Синтез приоритетов альтернатив относительно главной цели и оценка общей согласованности иерархии
Министерство Образования Российской Федерации
Брянский Государственный Технический Университет
Расчетно-графическая работа
«Применения метода анализа иерархий для построения модели выбора стиральной машины»
Выполнил студ. гр. 15-ИВТ1, зач. кн.
№________________ Джафаров Д.Д.
Руководитель
_________________ Павловская Е.О.
«____»____________________ 2018 г.
Брянск 2018
Оглавление
1. постановка задачи.. 3
2. АНАЛИЗ и построение иерархии.. 5
3.вычисление локальных приоритетов и оценка согласованности суждений.. 7
4. Синтез приоритетов альтернатив относительно главной цели и оценка общей согласованности иерархии.. 12
5. Добавление дополнительной альтернативы.. 13
Постановка задачи
Требуется выбрать стиральную машину.
Возможны следующие варианты:
· BOSH
· Samsung
· Indesit
При принятии решения учитывать следующие группы критериев:
§ Финансовый критерий.
o Стоимость стиральной машины:
· BOSH: 12000 руб.;
· Samsung: 17000 руб.;
· Indesit: 9000 руб.;
o Стоимость доп. гарантии:
· BOSH: 1000 руб.;
· Samsung: 900 руб.;
· Indesit: 1200 руб.;
o Стоимость доставки:
· BOSH: 400 руб.;
· Samsung: 500 руб.;
· Indesit: 250 руб.;
§ Технический критерий.
o Число оборотов в мин.:
· BOSH: 3700;
· Samsung: 2700;
· Indesit: 2100;
o Объем барабана:
· BOSH: 7 кг;
|
|
|
· Samsung: 12 кг;
· Indesit: 9 кг;
o Габариты:
· BOSH: 30 см;
· Samsung: 30 см;
· Indesit: 40 см;
§ Предпочтения покупателя:
o Цвет:
· BOSH: зеленый;
· Samsung: белый;
· Indesit: синий;
o Доп. функции:
· BOSH: быстрая стирка;
· Samsung: стирка синтетики;
· Indesit: стирка шерстяных вещей;
o Энергопотребление:
· BOSH: А;
· Samsung: Е;
· Indesit: С;
АНАЛИЗ и построение иерархии
Рассмотрим задачу оптимального выбора стиральной машины.
Под главной целью будем понимать выбор стиральной машины, необходимой для ЛПР.
Основными критериями на которые ориентируется ЛПР являются:
1. Финансовый критерий.
2. Технические характеристики.
3. Предпочтения покупателя.
В качестве альтернатив рассмотрим следующие стиральные машины:
1. Bosh.
2. Samsung.
3. Indesit.
Построенная иерархическая модель (см. рис.1) содержит главную цель, три основных критериев оценки ее достижения и девять детализирующих критериев, по которым будет выполняться непосредственное оценивание альтернатив.
Рассмотрим основные критерии оценки достижения главной цели.
· Под Финансовым критерием понимается перечень всевозможных затрат на стиральную машину с учетом ее стоимости.
· Под критерием Технические характеристики подразумевается самые приоритетные возможности стиральной машины.
|
|
|
· Критерий Предпочтения покупателя определяет потребности потребителя при покупке стиральной машины.
Иерархическая модель выбора стиральной машины.(Рис. 1)
Вычисление локальных приоритетов и оценка согласованности суждений
Используя метод парных сравнений, определим следующие показатели:
Ø вектор приоритетов базовых критериев стиральной машины относительно главной цели;
Ø вектор приоритетов детализирующих критериев для каждой базовой характеристики;
Ø векторы приоритетов альтернатив для каждого детализирующего критерия.
Матрица парных сравнений (МПС) и полученные на ее основе оценки приоритетов базовых характеристик относительно главной цели:
| Какой показатель наиболее важен с точки зрения выбора стиральной машины? | ||||
|
| Финансовый критерий | Технические характеристики | Предпочтения покупателя | W |
| Финансовый критерий | 1 | 5 | 3 | 0,637 |
| Технические характеристики | 1/5 | 1 | 1/3 | 0,105 |
| Предпочтения покупателя | 1/3 | 3 | 1 | 0,258 |
| λ max = 3 . 039 ИО= 0 . 019 ОО= 0 . 033 | ||||
Набор МПС для оценки приоритетов детализирующих критериев и результаты обработки этих МПС:
| Какой показатель более важен с точки зрения финансового критерия?
| ||||||
|
| Стоимость стиралки | Стоимость доп. гарантии | Стоимость доставки | W | ||
| Стоимость стиралки | 1 | 3 | 3 | 0,6 | ||
| Стоимость доп. гарантии | 1/3 | 1 | 1 | 0,2 | ||
| Стоимость доставки | 1/3 | 1 | 1 | 0,2 | ||
| λ max = 3 ИО=0 ОО=0 | ||||||
| Какой показатель более важен с точки зрения технических характеристик? | ||||||
|
| Число оборотов в мин. | Объем барабана | Габариты | W | ||
| Число оборотов в мин. | 1 | 1 | 1/3 | 0,2 | ||
| Объем барабана | 1 | 1 | 1/3 | 0,2 | ||
| Габариты | 3 | 3 | 1 | 0,6 | ||
| λ max = 3 ИО= 0 ОО= 0 | ||||||
| Какой показатель более важен с точки зрения личных предпочтений покупателя? | ||||
|
| Цвет | Доп. функции | Энергопотребление | W |
| Цвет | 1 | 9 | 5 | 0,751 |
| Доп. функции | 1/9 | 1 | 1/3 | 0,07 |
| Энергопотребление | 1/5 | 3 | 1 | 0,178 |
| λ max = 3 . 029 ИО= 0 . 015 ОО= 0 . 025 | ||||
Таким образом, общая матрица W1,2 приоритетов элементов 2-го уровня относительно элементов 1-го уровня имеет вид:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Финансовый критерий | 0.6 | 0.2 | 0.2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Технические характеристики | 0 | 0 | 0 | 0.2 | 0.2 | 0.6 | 0 | 0 | 0 |
| Предпочтения покупателя | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.751 | 0.07 | 0.178 |
Далее для каждого из 9 детализирующих критериев заполняются МПС для вычисления приоритетов альтернатив.
|
|
|
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения стоимости? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 3 | 1/3 | 0,258 |
| SAMSUNG | 1/3 | 1 | 1/5 | 0,105 |
| INDESIT | 3 | 5 | 1 | 0,637 |
| λ max =3.039 ИО= 0 . 019 ОО= 0 . 033 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения стоимости доп. гарантии? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 1/5 | 1/9 | 0,063 |
| SAMSUNG | 5 | 1 | 1/3 | 0,265 |
| INDESIT | 9 | 3 | 1 | 0,672 |
| λ max = 3 . 029 ИО= 0 . 015 ОО= 0 . 025 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения стоимости доставки? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 1 | 1/3 | 0,2 |
| SAMSUNG | 1 | 1 | 1/3 | 0,2 |
| INDESIT | 3 | 3 | 1 | 0,6 |
| λ max = 3 ИО= 0 ОО= 0 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения числа оборотов барабана в минуту? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 3 | 7 | 0,669 |
| SAMSUNG | 1/3 | 1 | 3 | 0,243 |
| INDESIT | 1/7 | 1/3 | 1 | 0,088 |
| λ max = 3 . 007 ИО= 0 . 004 ОО= 0 . 006 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения объема барабана? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 1/5 | 1/5 | 0,091 |
| SAMSUNG | 5 | 1 | 1 | 0,455 |
| INDESIT | 5 | 1 | 1 | 0,455 |
| λ max = 3 ИО= 0 ОО= 0 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения габаритов? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 1 | 1/3 | 0,2 |
| SAMSUNG | 1 | 1 | 1/3 | 0,2 |
| INDESIT | 3 | 3 | 1 | 0,6 |
| λ max = 3 ИО= 0 ОО= 0 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения цвета? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 7 | 5 | 0,731 |
| SAMSUNG | 1/7 | 1 | 1/3 | 0,081 |
| INDESIT | 1/5 | 3 | 1 | 0,188 |
| λ max = 3 . 065 ИО= 0 . 032 ОО= 0 . 056 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения доп. функций? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 1/5 | 1/3 | 0,105 |
| SAMSUNG | 5 | 1 | 3 | 0,637 |
| INDESIT | 3 | 1/3 | 1 | 0,258 |
| λ max = 3 . 039 ИО= 0 . 019 ОО= 0 . 033 | ||||
| Какая стиральная машина предпочтительнее с точки зрения энергопотребление? | ||||
|
| BOSH | SAMSUNG | INDESIT | W |
| BOSH | 1 | 5 | 3 | 0,637 |
| SAMSUNG | 1/5 | 1 | 1/3 | 0,105 |
| INDESIT | 1/3 | 3 | 1 | 0,258 |
| λ max = 3 . 039 ИО= 0 . 019 ОО= 0 . 033 | ||||
Общая матрица приоритетов альтернатив относительно критериев второго уровня приведена в таблице.
| Критерий | Альтернативы | λ max | ИО | ОО | |||
| № | Название | Bosh | Samsun g | Indesit | |||
| 1 | Стоимость стиралки | 0.258 | 0.105 | 0.637 | 3.039 | 0.105 | 0.637 |
| 2 | Стоимость доп. гарантии | 0.063 | 0.265 | 0.672 | 3.029 | 0.015 | 0.025 |
| 3 | Стоимость доставки | 0.2 | 0.2 | 0.6 | 3 | 0 | 0 |
| 4 | Число оборотов в минуту | 0.669 | 0.243 | 0.008 | 3.007 | 0.004 | 0.006 |
| 5 | Объем барабана | 0.091 | 0.455 | 0.455 | 3 | 0 | 0 |
| 6 | Габариты | 0.2 | 0.2 | 0.6 | 3 | 0 | 0 |
| 7 | Цвет | 0.731 | 0.081 | 0.188 | 3.065 | 0.032 | 0.056 |
| 8 | Доп. функции | 0.105 | 0.637 | 0.258 | 3.039 | 0.019 | 0.033 |
| 9 | Энергопотребление | 0.637 | 0.105 | 0.258 | 3.039 | 0,019 | 0.033 |
Синтез приоритетов альтернатив относительно главной цели и оценка общей согласованности иерархии
Осуществим иерархический синтез с целью вычисления приоритетов альтернатив относительно главной цели.
В результате вычислений получили вектор W=(0.333 0.159 0.506)
Таким образом, в условиях имеющихся результатов процедур парных сравнений для достижения заданной цели наиболее оптимальной является Indesit.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 604; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!