Тема 3 Принципы и технологии численного TOUGH2- моделирования (8 часов).



Численная реализация управляющих уравнений многофазной неизотермической геофильтрации. Вычислительные сетки. Модули состояния EOS .

 

Программное обеспечение (TOUGH2, PetraSim), модули состояния (EOS1, EOS2), генерация вычислительных сеток, задание начальных, граничных условий, материальные свойства и зонирование модели, технология выполнения моделирования (параметры выполнения и вывода результатов, анализ результатов моделирования). Интегро-конечно-разностный (ИКР) метод, уравнения массового и энергетического баланса, закон Дарси в конечно-разностном виде. Инвариантность TOUGH2-моделей по отношению к геометрии пространства и связанные с этим численные ограничения. Методы решения систем разностных уравнений, понятие сходимости в TOUGH2. Архитектура и основные модули программы TOUGH2. Модули состояния флюида (EOS), определение фазового состояния на численной модели.

Генерация полигональных и прямоугольных вычислительных сеток с учетом двойной пористости, негоризонтального залегания пластов и наличия разломов, моделирование ненарушенного состояния, задание на модели добычных и инжекционных скважин, 3D анализ результатов. Использование моделей нулевой размерности (состоящих из 1-го элемента).

Использование пре- и пост-процессоров, ГИС (Surfer-13, Grapher-8) для подготовки исходных данных и анализа результатов моделирования.

Запишем управляющие уравнения многофазной неизотермической геофильтрации (1.1 – 1.7) в конечно-разностном виде на дискретной вычислительной сетке изображенной на рисунке ниже:

 

Аккумулятивный член для компоненты К в (1.1):

            (3.1)

Потоковые члены для компоненты К в (1.1):

(3.2)

Источники и стоки для компоненты К в (1.1):

(3.3)

Будем рассматривать процесс на дискретной последовательности времени (t1, t2, … tj, tj+1, ..). После чего уравнения сохранения (1.1) записываются для каждой компоненты К следующим образом:

(3.4)

Для численного решения системы из NEL*(NK+1) уравнений вводятся невязки (остатки)  которые определяются для каждого элемента n и компонента К в указанном элементе:

(3.5)

Решение (3.5) находится для основных переменных модели {xi; i = 1, ..., NEL*(NК+1)} методом итераций Ньютона-Рафсона, где р – индекс итерации:

(3.6)

Для рассматриваемого нами случая система соответствующих алгебраических уравнений записывается следующим образом, где коэффициенты  Якобианской матрицы определяются численным дифференцированием:

(3.7)

Успешное завершение итерационного процесса определяется условиями ):

(3.8)

(3.9)

Генерация вычислительных сеток:

 

PetraSimManual.pdf


Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 140; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!