Яйца, эллипсы и убегающая сила тяжести
Давайте вернёмся к нашей пушке на вершине горы, и сделаем её ещё более мощной. Что произойдёт? Ну, теперь нам нужно познакомиться с открытием великого немецкого учёного Иоганна Кеплера, который жил как раз перед Ньютоном. Кеплер показал, что изящная кривая, по которой предметы вращаются вокруг других предметов в космосе, является на самом деле не кругом, а чем‑то другим, известным математикам со времён древних греков как 'эллипс'. Эллипс имеет как бы яйцевидную форму (только «как бы»: яйца не являются идеальными эллипсами). Круг представляет собой частный случай эллипса – представьте себе очень тупое яйцо, яйцо столь короткое и толстое, что оно выглядит как шарик для пинг – понга.
Существует простой способ нарисовать эллипс и, в то же время, убедить себя, что круг представляет собой частный случай эллипса. Возьмите верёвку и сделайте из неё петлю, связав концы в настолько аккуратный и маленький узел, какой вы только сможете сделать. Теперь воткните булавку в блокнот, закрепите петлю вокруг булавки, прикрепите карандаш к другому концу петли, сильно натяните петлю и прочертите все вокруг булавки при полном натяжении петли. Конечно, вы нарисуете круг.
Затем, возьмите вторую булавку и воткните её рядом с первой булавкой так, чтобы они соприкасались. Вы по – прежнему нарисуете круг, потому что две булавки настолько близко друг к другу, что они считаются единой булавкой. И вот теперь самое интересное. Переместите булавки друг от друга на несколько сантиметров. Теперь, когда вы прочертите фигуру при полном натяжении петли, нарисованная вами форма не будет кругом, это будет «яйцевидный» эллипс. Чем дальше друг от друга вы разместите булавки, тем уже эллипс. Чем ближе вы помещаете две булавки друг к другу, тем шире – и круглее – будет эллипс, пока две булавки не станут одной булавкой, а эллипс не станет кругом – частным случаем.
|
|
|
Теперь, когда мы познакомились с эллипсом, мы можем вернуться к нашему супермощному орудию. Оно уже выпустило пушечное ядро на орбиту, которая, как мы предполагали, почти круговая. Если теперь сделать его более мощным, произойдёт то, что орбита станет более «растянутой», все менее круговой. Это называют ‘эксцентричной’ орбитой. Наше пушечное ядро проделывает довольно долгий путь от земли, а затем разворачивается и возвращается обратно. Земля – одна из двух 'булавок'. Другой 'булавки' как твёрдого объекта в действительности не существует, но вы можете представить её себе как воображаемую булавку там в космосе. Воображаемая булавка помогает сделать математику понятной для некоторых людей, но если это смущает вас, просто забудьте о ней. Важно понимать, что Земля не находится в центре 'яйца'. Орбита простирается гораздо дальше от Земли с одной стороны (стороны 'воображаемой булавки'), чем с другой (стороны, где сама Земля – булавка).
|
|
|
Мы продолжаем делать наше орудие более мощным. Пушечное ядро теперь путешествует далеко – далеко от Земли и едва удерживается, чтобы возвратиться к Земле. Эллипс теперь очень длинен и сильно растянут. И, в конце концов, наступит момент, когда он перестаёт быть эллипсом вообще: мы стреляем пушечным ядром ещё быстрее, и теперь дополнительная скорость просто выталкивает его за точку, откуда нет возврата, где гравитация Земли не может вернуть его обратно. Оно достигает второй космической скорости и исчезает навсегда (или пока не будет захвачено гравитацией другого тела, например, Солнца).
Наша все более и более мощная пушка проиллюстрировала все стадии до и после образования орбиты. Сначала ядро просто шлёпается в море. Затем, по мере того как мы последовательно стреляем ядрами с увеличивающейся силой, кривая их движения становится все более и более горизонтальной, пока пока ядро не достигнет скорости, необходимой чтобы выйти на почти круговую орбиту (помните, что круг – частный случай эллипса). С увеличением скорости стрельбы орбита становится все менее круглой и более удлинённой, более эллиптической. Наконец, эллипс становится настолько вытянутым, что он перестаёт быть эллипсом вообще: ядро достигнет второй космической скорости и исчезает совсем.
|
|
|
Орбита Земли вокруг Солнца в техническом отношении является эллипсом, но она почти частный случай – круг. То же самое касается всех других планет, кроме Плутона (который в настоящее время не считается планетой вообще). Кометы, с другой стороны, имеют орбиты, похожие на очень длинные, вытянутые яйца. 'Булавки', используемые вами для рисования эллипсов, весьма далеки друг от друга.
Одна из двух 'булавок' для кометы – солнце. Ещё раз, другая 'булавка' – не реальный объект в космосе: вы только должны вообразить её. Когда комета находится на наибольшем расстоянии от Солнца (так называемый «афелий»), она движется с наименьшей скоростью. Она находится в свободном падении все время, но время от времени она падает от Солнца, а не к нему. Она медленно поворачивает в афелии, затем падает в направлении Солнца, все быстрее и быстрее, пока не облетит вокруг Солнца (другой 'булавки') и не достигнет своей самой высокой скорости, будучи в самой близкой от Солнца точке, называемой перигелий. («Перигелий» и «афелий» приходят от имени греческого бога солнца Гелиоса, пери по – гречески «рядом», а афо означает «далеко».) Комета быстро проносится вокруг Солнца в перигелии и улетает от него на большой скорости на другую сторону перигелия. Проносясь вокруг Солнца, комета постепенно теряет скорость по мере удаления от Солнца к афелию, где скорость наименьшая, и цикл повторяется снова и снова.
|
|
|
Космические инженеры используют так называемый эффект рогатки для улучшения топливной экономичности своих ракет. Космический зонд Кассини, спроектированный, чтобы посетить отдалённую планету Сатурн, полетел туда чем‑то похожим на окольный маршрут, который был на самом деле удачно спланированным, чтобы использовать эффект рогатки. Используя гораздо меньше ракетного топлива, чем было бы необходимо, чтобы полететь прямо к Сатурну, Кассини заимствовал силу тяжести и орбитальное движение трёх планет по пути – Венеры (дважды), затем обратный поворот вокруг Земли, а затем заключительный могучий бросок от Юпитера. В каждом случае он падал на планету как комета, получая скорость, повиснув на её гравитационных фалдах, как планета, проносящаяся вокруг Солнца. Эти четыре космические рогатки вышвырнули вышвырнули Кассини к системе 62 лун и колец Сатурна, откуда до сих пор он отсылает ошеломляющие снимки.
Большинство планет, как я сказал, вращается вокруг Солнца по почти круговым эллипсам. Плутон необычен не только тем, что слишком маленький, чтобы больше не называться планетой, но также и наличием заметно эксцентричной орбиты. Большую часть времени он находится за пределами орбиты Нептуна, но в перигелии оказывается внутри и фактически ближе к Солнцу, чем Нептун с почти круговой орбитой. Даже орбита Плутона, однако, совсем не столь эксцентрична, как орбиты комет. Самая известная из них, комета Галлея, становятся видимой для нас только вблизи перигелия, когда она ближе всего к Солнцу и отражает солнечный свет. Её эллиптическая орбита увлекает её далеко – далеко, и она возвращается в наши окрестности окрестности только каждые 75–76 лет. Я видел её в 1986 году и показал её моей маленькой дочери Джульетте. Я прошептал ей на ухо (она, конечно, не могла понять, что я говорю, но я упрямо шептал ей), что я никогда больше не увижу комету снова, но она будет иметь ещё один шанс, когда та вернётся в 2061.
'Хвост' кометы, между прочим, представляет собой шлейф пыли, но он не развевается позади головы кометы, как мы могли бы подумать. Вместо этого он сдувается потоком частиц, поступающих от Солнца, который мы называем солнечным ветром. Так что хвост кометы всегда направлен в сторону от Солнца, независимо от того, куда комета движется. Существует захватывающее предложение, когда‑то ограниченное лишь научно – фантастическими рассказами, но сейчас осуществляемое японскими космическими инженерами, использовать солнечный ветер для движения космического корабля, оборудованного гигантскими парусами. Подобно парусным яхтам, использующим обычный ветер на море, космические яхты с солнечными парусами могли бы теоретически предоставить очень экономичный способ путешествия к далёким мирам.
Косой взгляд на лето
Теперь, когда мы имеем понятие об орбитах, можно вернуться к вопросу о том, почему существуют зима и лето. Некоторые люди, как вы помните, неверно думают, что это из‑за того, что летом мы ближе к солнцу, а зимой – дальше. Это было бы неплохим объяснением, если бы орбита Земли была похожа на орбиту Плутона. Действительно, зима и лето на Плутоне (которые гораздо холоднее тех, что мы переживаем на Земле) вызваны именно этим.
Однако земная орбита является практически круговой, из‑за чего близость планеты к Солнцу не может стать причиной смены сезонов. Что ещё более интересно, Земля, на самом деле, ближе всего к Солнцу (находится в перигелии) в январе, а дальше всего от него (в афелии) – в июле, но эллиптическая орбита нашей планеты настолько близка к круговой, что это не имеет какой‑либо значимой разницы.
Но что же тогда вызывает такую разницу между зимой и летом? Нечто совершенно другое. Земля вращается вокруг своей оси, а ось имеет наклон. Этот наклон и является истинной причиной существования времён года. Давайте посмотрим, как это работает.
Как я сказал раньше, мы можем думать об оси как о вале, стержне, проходящем через весь земной шар, и выходящем наружу на Северном и Южном полюсах. Теперь представьте орбиту Земли вокруг Солнца как колесо гораздо больших размеров, со своей собственной осью, проходящей на этот раз через само Солнце и выходящей концами наружу на северном и южном полюсах Солнца. Если бы эти две оси (Земли и Солнца) были совершенно параллельны друг другу, то у Земли не было бы «наклона», и в этом случае в полдень на экваторе солнце всегда находилось прямо над головой, а день был бы равен ночи на всем земном шаре. И тогда не было бы времён года. На экваторе было бы всегда жарко, а при удалении от него к полюсам становилось бы все холоднее и холоднее. При удалении от экватора вам бы стало холодно, но вовсе не из‑за зимы, ведь тогда не было бы никакой зимы. Никакого лета, вообще никаких времён года.
На самом же деле, однако, эти две оси не параллельны. Ось собственного вращения Земли наклонена относительно оси нашей орбиты вокруг Солнца.
Этот наклон не особенно большой – около 23,5 градусов. Если бы он был 90 градусов (что примерно равно наклону орбиты Урана), Северный полюс был бы направлен прямо на Солнце один раз в году (это называется летним солнцестоянием), и прямо в противоположном направлении от Солнца в момент зимнего солнцестояния. Если бы Земля была подобна Урану, в летнее солнцестояние на северном полюсе солнце все время находилось бы прямо над головой (то есть там не было бы ночи), в то время как на южном полюсе в это время царили бы ледяной холод и тьма, без какого‑либо намёка на дневной свет. А шесть месяцев спустя все происходит наоборот.
Поскольку наша планета на самом деле наклонена только на 23,5 градуса вместо 90 градусов, мы находимся на четверти пути от крайности отсутствия сезонов, когда наклона нет, до крайности почти полностью наклонённого Урана. Этого достаточно, чтобы, как на Уране, Солнце никогда не заходило на земном Северном полюсе в летнее солнцестояние. Это бесконечный день, но, в отличие от Урана, солнце не находится прямо над головой. Солнце будто описывает круг по небу при вращении Земли, но никогда не опускается за горизонт. Это справедливо повсюду за полярным кругом. Если бы в день летнего солнцестояния вы встали прямо на полярном круге, скажем на северо – западной оконечности Исландии, вы бы увидели Солнце, скользящее по южной линии горизонта в полночь, но никогда не садящееся за него. Затем оно бы по дуге поднялось до своего самого высокого положения на небе (не очень высоко) в полдень.
В северной Шотландии, которая находится немного южнее полярного круга, солнце в летнее солнцестояние опускается ниже горизонта, достаточно, чтобы наступило подобие ночи – но не очень тёмная ночь, поскольку солнце в эти дни никогда не опускается очень далеко за горизонт.
Таким образом, наклон земной оси объясняет существование зимы (когда часть планеты, на которой мы находимся, наклонена в сторону от солнца) и лета (когда она повёрнута к солнцу), а также короткие дни зимой и длинные летом. Но объясняет ли это, почему так холодно зимой и так жарко летом? Почему солнце кажется горячее, когда оно находится прямо над головой, чем тогда, когда оно находится низко над горизонтом? Ведь это то то же самое солнце, а значит, не должно ли оно быть одинаково горячим независимо от угла, под которым мы его наблюдаем? Нет.
Вы можете забыть о том, что мы немного ближе к Солнцу, когда наклонены к нему. Это бесконечно малая разница (всего несколько тысяч километров) по сравнению с общим расстоянием до Солнца (около 93 миллионов миль), и по – прежнему незначительна по сравнению с разницей между расстоянием до Солнца в перигелии и расстоянием до Солнца в афелии (около 3 миллионов миль). Нет, что на самом деле имеет значение – это, отчасти, угол, под которым солнечные лучи падают на нас и, отчасти, тот факт что дни длиннее летом и короче зимой. Это тот угол, который делает солнечный свет теплее в полдень, нежели вечером, и это тот угол, который делает более важным нанесение солнцезащитного крема в полдень, нежели вечером.
Комбинация угла и продолжительности дня заставляет растения расти летом больше, чем зимой, со всем, что из этого вытекает.
Так почему же этот угол имеет такое значение? Вот один из способов объяснить это. Представьте, что вы загораете в полдень в середине лета, и солнце высоко над головой. На определённый квадратный сантиметр кожи посреди вашей спины попадают фотоны (крошечные частицы света) с интенсивностью, которую вы смогли бы рассчитать с экспонометром. Теперь, если вы загораете в полдень зимой, когда солнце относительно низко в небе из‑за наклона Земли, свет достигает Земли под более маленьким, более 'косым' углом: поэтому данное число фотонов 'делится' на большую области кожи. Это означает, что первоначальный квадратный сантиметр кожи получает меньшую долю имеющихся фотонов, чем это было в середине лета. То, что верно для вашей кожи, также верно для листьев растений, и это действительно имеет значение, потому что растения используют солнечный свет для собственного питания.
Ночь и день, зима и лето: они являются великими чередующимися ритмами, которые управляют нашими жизнями и жизнями всех живых существ – может быть лишь за исключением тех, что обитают в тёмных, холодных глубинах океана. Другую группу ритмов, которые не столь важны для нас, но имеют огромное значение для других существ, таких как те, что живут на морских побережьях, составляют ритмы, вызываемые движением Луны по орбите, проявляющиеся главным образом в приливах. Тема лунных циклов также затронута в древних волнующих мифах – об оборотнях и вампирах, например. Но сейчас я должен с неохотой оставить эту тему и перейти к самому Солнцу.
Что такое Солнце?
СОЛНЦЕ настолько ослепительно ярко, настолько приятно в холодном климате, и настолько немилосердно паляще в жарком, что нет ничего удивительного в том, что множество людей поклонялись ему как богу. Поклонению солнцу часто сопутствует поклонение луне, и солнце с луной зачастую рассматриваются как существа противоположного пола. Племя Тив, обитающее в Нигерии и других частях западной Африки, верит, что солнце – сын их верховного бога Авондо, а луна – дочь Авондо. Люди племени баротсо из юго – восточной Африки думают, что солнце – скорее отец луны, нежели её брат. Мифы часто рассматривают солнце как мужчину, а луну – как женщину, но может быть и наоборот. В японской синтоистской религии солнце – богиня Аматэрасу, а луна – её брат Огетсуно.
Те великие цивилизации, что процветали в Южной и Центральной Америке до прибытия испанцев в 16 веке, поклонялись Солнцу. Инки Андов верили, что их предками были Луна и Солнце. Ацтеки Мексики поклонялись своим богам совместно с более древними цивилизациями региона, такими как Майя. Некоторые из этих богов были связаны с Солнцем, но в отдельных случаях само Солнце являлось богом. Ацтекский «Миф о Пяти Солнцах» утверждает, что до ныне существующего мира были четыре других, каждый со своим собственным солнцем. Четыре ранних мира были разрушены, один за другим, из‑за катастроф, зачастую насланных богами. Первое солнце было богом по имени Чёрный Тезкэтлипока; он боролся со своим братом, Кетзолкоэтлом, который сбил его с неба своей дубиной. После периода темноты, без солнца, Кетцалькоатль стал вторым солнцем. В своём гневе Тескатлипока превратил всех людей в обезьян, после чего Кецалькоатль сдул всех обезьян прочь, а затем ушёл в отставку, как второе солнце.
Бог Тлэлок тогда стал третьим солнцем. Раздражённый, тем, что Тезкэтлипока украл его жену Ксочикетзэл, он надулся и не позволил идти ни малейшему дождю, так что наступила страшная засуха. Люди просили и просили о дожде, и Тлалоку настолько надоело их попрошайничество, что он послал на землю огненный дождь. Это подожгло мир, и боги должны были начать все заново.
Четвёртое солнце было новой женой Тлэлока, Чалчиухтлику. Она начала хорошо, хорошо, но потом Тескатлипока так расстроил её, что она плакала кровавыми слезами в течение 52 лет без остановки. Это полностью затопило мир, и снова боги должны были начинать на пустом месте. Между прочим, разве не странно, как точно мифы отмечают небольшие детали? Как ацтеки решили, что она плакала в течение 52 лет, не 51 или 53?
Пятым солнцем, в которое верили ацтеки, нынешним солнцем, по – прежнему видимым нами на небе, был бог Тонэтиух, иногда известный как Уицилопочтли. Его мать, Коатликуэ, родила его, будучи случайно оплодотворённой связкой перьев. Это могло бы звучать странно, но такие вещи будут казаться довольно нормальными людям, воспитанным на традиционных мифах (другая ацтекская богиня была оплодотворена калебасом, сосудом, представляющим собой высушенную кожуру тыквы). 400 сыновей Коатликуэ были настолько разъярённы тем, что их мать снова беременна, что попытались её обезглавить. Однако в самый последний момент она родила Уицилопочтли. Он родился во всеоружии и, не теряя времени, убил всех своих 400 единоутробных братьев, за исключением тех немногих, кто сбежал «на юг». Уицилопочтли затем приступил к исполнению своих обязанностей в качестве пятого солнца.
Ацтеки считали, что они должны приносить человеческие жертвы, чтобы успокоить бога солнца, иначе он не будет каждое утро подниматься на востоке. По – видимому, им просто не приходило в голову провести эксперимент и не приносить жертвы, чтобы убедиться, что солнце, возможно, все равно взойдёт. Само жертвоприношение было чудовищно ужасным. К концу расцвета ацтеков, когда прибыли испанцы (принеся свой собственный бренд изуверства), культ солнца возрос до кровавой кульминации. Считается, что от 20 000 до 80 000 человек были принесены в жертву ради перепосвящения Великого Храма Теночтитлана в 1487 году. Могли быть предложены различные дары, чтобы умилостивить бога солнца, но что он действительно любил – была человеческая кровь и все ещё бьющиеся человеческие сердца. Одной из главных целей войны было захватить как можно больше пленных, чтобы они могли быть принесены в жертву, обычно вырезав у них их сердца.
Церемония обычно проходили на возвышенности (чтобы быть ближе к солнцу), например, на вершине одной из великолепных пирамид, которыми знамениты ацтеки, майя и инки. Четыре священника держали жертву на алтаре, в то время как пятый священник орудовал ножом. Он работал как можно быстрее, чтобы вырезать сердце так, чтобы оно ещё билось, когда его поднимали к солнцу. Тем временем кровавый труп без сердца скатывался по склонам холма или пирамиды к основанию, где подбирался стариками и затем расчленялся, чтобы быть съеденным на ритуальном обеде.
Мы также связываем пирамиды с другой древней цивилизацией, египетской. Древние египтяне также были солнцепоклонниками. Одним из их величайших богов был бог солнца Ра.
Египетская легенда рассматривает небесный свод как тело богини Нут, изогнутое над Землёй. Каждую ночь богиня глотала солнце, и затем следующим утром рожала его снова.
У различных народов, включая древних греков и скандинавов, были легенды о солнце, представляющем собой колесницу, едущую через небо. Греческого бога солнца называли Гелиосом, и он дал своё имя различным научным терминам, связанным с солнцем, как мы видели в главе 5.
В других мифах солнце – не бог, но одно из первых творений Бога. В мифе о создании еврейского племени ближневосточной пустыни, племенной бог Иегова создал свет в первый из шести дней творения – но, что удивительно, он не создавал солнце до четвёртого дня! «И создал Бог два светила великие: светило большее, для управления днём, и светило меньшее, для управления ночью, и звезды тоже». Откуда исходил свет в первый день, прежде чем возникли солнце и звезды, нам не говорят.
Пора обратиться к действительности и истинному характеру солнца, подтверждённому научными данными.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 220; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!