Представление и описание сигналов

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Основные понятия и определения теории сигналов. Сообщение, сигнал, информация. Классификация сигналов. Математические модели сигналов. Представление произвольного сигнала посредством суммы элементарных колебаний. Энергетические характеристики сигналов. Элементы теории ортогональных сигналов. Геометрические методы в теории сигналов. Пространство сигналов. Линейное пространство. Гильбертово пространство сигналов. Скалярное произведение двух сигналов. Координатный базис. Норма сигнала. Метрика двух сигналов.

Элементы обобщенной спектральной теории сигналов. Обобщенный ряд Фурье. Примеры ортогональных и ортонормированных систем базисных функций (гармонических и функций Уолша).

Спектральный анализ периодических сигналов. Ряд Фурье. Основные свойства рядов Фурье. Распределение мощности в спектре периодического колебания. Равенство Парсеваля. Неравенство Бесселя.

Спектральный анализ непериодических колебаний. Интеграл Фурье. Энергетический смысл спектральной плотности сигнала. Основные свойства преобразования Фурье (теоремы о спектрах).

Примеры вычисления спектров некоторых распространенных колебаний. Связь между спектрами одиночного импульса и периодической последовательности импульсов. Прохождение сигналов через линейные цепи.

Цепи при негармоническом воздействии

Действующие значения несинусоидального тока и напряжения. Мощность несинусоидального тока.

Коэффициенты, характеризующие степень несинусоидальности периодических кривых (коэффициент искажений, коэффициент амплитуды). Расчёт цепей при негармонических воздействиях.

Цепи с распределенными параметрами

Дифференциальные уравнения однородной линии, цепи с распределенными параметрами при гармоническом воздействии, режимы работы линии без потерь при различных сопротивлениях нагрузки, входное сопротивление однородной линии при КЗ, ХХ, емкостной, резистивной нагрузке.

9. Электрические цепи с нелинейными элементами

Классификация линейных нелинейных и нелинейно-параметрических элементов и цепей. Методы аппроксимации характеристик нелинейных безинерционных элементов.

Требования к оформлению домашней контрольной работы

Домашняя контрольная работа выполняются на листах формата А4, в печатном виде.

Работа должна содержать:

1. Титульный лист, оформленный в соответствии с требованиями

2. Задание и исходные данные к каждой задаче (включая схему).

3. Решение задачи.

К исходным данным относятся: текст задачи, который переписывается полностью, как написано в настоящих методических указаниях, числовые исходные данные, которые записываются в виде буквенного обозначения, числового значения с указанием единиц измерения и схемы, которая перерисовывается, так, как она нарисована в задании, если не указано иное в самой задаче. Числовые данные переписываются только для своего варианта. Если исходные данные оформлены с отклонением от данных требований, то работа НЕ ПРИНЕМАЕТСЯ!

Решение задач должно быть подробным и понятным. Если в процессе решения задачи происходит преобразование схем, то необходимо нарисовать схему на каждом этапе преобразования. Расчеты оформляются следующим образом. Сначала приводится расчетная формула без подстановки числовых данных. С правого края текста указывается номер формулы в круглых скобках. Формула размещается посередине строки. После формулы, в следующей строке пишется слов «где», и приводится расшифровка всех обозначений формулы. После этого в новой строке, в формулу, подставляются числовые значения, и выполняется расчет. В ответе к формуле обязательно указываются единицы измерения, если они есть.

Рассмотрим пример оформления расчета тока протекающего через резистивный элемент.

(1)

где I – ток, протекающий через резистивный элемент;

U – напряжение, приложенное к резистивному элементу;

R – сопротивление резистивного элемента.

Если обозначение в формуле раньше расшифровывалось, то повторно его расшифровывать не надо. Если в формуле все обозначения раньше расшифровывались, то сразу после формулы можно приводить расчет. Пример показан ниже.

(1)

Если формулы оформлены без учета указанных требований, то работа НЕ ПРИНЕМАЕТСЯ!

Таблица отделяется от текста сверху и снизу пустыми строками. Она выравнивается по ширине строки. Если таблица маленькая, то она центрируется. Название таблицы пишется над таблицей, выравнивая его по левому краю таблицы. Сокращать слово «таблица», как в названии, так и в тексте НЕЛЬЗЯ.

Пропуск строки между названием таблицы и самой таблицей НЕ ДОПУСКАЕТСЯ. Так же НЕЛЬЗЯ оставлять название таблицы на одном листе, а таблицу переносить на другой лист, т. к. оно является частью таблицы. Точка в конце названия таблицы НЕ СТАВИТСЯ.

В тексте ДО ТАБЛИЦЫ делается ссылка на эту таблицы. Например: «Результаты расчетов сведем в таблицу 1» и т. д. При отсутствии ссылки на таблицу лист необходимо ПЕРЕДЕЛАТЬ.

Пример оформления таблицы показан ниже..

Таблица 1 – Номинальные и экспериментальные значения резистивных элементов

Элемент	R₁, кОм	R₂, кОм	R₃, кОм	R₄, кОм	R₅, кОм
Номинальное значение
Измеренное значение

Если таблица полностью не входит на один лист, ее можно разделить. При этом в названии той части, которая перенесена на другой лист пишется: «Окончание таблицы 1».

Рисунок отделяется от текста сверху и снизу пустыми строками. Он должен быть оцентрирован относительно ширины строки. Под рисунком указывается номер рисунка и его название. Название рисунка пишется в следующей строке после рисунка. Пропуск строки между названием рисунка и самим рисунком НЕ ДОПУСКАЕТСЯ. Так же НЕ ДОПУСКАЕТСЯ перенос названия рисунка на другой лист, т. к. оно является частью рисунка. Если видно, что название рисунка на лист не влезает, то целесообразно перенести весь рисунок на другой лист, даже если на данном листе останется пустое место. Точка в конце названия рисунка НЕ СТАВИТСЯ. Слово «Рисунок» в названии пишется с большой буквы. Сокращать это слово НЕЛЬЗЯ, т. е. это слово пишется полностью, как в самом названии, так и в тексте.

После названия рисунка пропускается одна строка, после чего идет следующий текст.

В тексте ДО РИСУНКА делается ссылка на этот рисунок. Например: «Схема электрической цепи показана на рисунке 1» или «… как показано на рисунке 2» и т. д. При отсутствии ссылки на рисунок лист необходимо ПЕРЕДЕЛАТЬ.

Пример оформления рисунка показан ниже.

Рисунок 1 – Схема измерения для определения параметров сигнала

При оформлении графиков необходимо обозначить оси, с указанием единиц измерения, если они есть, указать масштаб по обеим осям. Сами графики выполняются точно, в соответствии с масштабом осей. Если в одних осях рисуется несколько графиков, то они должны быть нарисованы разными линиями. Под осями с несколькими графиками, пишется указание, какой график, что обозначает. Пример оформления графика показан ниже.

Рисунок 2 – Векторная диаграмма напряжений и токов в последовательной RL цепи.

Пример решения задачи:

Рассчитать токи, протекающие через все элементы цепи, напряжения, приложенные к этим элементам и ЭДС. Рассчитать баланс мощностей.

Рассчитаем номер варианта по формуле (1):

N_В=(10-[N_НЧЕТ-1])/2 (1)

где N_НЧЕТ – нечетное значение последней цифры зачетной книжки.

N_В=(10-[1-1])/2=5

Рассчитаем номер подварианта по формуле (2):

N_ПВ=21-N_СЖ(2)

где N_СЖ – номер фамилии студента в списке журнала.

N_ПВ=21-10=11

Схема электрической цепи для расчета показана на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема рассчитываемой электрической цепи

Исходные данные варианта 5, подварианта 11:

R₁=70Ом; R₂=10Ом; R₃=120Ом; R₄=30Ом; R₅=20Ом; I_ВХ=2мА.

Из схемы на рисунке 1 видно, что резистивные элементы R₄ и R₅ соединены параллельно. Поэтому их можно преобразовать в эквивалентное по формуле (3):

(3)

где R₄ – сопротивление резистивного элемента R₄;

R₅ – сопротивление резистивного элемента R₅.

В результате преобразования получим схему, показанную на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема после преобразования R₄ и R₅

Из схемы на рисунке 2 видно, что резистивные элементы R₁ и R₂ соединены последовательно. Преобразуем их в эквивалентное сопротивление по формуле (4):

(4)

где R₁ – сопротивление резистивного элемента R₁;

R₂ – сопротивление резистивного элемента R₂.

В результате преобразования получим схему, показанную на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема после преобразования R₁ и R₂

Из схемы на рисунке 3 видно, что резистивные элементы R₃ и R_1,2 соединены параллельно. Поэтому их можно преобразовать в эквивалентное по формуле (5):

(5)

где R₃ – сопротивление резистивного элемента R₃.

В результате преобразования получим схему, показанную на рисунке 4.

Из схемы на рисунке 4 видно, что резистивные элементы R_1,2 и R₃ соединены последовательно. В результате, можно рассчитать в эквивалентное сопротивление цепи по формуле (6):

(6)

Рисунок 4 – Схема после преобразования R_1,2 и R₃

В результате преобразования получим схему, показанную на рисунке 5.

Рисунок 5 – Схема после преобразования R_1-3 и R_4,5

Из рисунка 5 видно, что эквивалентное сопротивление и источник ЭДС соединены последовательно, то ток через эти элементы протекает один и тот же. Тогда, рассчитаем ЭДС по формуле (7):

(7)

где I_ВХ – входной ток электрической цепи.

Согласно рисункам 4 и 5, резистивное сопротивление R_экв получено из резистивных сопротивлений R_1-3 и R_4,5, которые соединены последовательно. Тогда: I_ВХ= I_1-3= I_4,5=2мА. Рассчитаем напряжения, приложенные к резисторам R_1-3 и R_4,5 по формулам (8) и (9):

(8)

где I_1-3 – ток, протекающий через резистор R_1-3.

(9)

где I_4,5 – ток, протекающий через резистор R_4,5.

Согласно рисункам 3 и 4 резистивное сопротивление R_1-3 получено из параллельно соединенных резистивных элементов R_1,2 и R₃. Тогда: U_1-3= U_1,2= U₃=96мВ.

Согласно рисункам 1 и 2 резистивное сопротивление R_4,5 получено из параллельно соединенных резистивных элементов R₄ и R₅. Тогда: U_4,5= U₄= U₅=24мВ.

Рассчитаем токи, протекающие через резистивные элементы R_1,2, R₃, R₄, R₅ по формулам (10-13):

(10)

где U_1,2 – напряжение, приложенное к резистивному элементу R_1,2.

(11)

где U₃ – напряжение, приложенное к резистивному элементу R₃.

(12)

где U₄ – напряжение, приложенное к резистивному элементу R₄.

(13)

где U₅ – напряжение, приложенное к резистивному элементу R₅.

Согласно рисункам 2 и 3, резистивное сопротивление R_1,2 получено из резистивных сопротивлений R₁ и R₂, которые соединены последовательно. Тогда: I_1,2= I₁= I₂=1,2мА. Рассчитаем напряжения, приложенные к резисторам R₁ и R₂ по формулам (14) и (15):

(14)

где I₁ – ток, протекающий через резистор R₁.

(15)

где I₂ – ток, протекающий через резистор R₂.

Рассчитаем мощность, выделяемую на каждом пассивном элементе электрической цепи рисунка 1, по формулам (16-20):

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

Рассчитаем мощность, отдаваемую в цепь источником ЭДС по формуле (21):

(21)

Рассчитаем суммарную мощность, выделяемую на всех пассивных элементах электрической цепи по формуле (22):

(22)

Из расчетов по формулам (21) и (22) видно, Р_ВХ=Р_Σ=240мВт. Следовательно, баланс мощностей выполняется.

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты расчетов

Рассчитываемая величина	Значение величины
Е, В	120
U₁, мВ	84
U₂, мВ	12
U₃, мВ	96
U₄, мВ	24
U₅, мВ	24
I_ВХ, мА	2
I₁, мА	1,2
I₂, мА	1,2
I₃, мА	0,8
I₄, мА	0,8
I₅, мА	1,2
Р₁, мВт	100,8
Р₂, мВт	14,4
Р₃, мВт	76,8
Р₄, мВт	19,2
Р₅, мВт	28,8
Р_ВХ, мВт	240
Р_Σ, мВт	240

Полностью оформленная контрольная работа сдается преподавателю на проверку. Преподаватель проверяет работу и возвращает студенту. При этом преподаватель смотрит правильность оформления работы и правильность решения задач. Если все решено правильно и замечаний по оформлению нет, то за контрольную работу студенту ставится «ЗАЧЕТ». Если есть замечанию по оформлению или есть ошибки в решении задач, то работа возвращаются студенту с указанием замечаний, и студент обязан устранить указанные замечания и повторно сдать работу на проверку преподавателю.

Если работа вернулась студенту на доработку, то исправления должны быть внесены аккуратно, и они должны быть понятны при повторной проверке. Если замечаний очень много, то за работу ставиться «НЕЗАЧЕТ». Студент обязан переделать работу и сдать ее на повторную проверку. Если ошибок не так много, то ставится «ЗАЧЕТ С ДОРАБОТКОЙ!». В этом случае, студент обязан исправить указанные ошибки и принести эту работу на экзамен.

На зачет или экзамен допускаются только те студенты, которые сдали домашнюю контрольную работу с полностью выполненными заданиями. Если контрольная работа не сдавалась или она выполнена не правильно или в работе не исправлены указанные преподавателем ошибки, то студент НЕ ДОПУСКАЕТСЯ до экзамена или зачета.

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 146; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!