Задача 4. Оценка степени устойчивости тела в неподвижном состоянии (статическое положение).

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

1. Определили длину опоры D на биокинематической схеме по горизонтальной оси x как расстояние между крайними точками опоры.

2. Соединили точку ОЦМ тела, найденную аналитическим способом, с краями площади опоры (крайними точками опоры) и опустили перпендикуляр на опору.

3. Измерили длину левого плеча опоры (d₁) и правого плеча опоры (d₂), высоту расположения ОЦМ над линией опоры (h). Полученные результаты занесли в таблицу 4.

Таблица 4

Показатели устойчивости тела спортсмена

Высота ОЦМ над опорой,

h (м)

Длина опоры,

D ( м )

Плечи опоры

Углы устойчивости, градусы

Коэффициент устойчивости

Оценка устойчивости

d ₁ (м)

d ₂ (м)

α, (°)

β, (°)

k₁

k₂

0,91

0,071

0,59

0,12

0,648

0,132

Ограниченно –устойчивое состояние

4. Исходя из величины углов устойчивости, можно сделать вывод, что тело находиться в ограниченно-устойчивом состоянии.

5. Рассчитали коэффициенты устойчивости тела при опрокидывании тела в ту или другую сторону по формулам:

k₁= ;

k ₂ = ,

где k₁, k₂–коэффициент устойчивости;

-длина плеч опоры (вправо и влево), м;

h –высота ОЦМ над линией опоры, м.

k₁= = = 0,648

k₂= = = 0,132

Задача 5. Определение момента инерции тела.

Инертность – свойство тела сохранять своё состояние (покоя, движения, температуры и др.). При поступательном движении инертность тела оценивается массой тела. При вращательном движении инертность тела оценивается моментом инерции, который равен произведению массы тела на квадрат расстояния тела до оси или точки его вращения.

Любое перемещение звеньев тела является вращательным движением относительно его центра масс. Следовательно, возникает момент инерции звеньев, влияющих на состояние тела. Сохранение положения тела человека может оцениваться величиной момента инерции относительно его центра масс. Момент инерции всего тела равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадрат расстояния их до соответствующих точек или осей вращения. Относительно точки ОЦМ тела момент инерции тела равен:

J_C = ∑ m_i ∙ r_i ² ,

где	J_C – момент инерции тела спортсмена относительно точки С, кг∙м²;
	m_i - масса i-го звена тела, кг;
	r_i – расстояние от центра масс i-го звена до точки С, м.

1. Записали абсолютные массы звеньев тела (кг) в таблицу 5.

Таблица 5

Моменты инерции звеньев тела

Название звеньев	Абсолютна масса i-го звена (m_i), кг	Расстояние ЦМ i-го звена до ОЦМ тела (r_i), м	Квадрат расстояния от ЦМ i-го звена до ОЦМ тела ( r_i²), м	Момент инерции i-го звена (J_i), кг∙м²
Голова	4,48	0,55	0,3025	1,3522
Туловище	27,52	0,25	0,0625	1,72
Правое плечо	1,92	0,57	0,3249	0,6238
Левое плечо	1,92	0,38	0,1444	0,2773
Правое предплечье	1,28	0,69	0,4761	0,6094
Левое предплечье	1,28	0,41	0,1681	0,2152
Правая кисть	0,64	0,89	0,7921	0,5069
Левая кисть	0,64	0,72	0,5184	0,3318
Правое бедро	7,68	0,17	0,0289	0,2220
Левое бедро	7,68	0,27	0,0729	0,5599
Правая голень	3,2	0,58	0,3364	1,0765
Левая голень	3,2	0,70	0,49	1,568
Правая стопа	1,28	0,88	0,7744	0,9912
Левая стопа	1,28	1,00	1,00	1,28
Все тело	М = ∑ m_i= 64	-	-	J_C = ∑ J_i = 11,3372

Сумма всех абсолютных масс звеньев тела равна массе тела М.

2. Измерили расстояние от центра масс каждого звена до ОЦМ тела (м), и записали полученные данные в соответствии с масштабом в таблицу 5.

3. Вычислили квадрат расстояний от центра масс каждого звена до ОЦМ тела. Полученные данные занесли в таблицу 5.

4. Вычислили момент инерции каждого звена тела спортсмена относительно ОЦМ по формуле:

J_i = m_i ∙ r_i ²

J_г. = m_г. ∙ r_г.²= 4,48 ∙ 0,3025 = 1,3552 кг∙м²

J_т. = m_т. ∙ r_т.²= 27,52 ∙ 0,0625 = 1,72 кг∙м²

J_{п.плечо} = m_{п. плечо} ∙ r²_{п. плечо}= 1,92 ∙ 0,3249 = 0,6238 кг∙м²

J_{л.плечо} = m_{л. плечо} ∙ r²_{л. плечо}= 1,92 ∙ 0,1444 = 0,2773 кг∙м²

J_{п. п.} = m_{п. п.} ∙ r²_{п. п.}= 1,28 ∙ 0,4761 = 0,6094 кг∙м²

J_{л. п.} = m_{л. п.} ∙ r²_{л. п.}= 1,28 ∙ 0,1681 = 0,2152 кг∙м²

J_{п. к.} = m_{п. к.} ∙ r²_{п. к.}= 0,64 ∙ 0,7921 = 0,5069 кг∙м²

J_{л. к.} = m_{л. к.} ∙ r²_{л. к.}= 0,64 ∙ 0,5184 = 0,3318 кг∙м²

J_{п. б.} = m_{п. б.} ∙ r²_{п. б.}= 7,68 ∙ 0,0289 = 0,2220 кг∙м²

J_{л. б.} = m_{л. б.} ∙ r²_{л. б.}= 7,68 ∙ 0,0729 = 0,5599 кг∙м²

J_{п. г.} = m_{п. г.} ∙ r²_{п. г.}= 3,2 ∙ 0,3364 = 1,0765 кг∙м²

J_{л. г.} = m_{л. г.} ∙ r²_{л. г.}= 3,2 ∙ 0,49 = 1,568 кг∙м²

J_{п. с.} = m_{п. с.} ∙ r²_{п. с.}= 1,28 ∙ 0,7744 = 0,9912 кг∙м²

J_{л. с.} = m_{л. с.} ∙ r²_{л. с.}= 1,28 ∙ 1,0 = 1,28 кг∙м²

5. Вычислили момент инерции всего тела J_C относительно ОЦМ, просуммировав моменты инерции всех звеньев:

J_C = ∑ J_i

6. При выведении тела из равновесия (опрокидывании) центром вращения является одна из крайних точек опоры тела в данной статической позе. Вычислили момент инерции J _А тела спортсмена относительно левой и правой точек опоры тела по формуле:

J _А = J_C +М ∙ ,

J _В = J_C +М ∙ ,

где R_A, R_B – расстояние точки ОЦМ тела до крайних точек А и В.

J_А= J_C +М ∙ =11,3372 + 64 ∙ 0,107² = 11,3372 + 0,7327 = 12,0699 кг∙м²

J _В = J_C +М ∙ = 11,3372 + 64 ∙ 0,091²= 11,3372 + 0,5300 = 11, 8672 кг∙м²

7. Для того чтобы оценить значимость инерционности тела необходимо сравнить моменты инерции крайней левой точки опоры (А) и крайней правой точки опоры (В):

12,0699 кг∙м² > 11, 8672 кг∙м²

Соответственно, можно сделать вывод о том, что тело более склонно опрокинуться относительно края опоры тела (А).

Несмотря на это, тело может опрокинуться относительно обеих крайних точек опоры тела, если к телу в данной точке будет приложена сила направленная противоположно моменту инерции, которая превысит значение момента инерции.

Список используемой литературы

1. Михайлина Т.М. Краткий курс биомеханики спортивных движений: учеб. Пособие. – Краснодар: КГАФК, 2003. – 200 с.

2. Попов Г. И. Биомеханика: учеб. Для вузов. – М.: Академия, 2005. –

256 с.

3. Овчинников Ю. Д. Биомеханика двигательной деятельности: учебное пособие / Ю. Д. Овчинников. – Краснодар: ФГБОУВПО КГУФКСТ, 2012.

4. Долгов В.А. Рабочая программа по биомеханике двигательной деятельности. – Краснодар: ФГБОУВПО КГУФКСТ, 2012.

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 2425; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!