Образовательный минимум по геометрии 8 класс
Образовательный минимум по алгебре 8 класс
Тема: АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫ КОРЕНЬ
Теоретическая часть
Модуль числа  │17│=17, │-34│=34
| ||||||||||
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.
| ||||||||||
Свойства арифметического корня:
1) 
2)Если 
3) Если  
Примеры вынесение множителя из-под знака в корне
|
имеет смысл при 
)2 = x
Практическая часть.
1. 
1) 
; 2) 
.
2. 
Вычислить:
4. Сравнить числа : 1) 7 и 
; 2) 5 
и 2 
3) - 6,(39) и - 6,39.
5. 
6. 
7. Упростите выражение: 
3 
+ 
- 3 
8. 
Образовательный минимум по алгебре 8 класс
Тема: КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Теоретическая часть
| Квадратное уравнение – уравнение вида Неполные квадратные уравнения- уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0. | |||||||
| Виды и способы решения неполных квадратных уравнений | |||||||
| 1) ax2=0 x=0 | 2) ax2+bx=0 x(ax+b)=0 x=0 или x= - | 3) ax2+c=0 x2=- а) - б) - | |||||
| Полное квадратное уравнение – уравнение вида | |||||||
| Дискриминант | |||||||
| если | если | если  > 0, то
x1,2= 
| |||||
| Приведенное квадратное уравнение – уравнение, старший коэффициент которого равен 1: х2 + bx + c = 0 ,
| |||||||
| Формулы Виета |
х1 +х2 = -b х1∙ х2 = с | ||||||
| Разложение на множители квадратного трехчлена Если | |||||||
, где 
>0 x1= - 
x2= 
корни уравнения 
Практическая часть
| 1. Решить неполное квадратное уравнение | ||
.х2 = 36
х2 = 1 
х2 = 13
 х2 = 0
| х2 – 121 = 0 4х2 = 81 х2 – 27 = 5 25 – 16х2=0 5х2 = 125 | 4 = 
х2 – 7х = 0
5х2 = 3х
5х + х2=0
|
| 2. Решить квадратные уравнения |
| 2х2 – 3х + 1 = 0 5х2 + 2х + 3 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 10 – 2х + х2= 0 6х2 = 5х + 1 х (х – 1) = 72 |
| 3. Решить с помощью Теоремы Виета |
| х2 + х - 6 = 0 х2 + 4х - 5 = 0 |
| 4. Разложить на множители |
| х2 – 5х + 6 2х2 - х - 1 |
Образовательный минимум по геометрии 8 класс
Тема: Подобие треугольников.
Теоретическая часть
Определение. Два треугольника называются подобным, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Площади подобных треугольников относятся, как коэффициент подобия в квадрате. 
| 
|
Признаки подобия треугольников
| 1. по двум углам | 
|
| 2. По двум сторонам и углу между ними |
|
| 3. По трем сторонам |
|
| Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон | 
|
| Три средних линии делят треугольник на четыре равных треугольника, подобных данному скоэффициентом подобия ½.
|
Практическая часть
|
|
|
1. На рисунке 1 В D|| СЕ, АВ=16 см, ВС =6 см, А D = 8 см. Найдите отрезок D Е.
B 6 C
16
A рис.1
8 D E
2. Прямая, парaллельная стороне ВС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону АС -в точке К. АМ= 9 см, ВМ = 6 см, КС = 8 см Найдите отрезок АК.
3. Стороны МК и D Е КТ и EF — соответственные стороны подобных треугольников МКТ и DEF , МК= 18 см, КТ= 16 см, МТ= 28 см, МК:D Е=4:5. Найдите стороны треугольника D Е F .
4. На стороне СD параллелограмма АВСD отмечена точка Е, прямые ВЕ и АD пересекаются в точке F, СЕ = 8см, DE = 4см, ВЕ = 10см, АD = 9см. Найдите длину отрезков EF и FD.
B C
E
А D F
D
5. Угол между боковой стороной и основанием одного равнобедренного треугольника равен углу между боковой стороной и основанием другого равнобедренного треугольника. Боковая сторона и основание первого треугольника равны 18 см и 10 см соответственно, а основание второго — 8 см. Найдите боковую сторону второго треугольника.
|
|
|
D E
6
B C
5 4
А
8..Известно, что ВС перпендикулярно АЕ, ВА = 5, АС = 4, СЕ = 6.Найдите DE?
9.Отрезки АВ и С Dпересекаются в точке О, АО = 24 см, ВО = 16 см СО = 15 см, О D =10 см, ∠ АСО =72°. Найдите ∠ В D О.
C В
O
A D
10. На сторонах АС и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что СМ =15 см, СК -12 см. Найдите МК, если АС =20 см, ВС= 25 см, АВ = 30 см.
В
D
А С
11. ΔАВС, ΔАВD, ΔАDC – прямоугольные. Докажите, что ΔАВС ~ ΔАВD ~ ΔАDC.
12. Стороны треугольника равны 6см, 8см и 12см. Найдите средние линии этого треугольника.
13. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию равна 6см. Найдите основание.
Образовательный минимум по геометрии 8 класс
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 371; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!