании приняты шириной 2,3 м, высотой 2,1 м. Высота этажей между отметками чистого пола h_эт = 4,5 м. Временная нагрузка нормативная на  всех   междуэтажных   перекрытиях

v ⁿ = 13 кН/м², в том числе кратковременная v _sh ⁿ = 1,5 кН/м². Снеговая нагрузка на кровле v_снⁿ = 1 кН/м².

Подошва фундаментов основывается на грунте с расчетным сопротивлением R = 0,25 МПа. Отметка подошвы фундамента – 1,5 м.

Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки. Промежуточные колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.

Классы бетона и арматуры выбираются проектировщиками в соответствии с действующими нормативными документами.

Состав пола на междуэтажных перекрытиях и на первом этаже принимается типовым в зависимости от назначения помещения и характера технологии производства в нем.

 

Разбивка балочной клетки

        

Основные принципы проектирования разбивочной схемы балочной клетки монолитного железобетонного перекрытия изложены в учебнике [7] и учебном пособии [10].

При рекомендуемой величине пролетов второстепенных и главных балок от 5,0 до 7,0 м, в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 35,7 м и ширине В = 25,0 м могут быть приняты 7 пролетов второстепенных продольных балок и 4 пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 10 % крайних пролетов балок в сравнении со средним получим (рис. 1)

 

L = 35,7м = 0,9 l₁ + 4 l₁ + 0,9 l₁ = 5,8 l₁,

откуда

l₁ = 35,7 : 5,8 = 6,15 м.

Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок l_ср = 6,2 м, получим величину крайних пролетов

l_кр = (35,7 – 6,2 × 4) : 2 = 5,45 м.

При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,8 до 2,5 м в каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться по три пролета плиты. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 20 % крайних пролетов плиты в сравнении со средними получим

В = 25 м = 0,8 l₂ + 10 l₂ + 0,8 l₂ = 11,6 l₂,

откуда

l₂ = 25 : 11,6 = 2,15 м.

 

 

                                                                                   

                                                                                  

 

Рис. 1.

 

Принимая с округлением средние пролеты плиты l ¢_ср = 2,15 м, получим величину крайних пролетов

l ¢_кр = (25 – 2,15 × 10) : 2 = 1,75 м.

 

Расчет плиты перекрытия

В соответствии с п. 5.4 [2] толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем толщину плиты h _f = 80 мм (уточнение см. на с. 14).

Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h = l : 12 = 6200 : 12 = 517 мм;

b = h : 3 = 517 : 3 = 172 мм.

Принимаем h = 550 мм; b =200 мм(уточнение см. на с.18).

За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах – расстояния в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних – расстояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену (рис. 2).

Рис. 2

 

При ширине второстепенных балок b =200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а₃ = 120 мм (полкирпича) получим

l_кр = l¢_¢кр – 0,5 b + 0,5 а₃ = 1750 – 0,5 × 200 + 0,5 × 120 = 1710 мм;

l_ср = l¢_ср – 2 × 0,5 b = 2150 – 2 × 0,5 × 200 = 1950 мм.

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены в нерабочем направлении а₃ = 60 мм (четверть кирпича)

 

l_кр1 = 5450 – 0,5 × 300 + 0,5 × 60 = 5330 мм;

l_ср = 6200 – 2 × 0,5 × 300 = 5900 мм.

 

При соотношении длинной и короткой сторон 5330 : 1950 = = 2,73 @ 3,0 плита условно рассчитывается [4] как балочная неразрезная многопролетная, работающая в коротком направлении по схеме рис. 3.

Рис. 3

 

Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 1,0 м, кН/м:

а) постоянная

вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 2,0 см и плотности 1700 кг/м³

1700 × 0,02 × 1,0 × 1,3 × 10 ^–2 = 0,44;

 

вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/м³

 

2500 × 0,08 × 1,0 × 1,1 × 10^-2 = 2,2;

 

полная постоянная нагрузка

 

g = 0,44 + 2,2 = 2,64;

 

б) временная при v ⁿ = 13 кН/м²

v = 13 × 1,0 × 1,2 = 15,6.

 

Здесь 1,3; 1,1 и 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке [15].

Полная расчетная нагрузка

 

g + v = 2,64 + 15,6 = 18,24 кН/м.

Постоянная и длительная

 

18,24 – 1,5^.1.2 =16.44 кН/м.

Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20 % пролетами (l_ср : l_кр= 1950 : 1710 = 1,14 < 1,2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [4] по формулам:

В крайних пролетах

 

М_кр =  = = 4,85 кНм;

 

в средних пролетах и над средними опорами (см. рис. 2, 3)

 

М_ср = – Мс = ± = ± = ± 4,11 кНм;

 

то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование)

 

М_В = - = - = - 4,954 кНм,

 

где l – больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.

Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным равного

16,44 / 18,24 = 0,901 > 0,9 (в соответствии с п. 3.3 [2]) расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы

g_b1 = 0,9;

R _b = 0,9 × 8,5 = 7,65 МПа;

Е _b = 24000 МПа;

R _bt = 0,9 × 0,75 = = 0,675 Мпа.

Арматуру в плите перекрытия принимаем для армирования плоскими сетками (раздельное армирование):

Класс А400 с расчетным сопротивлением R_s = = 355 МПа = 355 Н/мм² , Е _s = 200000 МПа.

Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования m = 0,006 по максимальному моменту М_В =4,954 кНм и ширине плиты b ^' _f  = 1000 мм.

Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте x = = m =0,006 = 0,25 < x_R = 0,531, где x_R определяется по табл. 3.2 [3].

 

 

                                                                                                                  

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

Продолжение таблицы 1

 

при α _m = x (1 – 0,5x) и М _max = 4,61 кНм

α _m = 0,25 (1 – 0,5 × 0,25) = 0,219 – для арматуры класса А400;

h₀ = =  = 50,2 мм.

 

Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм

 h ^' _f  = h₀ + a = 50,2 + 15 = 65,2 мм,

где a = 10 + 5 = 15 мм. 

Оставляем принятую ранее толщину плиты h ^' _f = 80мм и расчетную высоту сечения h₀= h ^' _f  - a = 80 – 15 = 65 мм.

Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в табл. 1 для двух вариантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400 (рис. 4, 5). В курсовом проекте достаточно расчета по одному из вариантов армирования.

Рис. 4.

 

При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2–6 учтено указание[6] о том, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а, следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.

На участках в средних пролетах и над средними опорами

М_ср = – М _с  = ± 0,8 × 3,91 = ± 3,13 кНм.

 

При выборе сеток в табл. 1 учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478-81 о том, что вследствие ограниченной номенклатуры стандартных сеток, разрешается изготовление нестандартных, при условии, что диаметры всех поперечных стержней будут одинаковыми, не превышающими 8 мм как в рулонных, так и в плоских сетках. При армировании разрешается разрезка сеток.

 

Расчет второстепенной балки Б-1

Второстепенная балка, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными – главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.

Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены (рис. 6).

При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм.

 

l_кр = 5450 – 0,5 × 250 + 0,5 × 250 = 5450 мм;

l_ср = 6200 –2 × 0,5 × 250 = 5950 мм.

 

Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 с грузовой площадью шириной 2,1 м, равной расстоянию между осями балок, кН/м:

Рис. 6

 

постоянная:

от веса пола и плиты (0,44 + 2,2) × 2,1 = 5,54;

от веса балки с ориентировочными размерами сечения 200´550 мм при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/м³

2500 ^. (0,55-0,08) × 0,2 × 1,1 × 10^-2 = 2,59;

 

временная при v ⁿ = 13 кН/м²

 

13 × 2,1 × 1,2 = 32,76.

 

Полная расчетная нагрузка

 

g + v = (5,54 + 2,59) + 32,76 = 40,89 кН/м.

 

Постоянная и временная длительная

 

40.89 – 1,5^. 2.1 ^.1.2 = 37,11кН/м.

 

Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (рис. 7) с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами (l_кр : l_ср= 5950 : 5450 = 1,09 < 1,10) в соответствии с [6] с учетом перераспределения усилий, в следствие пластических деформаций определяются по формулам:

в крайних пролетах

 

M_кр =  кНм;

 

в средних пролетах и над средними опорами

 

Рис. 7

M_ср = – M_С =  кНм;

над вторыми от конца промежуточными опорами В

M_В =  кНм,

 

где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле

 

М =b(g + v) l²_ср γ_n,

 

где b – коэффициент, принимаемый по приложению 2 методических указаний.

При v : g = 32,76 : 8,13 = 4,03для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете b_II = - 0,038 и  0,2l от опоры С в третье пролете – b_III = - 0,030.

 

min M_II = – 0,038 × 40,89 × 5,95^{2 .}0,95= -52,25 кНм;

min M_III = – 0,030 × 40,89 × 5,95^{2 .}0,95= - 41,25 кНм.

 

Расчетные поперечные силы

 

Q_A = 0,4 (g + v) l_крγ_n = 0,4 × 40,89 × 5,45 ^. 0,95 = 84,7 кН;

Q_B ^л = - 0,6 (g + v) l_крγ_n = - 0,6 × 40,89 × 5,45^. 0,95 = - 127кН;

Q _В ^п = 0,5 (g + v) l_срγ_n = 0,5 × 40,89 × 5,95^. 0,95 = 115,56 кН;

Q _С ^л = - Q _С ^п = ±0,5 (g + v) l_срγ_n = - 0,5 × 40,89 × 5,95 ^. 0,95 = 115,56 кН.

Определение размеров сечения второстепенной балки

Принимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным 37,11/40,89 = 0,908 > 0,9 коэффициент γ_b1 =0,9 и 

γ_b1R _b = 0,9 ×8 ,5 = 7,65 Па;

γ _b1R _bt = 0,9 × 0,75 = 0,675 МПа;

 Е _b = 24000 МПа,

R _{bt ser} = 1 Па.

В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с R _s = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500 с R _s = 415 МПа. Поперечная и монтажная арматура – класса А 240 с R _s = 215 МПа; R _sw = 170 МПа. 

Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра b = 250 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны x = 0,3, поскольку в соответствии с [6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.

При x = 0,3, α_m = 0,3 (1 – 0,5 × 0,3) = 0,255; расчетная высота сечения

 

h₀ = =  = 463,76мм.

 

Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры

 

h = h₀ + a = 458,07 + 35 = 498,76 мм.

 

Принимаем с округлением до размера, кратного 100мм, при h > 450 мм высоту второстепенной балки h = 500мм, ширину ребра b = 250 мм.

Примечание. Проверка достаточности принятых размеров сечения производится согласно п. 3.30 [3] из условия обеспечения прочности балки по наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования (см. дальше).

Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной равной 250 мм.

При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.

Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при h ¢ _f : h = 80 : 500 = 0,16 > 0,1 в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньшей из двух величин:

 

b ¢ _f  £ l_ср = 2100 мм;

b ¢ _f  £ 2 × = = 2066 мм.

 

Принимаем b ¢ _f  = 2070 мм.

Рис. 8.

 

Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в табл. 2. В опорных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400 с R _s = 355 МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура – класса А240 (рис. 8). При расчете продольной арматуры в пролете второстепенной балки при х = x_R h₀ £ h ¢ _f расчетное сечение принимаем прямоугольным с шириной b = b ¢ _f, а при х > h ¢ _f – тавровым (п. 3.23, 3.24 [3]).

 

Таблица 2

---

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 512; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!