Особенности математических моделей сложных систем
В задачах анализа и синтеза
Признаками сложной системы (объекта) являются многокритериальность его математической модели и ее высокая размерность, которая определяется сложностью современной аппаратуры и обычно пропорциональна числу элементов объекта.
Аспекты и группы задач в проблеме автоматического поиска решений
Высокопроизводительные ЭВМ позволяют расширить круг задач автоматического поиска решений, что является мощным дополнением к диалоговым методам проектирования. Теоретическую основу автоматических методов поиска составляют математические методы решения многомерных экстремальных и вариационных задач и элементы функционального анализа. Отметим основные аспекты, связанные с проблемой автоматического поиска решений.
Первый аспект связан с постановкой многокритериальных задач проектирования. В классических методах нелинейного программирования одна из критериальных функций – целевая, остальные ограничивающие. Подобный вариант соответствует понятию «оптимизация параметров» и предполагает поиск условного или безусловного экстремума.
В инженерной практике часто ищется решение или область решений, удовлетворяющих системе критериальных неравенств. Подобные условия возникают и при решении ряда комбинаторных задач, когда использование методов направленного поиска ограничено, а возможность полного перебора вариантов решений исключена из-за большой размерности задач.
|
|
|
Второй аспект решает задачу декомпозиции общей задачи проектирования на локальные процедуры и организацией процессов системного проектирования. Декомпозиция осуществляется на основе разложения сложной задачи на более простые, к которым применимы формальные методы поиска решения.
Третий аспект решает задачу выбора методов поиска параметров, а главной целью считается систематизация методов и решение ряда частных задач.
Эти три аспекта определяют три группы задач. Первая группа является чисто методической – постановочной. Она определяет, как необходимо формулировать задачу в зависимости от условий проектирования, например от имеющихся вычислительных ресурсов. Вторая группа задач определяет принципы декомпозиции и способы выполнения общих требований к системе. Эта группа относится к мониторным (управляющим) задачам. Третья группа задач определяет поиск решений для локализованной системы.
Однако независимо от того, какой будет использован метод поиска решений (автоматический или диалоговый) при выборе математического обеспечения, необходимо учитывать особенности используемых математических моделей, таких как высокая размерность модели, разрежённость матриц, плохая обусловленность модели. При этом наиболее часто приходится разрешать компромисс между высокой размерностью модели и стремлением использовать математические методы высокоточных результатов.
|
|
|
Плохо обусловленные модели – это модели, в которых погрешности исходных данных приводят к значительным погрешностям результата. При этом в итерационных вычислительных процедурах велика вероятность несходимости вычислений.
Способы учета особенностей моделей
Применяют следующие основные способы учета особенностей моделей, повышающие экономичность методов анализа и синтеза, используемых на всех уровнях проектирования.
1. Учет разреженности. Во многих матрицах, фигурирующих в моделях объектов, число ненулевых элементов линейно зависит от числа элементов объекта, в то время как общее число элементов матрицы пропорционально квадрату числа элементов объекта. Выход – переход к структуре данных модели в списочной форме. Поэтому часто учет разрежённости матрицы позволяет сделать показатели затрат времени ЭВМ и требуемой памяти линейно-зависимыми от размерности модели.
2. Высокая размерность модели. Здесь необходимо использование декомпозиционных методов, т.е. исследование и проектирование сложных систем по частям. При этом общий вычислительный процесс представляет собой последовательность процедур синтеза или анализа элементарных блоков, т.е. таких, к которым могут быть применены методы направленного поиска. Однако в результате декомпозиции возникают информационные связи между отдельными математическими блоками системы, что обуславливает необходимость управления процессом. Связи по управлениям приводят к дополнительным задачам определения последовательности процедур и условий включения–выключения отдельных локальных процедур. Это реализуется программно в виде ранжированной последовательности операций либо логическими переменными с условными переходами.
|
|
|
3. Применение макромоделирования, т.е. принципа иерархии моделей. Сводится к использованию математических моделей, обеспечивающих в каждом конкретном случае наилучший компромисс между противоречивыми требованиями экономичности и точности. Например, на функционально-логическом уровне проектирования можно наблюдать модели на уровне системы команд, на уровне регистровых передач или на логическом уровне.
|
|
|
4. Учет событийности. Заключается в том, что на каждом шаге вычислительного процесса обрабатывается информация только у активизированных элементов общей модели объекта, т.е. у которых изменения входных переменных превышают установленные пороговые значения. В имитационных моделях вычислительных систем, логических схемах цифровой аппаратуры и др. доля таких элементов в каждый момент времени невелика (10–12) %.
5. Использование интерактивных режимов для оперативного вмешательства человека в вычислительный процесс с целью сокращения затрат времени ЭВМ. Эта цель достигается в тех случаях, когда на основе эвристических оценок удается сократить число просматриваемых вариантов решений и установить достаточность полученного результата вычислительного процесса для прекращения работы программы решения задачи.
Операционные среды САПР
Программное обеспечение САПР состоит из проектирующих и обслуживающих подсистем. Важной обслуживающей подсистемой является управляющая, которая в ранних САПР называлась мониторной. В настоящее время функции управляющей подсистемы существенно расширились и она стала выполнять роль операционной (системной) среды (Frameworks) САПР.
Основные функции операционных сред САПР: управление процессом проектирования, интеграция ПО, обеспечение связи с пользователем, помощь в разработке и сопровождении ПО САПР Тематикой Frameworks занимается несколько ведущих в области САПР фирм: Cadence, (Mentor Graphics, IBM, DEC, Sun Microsystems.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 119; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!