Материалы комплексного экзамена

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

1. Общая теория дифференциальных уравнений первого порядка. Основные понятия.

2. Постановка задачи отделения корня уравнения. Алгоритм отделения корня уравнений графическим методом.

3. Решить дифференциальное уравнение:

4. Найти приближенное значение определенного интеграла по формуле левых прямоугольников. Количество узлов разбиения n=4.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.
Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

1. Постановка задачи отделения корня уравнения. Алгоритм отделения корней аналитическим методом.
2. Понятие однородной функции. Однородные дифференциальные уравнения.

3. Найти значение выражения и определить абсолютную и относительную погрешность результата

a=4,632(±0,003), b=23,3(±0,04), c=11,3(±0,06)

4. Найти решение задачи Коши:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Лагранжа.
2. Понятие о методах решения СЛАУ. Точные и итерационные методы решения СЛАУ. Преимущества и недостатки этих методов.

3. Определить количество корней уравнения. Найти интервалы, которым принадлежат корни уравнения, графическим методом.

4. Найти решение дифференциального уравнения, которое удовлетворяет заданным условиям ,

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

1. Формула Симпсона приближенного интегрирования. Геометрическая интерпретация. Погрешность формулы.

2. Понятие числового ряда. Сходимость ряда. Необходимое условие сходимости.

3. Сделать три шага по уточнению корня уравнения методом половинного деления. Оценить точность полученного приближенного значения на интервале [ -1, 0 ]

4. Найти решение задачи Коши:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

1. Понятие об аппроксимации. Метод наименьших квадратов аппроксимации функций.
2. Сходимость числового ряда. Признаки сравнения.

4. Найти решение дифференциального уравнения:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

1. Метод простой итерации приближенного решения СЛАУ. Алгоритм метода.

2. Уравнения в полных дифференциалах. Методы решения.

3. Найти приближенное значение определенного интеграла по формуле левых прямоугольников. Количество узлов разбиения n=4

4. Записать первые четыре члена ряда и исследовать ряд на сходимость

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А..
Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

1. Понятие сходимости числового ряда. Метод Даламбера сходимости числового ряда.

2. Модифицированный метод Эйлера приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. Найти интервал, которому принадлежит один из корней уравнения методом проб.

4. Найти решение задачи Коши:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

1. Формула «левых прямоугольников» приближенного интегрирования. Геометрическая интерпретация. Погрешность формулы.

2. Методы решения линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

3. Интерполировать функцию многочленом Ньютона

х	-2	-1	0
у	-0,65	-041	1

4. Найти область сходимости степенного ряда.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

1. Уточнение корней уравнений методом хорд. Основная идея метода, алгоритм, расчетные формулы, графическая интерпретация, погрешность результата.

2. Понятие числового ряда. Радикальный признак Коши сходимости знакопостоянных рядов.

3. Найти значение выражения и определить абсолютную и относительную погрешность результата

a=3,456(±0,002), b=0,642(±0,0005), c=7,12(±0,004)

4. Найти решение дифференциального уравнения

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

1. Понятие о численных методах. Основные этапы решения прикладных задач численными методами.
2. Понятие дифференциального уравнения n-го порядка, его решения. Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка.

3. Сделать два шага по уточнению корня уравнения методом хорд. Оценить точность полученного приближенного значения. [ 0 , 1 ]

4. Исследовать сходимость ряда:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

1. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

2. Понятие абсолютной и относительной погрешности приближенного числа. Погрешности, возникающие при выполнении действий с приближенными величинами.

3. Сделать два шага по уточнению корня уравнения методом касательных. Оценить точность полученного приближенного значения.

[ 0 , 1 ]

4. Найти решение уравнения, удовлетворяющее заданным условиям:

, y(0)=3, y’(0) = 9

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

1. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов.

2. Формула «средних прямоугольников» приближенного интегрирования. Геометрическая интерпретация. Погрешность формулы.

3. Проверить условие сходимости и составить приведенную систему для нахождения приближенного решения СЛАУ итерационным методом.

4. Найти решение однородного дифференциального уравнения

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

1. Степенные ряды. Радиус, интервал и область сходимости.
2. Метод Рунге-Кутта приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

4. Найти решение задачи Коши:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

1. Приближенное численное дифференцирование при помощи многочлена Ньютона. Расчетные формулы.

2. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

3. Найти приближенное значение определенного интеграла по формуле трапеций. Количество узлов разбиения n=4

4. Найти область сходимости степенного ряда.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

1. Интерполирование функций одного переменного. Постановка задачи интерполирования.
2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.

3. Аппроксимировать таблично заданную функцию методом наименьших квадратов.

X_i	-2	-1	0	1
у_i	4.2	3.1	2.4	2.2

4. Исследовать сходимость ряда:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

1. Понятие числового ряда. Интегральный признак Коши сходимости знакопостоянных рядов.

2. Метод Эйлера приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Недостаток метода.

3. Найти приближенное значение определенного интеграла по формуле правых прямоугольников . Количество узлов разбиение n=4

4. Найти решение дифференциального уравнения

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А..

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

1. Интерполяционный многочлен Лагранжа.

2. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени и явно несодержащие неизвестную функцию.

3. Найти интервал, которому принадлежит один из корней уравнения методом проб.

4. Найти область сходимости степенного ряда

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

1. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2. Уточнение корней уравнений методом половинного деления (бисекций). Основная идея метода, алгоритм, расчетные формулы, графическая интерпретация, погрешность результата.

3. Найти приближенное значение определенного интеграла по формуле трапеций. Количество узлов разбиения n=4

4. Записать первые четыре члена ряда и исследовать ряд на сходимость

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

1. Понятие о конечных разностях. Интерполяционный многочлен Ньютона.
2. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени и явно несодержащие переменную х.

3. Найти значение выражения и определить абсолютную и относительную погрешность результата

a=7,27(±0,01), b=5,205(±0,002), c=87,32(±0,03)

4. Найти область сходимости степенного ряда

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20

1. Уточнение корней уравнений методом касательных (Ньютона). Основная идея метода, алгоритм, расчетные формулы, графическая интерпретация.

2. Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов.

3. Найти приближенное значение определенного интеграла по формуле правых прямоугольников. Количество узлов разбиение n=4

4. Найти решение линейного дифференциального уравнения .

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21

1. Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

2. Понятие приближенного числа. Источники возникновения погрешностей.

3. Найти область сходимости степенного ряда .

4. Аппроксимировать таблично заданную функцию методом наименьших квадратов.

X_i	0	1	2	3
у_i	1.1	1.2	2.2	2.4

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22

1. Метод Зейделя приближенного решения СЛАУ. Алгоритм метода.
2. Понятие функционального ряда. Сходимость функционального ряда. Признак Вейерштрасса.

[ -1 , 0 ]

4. Найти решение дифференциального уравнения .

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23

1. Формула «трапеций» приближенного интегрирования. Геометрическая интерпретация. Погрешность формулы.

2. Числовой ряд. Дать определение сходимости числового ряда.

3. Найти решение задачи Коши

4. Определить количество корней уравнения. Найти интервалы, которым принадлежат корни уравнения, графическим методом.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24

1. Погрешность округления. Правила округления чисел.

2. Линейные однородные уравнения второго порядка с произвольными коэффициентами

3. Исследовать сходимость ряда знакочередующегося ряда:

4. Интерполировать функцию многочленом Ньютона

х	-1	0	1
у	-1,57	0	1,57

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25

1. Уточнение корней уравнений комбинированным методом. Основная идея метода, алгоритм, расчетные формулы, графическая интерпретация.

2. Задачи, которые приводят к понятию дифференциального уравнения. Общая теория дифференциальных уравнений.

4. Найти интервал сходимости степенного ряда.

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26

1. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка. Теорема о существовании общего решения ЛНДУ.
2. Формула «правых прямоугольников» приближенного интегрирования. Геометрическая интерпретация. Погрешность формулы.

3. Найти решение задачи Коши:

4. Сделать три шага по уточнению корня уравнения методом половинного деления. Оценить точность полученного приближенного значения.

[ 0 , 1 ]

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27

1. Уточнение корней уравнений методом итераций. Основная идея метода, алгоритм, расчетные формулы.

2. Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение.

4. Исследовать сходимость ряда

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение «Макеевский политехнический колледж»

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 28

1. Точные методы решения СЛАУ. Алгоритмы методов.

2. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

3. Найти интервал, которому принадлежит один из корней уравнения методом проб.

4. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным условиям:

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 29

1. Численное интегрирование функции одного переменного. Геометрический смысл определенного интеграла. Постановка задачи приближенного интегрирования.

2. Дать понятие абсолютной и условной сходимости ряда.

3. Сделать два шага по уточнению корня уравнения методом хорд. Оценить точность полученного приближенного значения.

[ 0 , 1 ]

4. Найти решение дифференциального уравнения y" = 2yy'

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

Образовательно-квалификационный уровень ____специалист среднего звена____________________________

Специальность _09.02.03 Программирование в компьютерных системах _____________Семестр ____5 - й

Учебная дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании___

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 30

1. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с произвольными коэффициентами.

2. Постановка задачи отделения корня уравнения. Алгоритм отделения корня уравнений методом проб.

3. Найти интервал сходимости степенного ряда.

4. Найти приближенное значение определенного интеграла по формуле трапеций. Количество узлов разбиения n=4

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Макеевский политехнический колледж»

УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по учебной работе

________________ Н.Н. Фирсова

«___» ________________ 2019 года

Материалы комплексного экзамена

по дисциплинам

ЕН.01 Элементы высшей математики, ЕН.04 Численные методы в программировании

для студентов группы ПР16/1

специальность 09.02.03 Программирование в компьютерных системах

Утверждено на заседании

цикловой комиссии математики и вычислительной техники

Протокол № ____ от «____» ________________ 20 ____ года

Председатель цикловой комиссии ____________________Мальцева И.И.

Экзаменаторы ___________________ Фирсова Н.Н.

____________________Барабашина С.А.

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 115; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!