Основной закон радиоактивного распада

или (- dN = λ ^. N ^. dt)

N₀ – число ядер в момент  t = 0.

N – число нераспавшихся ядер к моменту времени t .

 – постоянная распада (величина характерная для каждого вещества).

    Интенсивность радиоактивного распада характеризуется активностью

 , Бк

    В СИ  единицей активности является  беккерель

1 Бк = .

    Внесистемная единица активности – кюри ( 1 Кu = 3,7^.10¹⁰ ).

 

    Активность в расчёте на единицу массы вещества называют удельной активностью.

    Период полураспада  Т – время, за которое распадается половина первоначального количества ядер.

.

    Таким образом, можно записать

    Среднее время жизни  – время , за которое первоначальное количество ядер уменьшается в е раз. Данное выражение получается из рассуждения

 .

    Так как  , то получаем Т = 0,693^.τ .

    Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах от 3^.10^-7 с до 5^.10¹⁵ лет.

Пример:

    Найти среднее время жизни радионуклида ⁵⁵Со , если его активность уменьшается на η = 4 % за время t₀ = 60 мин = 1 час.

 

В нашем случае . Тогда

 .

 

    Радиоактивность подразделяют на естественную и искусственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, а вторая – к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях.

 

Основные типы радиоактивности

Альфа–распад  – самопроизвольное испускание ядром α-частицы  (⁴Не) .

α-частицы  испускают только тяжёлые ядра.

Кинетическая энергия, с которой α-частицы вылетают израспадающегося ядра порядка нескольких МэВ.

В воздухе пробег α-частицы   при нормальном давлении составляет несколько сантиметров (их энергия расходуется на образование ионов на своём пути).

Пример:

Покоившееся ядро ²¹³Ро испустило α-частицу с энергией К_α = 8,34 МэВ. При этом дочернее ядро оказалось в основном состоянии. Найти суммарную энергию Q , освобождающуюся в этом процессе (энергию α-распада).

Q = К_α+ К_Д , где

К_Д – кинетическая энергия дочернего ядра.

Из закона сохранения импульса: р_α= р_Д.

Учитывая, что      и    получаем т_α^.К_α = т_Д^.К_Д .

Окончательно получаем:

Q = К_α  К_α  = К_α  =  = 8,5 МэВ.

Покидая ядро, α-частице приходится преодолевать потенциальный барьер, высота которого превосходит её энергию .

Внутренняя сторона барьера обусловлена ядерными силами, а внешняя силами кулоновского отталкивания  дочернего ядра.

Преодоление α-частицей потенциального  барьера в данных условиях происходит благодаря туннельному эффекту. Квантовая теория, учитывая волновые свойства α-частицы, «позволяет» ей с определённой вероятностью проникать сквозь такой барьер

 

Бета –распад  (массовое число А не меняется).

1) Электронный β^--распад – ядро испускает электрон и его зарядовое число Z становится (Z+1).

2) Позитронный  β⁺ -распад  –  ядро испускает позитрон: Z (Z – 1).

3) К–захват  –  ядро захватывает один из электронов К-оболочки атома и его зарядовое число становится (Z – 1). На освободившееся место в    К-оболочке  переходит электрон с другой оболочки, и поэтому К-захват  всегда сопровождается характерным рентгеновским излучением.

 

Энергия β^--распада :  Q_- = (M_M – M_D)^.c²                                                                                                        

Энергия β⁺-распада :  Q₊ = (M_M  - M_D + 2^.m_e)^.c²

Энергия К–захват a :  Q_K =(M_M – M_D)^.c²   

 

М_М – масса материнского ядра;

М_D  – масса дочернего ядра.

 

При выполнении всех трёх процессов Q > 0.

Энергия, выделяемая при распаде, распределяется между электроном и электронным нейтрино  (ν_е) или электронным антинейтрино ( ) – частицей электрически нейтральной и обладающей очень большой проникающей способностью. Существование нейтрино обусловлено необходимостью сохранения момента импульса в реакции распада.

Отличительной чертой β-распада является превращение в ядре нейтрона в протон, и наоборот:

    (β^- -распад)

    (β⁺-распад)

     (К–захват)

Известно, что спин нейтрона, протона и электрона одинаков и равен ½. Участие в β-распаде   ещё одной частицы со спином ½ (спин нейтрино равен ½ ) диктуется как раз законом сохранения момента импульса.

Энергия, выделяющаяся при β-распаде лежит в пределах от 0,0168 МэВ до 16 МэВ.   Период полураспада  лет.

 

Гамма–распад – испускание кванта энергии от 10 кэВ до 5 МэВ возбуждённым ядром при переходе его в нормальное состояние. В отличие от β-распада  этот процесс внутриядерный, а не внутринуклонный.

 γ-кванты – коротковолновое электромагнитное излучение.

Изолированный свободный нуклон не может испустить или поглотить γ-квант, так как при этом были бы нарушены законы сохранения энергии и импульса.

γ-излучение сопровождает  α- и β-распады ядер. Это происходит в тех случаях, когда распад с переходом материнского ядра в основное состояние дочернего ядра напрямую либо маловероятен, либо запрещён правилами отбора.

 

Эффект Мёссбауэра –

 

– это явление резонансного испускания и поглощения γ-квантов ядрами атомов кристалла с отдачей, которую воспринимает не ядро, а весь кристалл в целом, не меняя своего внутреннего состояния (т.е. без возбуждения колебаний решётки).

    Спектры излучения атомных ядер возникают подобно спектрам излучения атомов и молекул.

    Атомы наиболее интенсивно поглощают электромагнитные волны частоты, соответствующей переходу из основного состояния атома в первое возбуждённое состояние. Это явление называют резонансным поглощением.

    Резонансное поглощение γ-кванта должно переводить ядро в возбуждённое состояние подобно тому, как поглощение света переводит в возбуждённое состояние атом или молекулу. Однако энергия и импульс γ-кванта  во много раз больше, чем у фотона видимого света.

    По закону сохранения импульса атомное ядро при излучении γ-кванта приобретает импульс, равный импульсу излучённого γ-кванта и направленный в противоположную сторону:

 

 , где  .

 

    У ядра появляется кинетическая энергия отдачи

 

 , где М – масса ядра.

 

    Тогда энергия γ-кванта

 

то есть энергия этого γ-кванта меньше энергии, необходимой для перевода такого же ядра из нормального состояния в возбуждённое, и резонансное поглощение γ-квантов ядрами обычно не наблюдается.

    Мёссбауэр открыл, что в некоторых кристаллах можно создать такие условия, при которых импульс отдачи при излучении γ-кванта сообщается не отдельному ядру, а всему кристаллу в целом. При этом изменение кинетической энергии кристалла из-за большой его массы (по сравнению с массой одного ядра) приближается к нулю, а энергия излучения γ-кванта оказывается почти в точности равной энергии перехода (Е₁ – Е₀). При пропускании пучка таких γ-квантов через образец, содержащий атомные ядра того же изотопа, наблюдается резонансное поглощение.

    С помощью эффекта Мёссбауэра появляется возможность зарегистрировать изменение энергии γ-кванта на величину, составляющую 10^-15 от его первоначального значения.

 

 

Радиоактивные ряды

Ядра, возникающие в результате радиоактивных превращений, могут сами оказаться радиоактивными и т.д.. В итоге возникает ряд радиоактивных превращений.

Все α- и β-радиоактивные элементы можно объединить в четыре радиоактивных ряда, родоначальниками которых являются ²³⁵U; ²³⁶U; ²³⁷Np и  ²³⁸U .

Ряд нептуния состоит из изотопов, не встречающихся в природе, а получающихся искусственным путём.

Остальные три ряда обусловлены естественной радиоактивностью и заканчиваются различными стабильными изотопами свинца:

 

²³⁵U ²⁰⁷Pb

²³⁶U ²⁰⁸Pb

²³⁸U ²⁰⁶Pb (ряд Тория ²³²Тh).

 

 

Закон сложного распада

 

Пусть λ₁ – постоянная распада материнского ядра;

 

       λ₂ – постоянная распада дочернего ядра.

 

Изменение с течением времени числа материнских и дочерних ядер:

и .

Тогда      и .

Если  , то .

---

Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 319; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!