ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ПРОЕКТИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ВЫДАВАЕМОЙ ИНФОРМАЦИИ

6.1 Расчет надежности проектируемой системы

Проектируемая система является клиент-серверным приложением. Расчеты надежности будут производиться как для клиентской части, так и для серверной.

Расчет надежности необходимо производить при следующих заданных условиях:

· оценка надежности проектируемой системы осуществляется за период работы 500 часов;

· вероятность безотказной работы (Pз) системы должна быть не менее 0,95;

· достоверность выдаваемой информации 0,98.

Схема соединения элементов системы

Схема соединения элементов системы (n = 9) представлена на рис.15

Рис.15 – Схема соединения элементов системы

Интенсивность отказов системы:

, где (1)

n – количество узлов

– интенсивность отказов i-ого узла в .

n=9

Вероятность безотказной работы системы:

,где (2)

– интенсивность отказов в 1/час

t – время работы системы в часах

Рассчитаем вероятность безотказной работы для каждого элемента:

P1(t)= e-3*10-4*500=0.86

P2(t)= e-0.83*10-4*500=0.95

P3(t)= e-1*10-4*500=0.951

P4(t)= e-1*10-4*500=0.951

P5(t)= e-5*10-4*500=0.78

P6(t)= e-0.83*10-4*500=0.95

P7(t)= e-1*10-4*500=0.951

P8(t)= e-1*10-4*500=0.951

P9(t)= e-0,1*10-4*500=0.995

P0(t)=0,492 < Pз

Вероятность отказа системы:

(3)

Согласно формуле (3)

Среднее время безотказной работы (средняя наработка на отказ):

,где (4)

T – средняя наработка на отказ

t – время работы системы в часах

Согласно формуле (4):

В результате расчетов вероятность безотказной работы системы (P0) равна 0,492. По условию вероятность безотказной работы системы за 500 часов должна быть не менее 0,95. Следовательно, полученная вероятность не удовлетворяет условию. В целях повышения надежности системы необходимо применить резервирование.

6.1.2 Резервирование

6.1.2.1 Общее резервирование. Постоянное включение элементов. Резервирование замещением в нагруженном режиме.

Схема общего резервирования с постоянным включением элементов представлена на рисунке 15.

Рисунок 15 – Схема общего резервирования с постоянным включением элементов

Вероятность безотказной работы системы при общем резервировании с постоянным включением элементов равно вероятности безотказной работы системы при общем резервировании резервирование замещением в нагруженном режиме.

λo= λ1=13,76*10-4

Вероятность безотказной работы системы:

где (5)

m – количество цепей резервирования

Если m=1, то согласно формуле (5)

P(t)=1-(1-e- λot)m+1= 1-(1-0,505)2=1-0,245=0.755<Pз

Среднее время безотказной работы:

Согласно формуле (4):

6.1.2.2 Резервирование замещением в ненагруженный режим

Вероятность безотказной работы системы:

, где (6)

– интенсивность отказов в 1/час,

t – время работы системы в часах

Согласно формуле (6):

P3(t)= 0,505*(1+13,76*10-4*500)=0,85<Pз

Среднее время безотказной работы:

Согласно формуле (4):

Вероятность безотказной работы меньше заданной вероятности

6.1.2.3 Поэлементное постоянное резервирование для всех элементов

Схема поэлементного постоянного резервирования для всех элементов представлена на рисунке 16.

Рисунок 16 – Схема поэлементного постоянного резервирования для всех элементов

Вероятность безотказной работы системы при поэлементном постоянном резервировании для всех элементов равна вероятности безотказной работы системы при поэлементном резервировании для всех элементов в нагруженном режиме.

Вероятность безотказной работы системы:

, где (7)

– интенсивность отказов в 1/час,

t – время работы системы в часах

Согласно формуле (7):

P(t)=[1-(1-0.86)2]*[1-(1-0.95)2]2*[1-(1-0.951)2]4* [1-(1-0.995)2]* [1-(1-0.78)2]=0,98*0,995*0,99*0,999*0,95=0,918

Среднее время безотказной работы:

Согласно формуле (4):

Вероятность безотказной работы меньше заданной вероятности

6.1.2.4 Поэлементное резервирование замещением для всех элементов в ненагруженном режиме

Вероятность безотказной работы системы:

, где (8)

– интенсивность отказов в 1/час,

t – время работы системы в часах

Согласно формуле (7):

P1(t)= 0.86 (1+3*10-4*500)=0,989

P2,6(t)= 0.95 (1+0.83*10-4*500)=0,9894

P3,4,7,8(t)= 0.951 (1+1*10-4*500)=0,998

P5(t)= 0.78 (1+5*10-4*500)=0,975

P9(t)= 0.995 (1+0,1*10-4*500)=0,999

0,9363

Среднее время безотказной работы:

Вероятность безотказной работы меньше заданной вероятности

6.1.2.5 Поэлементное постоянное резервирование отдельных элементов

Зарезервируем память и процессор, как на клиентской части, так и на серверной в нагруженном режиме (рис.17)

Рисунок 17 – Схема поэлементного постоянного резервирования отдельных элементов

Вероятность безотказной работы системы при поэлементном постоянном резервировании отдельных элементов равна вероятности безотказной работы системы при поэлементном постоянном резервировании отдельных элементов в нагруженном режиме.

Вероятность безотказной работы системы:

P7(t)= 0.86*0.952*[1-(1-0.951)2]4* 0.995*0.78=0,597 <Pз

Среднее время безотказной работы:

Согласно формуле (4):

Вероятность безотказной работы меньше заданной вероятности

6.1.2.6 Поэлементное резервирование отдельных элементов в ненагруженном режиме

Зарезервируем память и процессор, как на клиентской части, так и на серверной в ненагруженном режиме (рис.18)

Рисунок 18 – Схема поэлементного постоянного резервирования отдельных элементов а ненагруженном режиме

Вероятность безотказной работы системы:

, где (10)

– интенсивность отказов в 1/час,

t – время работы системы в часах

Согласно формуле (10):

P8(t)= 0.86*0.952*0,9984* 0.995*0.78=0,598<Pз

Среднее время безотказной работы:

Согласно формуле (4):

Вероятность безотказной работы меньше заданной вероятности

Сравнения полученных результатов представлено в Таблице 5:

Таблица5 – Сравнение рассчитанных вероятностей при различных типах резервирования

Pз	P0	P1= P2	P3	P4= P5	P6	P7	P8
0,95	0,492	0,755	0,85	0,918	0,9363	0,597	0,598

Таким образом, ни одно из значений безотказной работы системы при различных вариантах резервирования не достигло заданного значения. Поэтому необходимо рассчитать периодичность проведения проверок – другой вид повышения надежности системы.

6.1.3 Расчет периодичности проведения проверок

, где (11)