Тема: Решение задач на нахождение элементов многогранников
Цель работы: Применение знаний при решении задач.
Оборудование ПК, медиа-презентация, раздаточный материал.
Задание для практической работы
Вариант 1
1) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота h. Найти плоский угол при вершине пирамиды, угол между боковой гранью и плоскостью основания.
2) В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна т, плоский угол при вершине равен α. Найдите:
а) высоту пирамиды;
б) двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания.
1) Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна а, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45º. Найти:
а) диагональ призмы;
б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
2) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна т, а острый угол равен 60º. Через катет, противолежащий этому углу, и противоположную этому катету вершину другого основания проведено сечение, составляющее 45º с плоскостью основания. Доказать, что ∆А1СД прямоугольный. Вычислить площадь основания призмы, высоту призмы.
Вариант 2
1) В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна а, плоский угол при вершине равен α. Найти боковое ребро пирамиды.
2) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота равна h. Найдите боковое ребро пирамиды, угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.
1) 2) Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью основания угол
в 30º. Найти: а) сторону основания призмы, б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагонали основания призмы.
2) Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, высота призмы равна 1,5 а. Через сторону основания и противоположную вершину другого основания проведено сечение. Найти:
а) высоту основания призмы;
б) угол между плоскостями основания и сечения призмы.
,Пояснения к работе: Перед началом выполнения работы, изучите указанный в списке литературы материал учебников, особое внимание обратите на образцы решенных заданий. По итогам работы необходимо сделать общий вывод по проделанной работе.
Содержание отчета
Название работы.
Цель работы.
Задания и их решения.
Общий вывод по проделанной работе.
Литература:
1. Л.С. Атанасян «Геометрия 10, 11 кл.» стр. 59 – 60.
Практическая работа
Тема: Вычисление объёмов призмы, цилиндра, пирамиды и конуса
Цель работы: Применение знаний при решении задач.
Оборудование ПК, медиа-презентация, раздаточный материал.
Задание для практической работы
Вариант 1
1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 4 см и составляет с плоскостью боковой грани угол 30º . Найдите объём призмы.
2. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и острым углом в 60º. Меньшее из диагональных сечений является квадратом. Найти объём призмы.
3. В куб вписан шар. Найдите отношение объёмов куба и шара.
4. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см. Больший катет треугольника в основании призмы равен диагонали меньшей из боковых граней. Найти объём призмы.
1. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 3 см, плоский угол при вершине 60º. Найти объём пирамиды.
2. Образующая конуса равна 4 см. а угол при вершине осевого сечения равен 90º . Найти объём конуса.
3. Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 см, а острый угол 45º , вращается вокруг катета. Найти объём полученного тела вращения.
4. В цилиндр вписан шар радиуса R. Найти отношение объёмов цилиндра и шара.
Вариант 2
1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 12 см и 16 см, а диагональ параллелепипеда составляет 45º с плоскостью основания.
2. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 6 см и острым углом в 60º. Меньшее из диагональных сечений является квадратом. Найти объём призмы.
3. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого – квадрат. Найти отношение объёмов шара и цилиндра.
4. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см. Больший катет треугольника в основании призмы равен диагонали меньшей из боковых граней. Найти объём призмы.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45º . Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найти объём пирамиды.
2. Высота конуса равна диаметру его основания. Определить объём конуса, если его высота равна Н.
3. Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 6 см, а острый угол 45º , вращается вокруг катета. Найти объём полученного тела вращения.
4. В сферу вписан цилиндр, диагональ осевого сечения которого составляет с основанием угол α. Найти объём цилиндра, если радиус сферы равен r.
,Пояснения к работе
Перед началом выполнения работы, изучите указанный в списке литературы материал учебников, особое внимание обратите на образцы решенных заданий. По итогам работы необходимо сделать общий вывод по проделанной работе.
Содержание отчета
Название работы.
Цель работы.
Задания и их решения.
Общий вывод по проделанной работе.
Литература:
1. Л.С. Атанасян «Геометрия 10, 11 кл.» стр. 151, 153, 157.
Практическая работа
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 614; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!