Механические колебания и волны

Десятичные приставки

Наименование	Обозначение	Множитель	Наименование	Обозначение	Множитель
гига	Г	10⁹	санти	с	10^–2
мега	М	10⁶	милли	м	10^–3
кило	к	10 ³	микро	мк	10^–6
гекто	г	10 ²	нано	н	10^–9
деци	д	10^–1	пико	п	10^–12

Константы
гравитационная постоянная	G = 6,7·10^–11 Н·м²/кг²
универсальная газовая постоянная	R = 8,31 Дж/(моль·К)
постоянная Больцмана	k = 1,38·10^–23 Дж/К
постоянная Авогадро	N_А = 6·10²³ моль^–1
скорость света в вакууме	с = 3·10⁸ м/с
коэффициент пропорциональности в законе Кулона	k = = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
модуль заряда электрона (элементарный заряд)	e = 1,6·10^–19 Кл
постоянная Планка	h = 6,6·10^–34 Дж·с

*Соотношение между различными единицами*
температура			0 К = – 273°С
атомная единица массы			1 а.е.м. = 1,66×10^–27 кг
1 атомная единица массы эквивалентна			931,5 МэВ
1 электронвольт			1 эВ = 1,6×10^–19 Дж

Масса частиц
электрона	9,1×10^–31кг » 5,5×10^–4а.е.м.
протона	1,673×10^–27 кг » 1,007 а.е.м.
нейтрона	1,675×10^–27 кг » 1,008 а.е.м.

Плотность		подсолнечного масла				900 кг/м³
воды	1000 кг/м³	алюминия			2700 кг/м³
древесины (ель)	400 кг/м³	железа			7800 кг/м³
меди	8900 кг/м³	ртути		13600 кг/м³

Удельнаятеплоемкость

воды

4,2×10³

Дж/(кг×К)

алюминия

900

Дж/(кг×К)

льда

2,1×10³

Дж/(кг×К)

меди

380

Дж/(кг×К)

стали (железа)

460

Дж/(кг×К)

свинца

130

Дж/(кг×К)

Удельнаятеплота

парообразования воды

2,3×10⁶ Дж/кг

плавления свинца

2,5×10⁴ Дж/кг

плавления льда

3,3×10⁵ Дж/кг

Нормальные условия: давление 10⁵ Па, температура 0°С

Молярная ма c са

гелия

4×10^–3

кг/моль

кислорода

32×10^–3

кг/моль

аргона

40×10^–3

кг/моль

азота

28×10^–3

кг/моль

водорода

2×10^–3

кг/моль

углекислого газа

44×10^–3

кг/моль

воздуха

29×10^–3

кг/моль

неона

20×10^–3

кг/моль

Некоторые сведения из алгебры

Свойства степеней и радикалов:

; в частности, , но

Тригонометрия:

Основное тригонометрическое тождество:

Теорема косинусов: для любого ∆

Графики основных зависимостей:

Некоторые сведения из геометрии

Длина окружности, площадь круга: ;

Площади треугольника и трапеции: ;

Объёмы цилиндра и шара: ;

Операции с векторами

;

Равномерное прямолинейное движение

Зависимость пройденного пути от времени:

Зависимость координаты от времени:

Относительная скорость:

Графики зависимости от времени:

Равноускоренное прямолинейное движение

Зависимость скорости от времени:

Зависимость координаты от времени:

Пройденный путь:

Графики зависимости от времени:

Равномерное движение по окружности

Период, частота вращения: ;

Угловая скорость:

Линейная скорость:

Центростремительное ускорение:

Движение тела в поле силы тяготения

а) Тело брошено с поверхности Земли под углом α к горизонту

б) Тело брошено с некоторой высоты Н горизонтально

В любой момент времени для обоих случаев:

; ,

β – угол между вектором скорости и горизонтом

Силы в механике

Второй закон Ньютона:

Силы:

Трения (скольжения):

Трения (покоя):

Упругости: ( )

Гравитационная (тяготения):

скорость спутника:

космические скорости: ,

ускорение свободного падения: ;

Элементы статики

Момент силы: , - плечо силы

Общие условия равновесия тела: ;

В случае двух сил:

Определение давления:

Определение плотности тела:

Давление столба жидкости:

Общее давление:

Сила Архимеда:

Импульс

Импульс тела:

Импульс силы:

Закон сохранения импульса: ;

в случае двух тел:

Работа. Мощность. Энергия

Работа силы: ,

Мощность: ;

Кинетическая энергия:

Потенциальная энергия:

тела, поднятого на высоту h

математического маятника

упругой деформации

Механическая энергия:

Закон сохранения энергии:

КПД механизмов: ;

Основные формулы МКТ

Средняя кинетическая энергия

поступательного движения молекулы: ( )

Концентрация молекул газа:

Давление газа:

Давление газовой смеси (закон Дальтона):

Средняя квадратичная скорость

поступательного движения молекулы:

Количество вещества:

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

для газовой смеси:

Влажность воздуха

Относительная влажность: ( )

При постоянной температуре

- сухой воздух - насыщенный пар

Изопроцессы

Термодинамика

Количество теплоты, выделяющейся (поглощаемой)

при охлаждении (нагревании):

при затвердевании (плавлении):

при конденсации (парообразовании):

Мощность теплопередачи:

Внутренняя энергия идеального

одноатомного газа (He, Ag…):

Изменение внутренней энергии:

Первый закон термодинамики:

Изобарный	Изохорный	Изотермический	Адиабатный

Графический расчет работы газа в PV-координатах:

КПД тепловой машины

КПД цикла Карно

Электростатика

Закон сохранения электрического заряда:

Закон Кулона:

Расчёт силы через напряжённость поля:

Работа электростатического поля:

при разгоне (торможении) лёгких частиц:

Для точечных электростатических полей: ,

Для однородного электростатического поля:

Конденсаторы

Определение емкости:

Емкость плоского конденсатора:

Энергия конденсатора:

Различные способы соединения конденсаторов

Последовательное: ; ;

Параллельное: ; ;

Работа, совершаемая при изменении

параметров конденсатора:

Постоянный электрический ток

Сила тока (при равномерном токе):

Сопротивление проводника:

Закон Ома для участка цепи:

Закон Ома для полной цепи:

ток короткого замыкания:

напряжение на источнике:

Ток, напряжение, сопротивление в электрических цепях:

последовательное соединение: параллельное соединение:

Работа источника тока (сторонних сил):

Теплота и работа во внешней цепи:

Мощность тока:

КПД источника:

ЗСЭ для системы конденсаторов:

Магнитные явления

Сила Ампера: ,

Сила Лоренца: ,

Заряженная частица в магнитном поле: ;

Напряжение (ЭДС) на концах

движущихся проводников: ,

Магнитный поток: ,

Закон электромагнитной индукции:

Частные случаи возникновения ЭДС индукции в контуре:

при изменении В

при изменении S

при равномерном вращении рамки

Катушка индуктивности

Магнитный поток в катушке:

ЭДС самоиндукции в катушке:

Энергия катушки (магнитного поля):

Механические колебания и волны

Уравнение гармонических колебаний:

( - амплитуда, - циклическая частота, - фаза, - начальная фаза)

Соотношения амплитуд:

Условие гармонических колебаний:

Период пружинного маятника:

Период математического маятника:

в электрическом поле:

Закон сохранения энергии маятника :

Параметры волны: ,

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 194; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!