ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ
1. В резервуар до уровня 0,15-0,2 м от верхнего края налить воду.
2. Установить по уровню жидкости нижний конец трубки уровня измерения.
3. Ослабив зажим трубки уровня, погрузить ее на глубину h п. Контроль глубины погружения нижнего конца трубки выполнять по шкале, нанесенной на ее поверхности.
4. По манометру определить высоту перепада столбов жидкости Δh.
5. Вынести данные измерений в таблицу 1.
6. В дальнейшем порядок работы повторить, изменяя глубину погружения трубки h п .
7. Измерить барометром атмосферное давление.
8. На произвольной глубине погружения трубки выполнить горизонтальное перемещение трубки, наблюдая при этом за изменением высоты перепада столбов жидкости в манометре. Данные измерений занести в таблицу 2.
СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
1. Вычислить опытное гидростатическое давление, измеренное пьезометром роп
где ρ - плотность жидкости, содержащейся в манометре(ρ=998 кг/м3).
2. Определить теоретическое гидростатическое давление в точке измерения рт в зависимости от глубины ее погружения h п по графику (рис.3).
3. Построить график зависимости Р = f ( h ) и сравнить экспериментально найденные и расчетные значения давлений.
Таблица 1
Результаты опыта
| Наименование величин | Единицы измерения | Номер опыта | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| Глубина погружения, hn | м | ||||||
| Перепад по пьезометру, Δ h | м | ||||||
| Атмосферное давление, pa | Па | ||||||
| Опытное давление, pon | Па | ||||||
| Теоретическое давление, p т | Па | ||||||
|
|
|
Таблица 2
| Наименование величин | Единицы измерения | Номер опыта | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Горизонтальное перемещение трубки l | м | ||||
| Перепад по манометру, Δ h | м | ||||
| Опытное гидростатическое давление p оп | Па | ||||
| |
|
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Какие вопросы изучает гидростатика?
2. Что называется давлением жидкости, и в каких единицах оно измеряется?
3. Свойства давления в неподвижной жидкости.
4. Что выражают уравнения Эйлера?
5. Что называется поверхностью равного давления?
6. Привести примеры поверхности равного давления.
7. С учетом каких сил выводится основное уравнение гидростатики?
8. Что показывает закон Паскаля?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКОЙ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ СОСУДЕ
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
|
|
|
Относительным покоем называется такое состояние, при котором в жидкости, находящейся в движущемся относительно Земли сосуде, отсутствует взаимное смещение частиц.
|
где Х, Y, Z - проекции ускорений массовых сил на соответствующие координатные оси, м/с2 ;
dx, dy, dz - отрезки по координатным осям, м;
ρ - плотность жидкости, кг/м3;
dP - полный дифференциал давления, Па.
При рассмотрении относительного покоя жидкости решаются следующие две задачи:
-определяется закон распределения давлений в жидкости;
-определяется уравнение поверхности равного давления.
Рассмотрим относительное равновесие жидкости, наполняющей
сосуд в форме цилиндра (рис.1), который находится во вращении вокруг вертикальной оси, причем ось цилиндра и ось вращения совпадают. В этом случае под действием двух массовых сил -собственного веса и центробежной силы - жидкость находится по отношению к сосуду в относительном покое. Причем, ω - угловая скорость вращения сосуда постоянна. Будем также считать, что в момент τ = 0 жидкость, наполняющая цилиндр, находилась в покое на уровне z = h. Пренебрегая временем разгона, напишем уравнение относительного равновесия жидкости, свободная поверхность которой будет деформирована. Для частицы жидкости, в точке А, находящейся под воздействием центробежной силы mω 2 r и силы тяжести mg, проекции ускорения массовых сил в прямоугольных осях координат будут равны:
|
|
|
|
, 
, 
r - расстояние от т. А до оси вращения, 
Подставляя (2) в (1) имеем:
Выполняя интегрирование, получим:
|
|
Постоянную с найдем из следующих условий:
х = 0; у = 0; z = h; Р = Ра,
где Ра - атмосферное давление.
Тогда выражение (3) примет вид:
|
Неизвестную величину h определим из условия неизменяемости первоначального объема жидкости.
Если радиус цилиндра равен R, то этот объем равен:
|
|
,
где z = f ( r ,θ) - уравнение свободной поверхности при относительном равновесии. Полагая в выражении (4) Р = Ра найдем:
|
Подставляя последнее выражение в интеграл (6) и имея в виду (5), находим:
Откуда
|
Устанавливаем формулу для подсчета величины давления в каждой точке вращения объема жидкости.
|
Из последней формулы получаем уравнение свободной поверхности. Так как на свободной поверхности Р = Ра, то из (9) имеем:
|
|
|
|
Как видно из уравнения (10), свободная поверхность представляет собой параболоид вращения.
Из формулы (10) при 
получаем наибольшее возвышение свободной .поверхности:
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Экспериментальная проверка основных расчетных зависимостей, характеризующих, состояние относительного покоя.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Общий вид установки дан на рис. 1.
Установка содержит литой корпус 1, сосуд 2 с жидкостью (трансформаторное масло), червячный редуктор 3, фотодатчик 4, , блок питания 5, устройство для измерения ординат кривой свободной поверхности жидкости и электропривод с элементами управления частотой вращения.
Цилиндрический сосуд заполнен на 0,6 своей высоты трансформаторным маслом и приводится во вращение электродвигателем 6 через червячный редуктор. При равномерном вращении сосуда вокруг вертикальной оси свободная поверхность жидкости в сосуде принимает форму параболоида вращения.
Работа на установке заключается в экспериментальном измерении координатных точек кривой свободной поверхности жидкости в диаметральной плоскости сосуда с последующим сопоставлением их с величинами координат, найденными из теоретических зависимостей.
Для измерения вышеуказанных координат предназначено измерительное устройство, содержащее измерительную иглу 7 и каретку 8. При вращении рукоятки 9, каретка, а следовательно, и измерительная игла, перемещается в горизонтальном направлении. Отсчет перемещений (в правую или левую сторону) регистрируется по шкалам 10, 11, размещенным на направляющей 12. При измерении ординат правой ветви параболы отсчет горизонтальных перемещений производят по шкале 11, а при измерении ординат левой ветви параболы - по шкале 10.
Вертикальное перемещение измерительной иглы осуществляется при вращении рукоятки 13. На поверхности штока измерительной иглы нанесена шкала, по которой регистрируют вертикальные координаты свободной поверхности жидкости. Точность отсчета вертикальных перемещений не менее 0,5 мм.
Для расширения методических возможностей конструкция установки предусматривает регулирование частоты вращения сосуда с жидкостью в пределах 40-160 об/мин и, как следствие, получение семейства параболических кривых свободной поверхности жидкости.
|
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ
1. Установить искомую кривую свободной поверхности. Для этого поворотом тумблера на передней панели включить электродвигатель, который приводит во вращение сосуд. Затем вращением регулятора, расположенного также на передней панели, установить заданную частоту вращения сосуда.
2. После того, как жидкость в сосуде придет в состояние относительного покоя (по отношению к стенкам вращающегося сосуда), произвести соответствующие измерения с помощью измерительной иглы.
Для этого вращением рукоятки измерительную иглу устанавливают сначала в такое положение, чтобы ось ее совпадала с осью сосуда (отметка «О» по горизонтальной шкале).
Затем вращением рукоятки, расположенной на каретке, измерительную иглу опускают до соприкосновения ее острия со свободной поверхностью жидкости и производят отсчет по нониусу. После этого иглу поднимают вверх и перемещают в горизонтальном направлении (влево или вправо от оси сосуда) на 1 см и снова опускают до соприкосновения ее острия со свободной поверхностью. В новом положении берут отсчеты по нониусу. Аналогичные измерения проводят для ряда других точек, расположенных вдоль радиуса сосуда (7-8 точек). Опыты проводят только для одной (левой или правой) ветви параболы.
Результаты измерений записывать в табл. 1.
3. Измерить уровень масла, наполняющего сосуд, в состоянии покоя h, см.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 159; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!