Определение значения модуля упругости
Имеется железобетонная прямоугольная плита перекрытия - шарнирно опертая бесконсольная балка размерами h = 20 см, b = 100 см; ho = 17.3 см; пролетом l = 5,6 м; бетон класса В15 (начальный модуль упругости Еb = 245000 кгс/см2; Rb,ser(Rb,n) = 112 кгс/см2, Rb = 85 кгс/см2); растянутая арматура класса А400 (Es= 2·106 кгс/см2) с площадью поперечного сечения As = 7.69 cм2 (5 Ø14); полная равномерно распределенная нагрузка q = 7,0 кг/см, сумма постоянных и длительных нагрузок ql = 6.5 кгс/см
1. Сначала выясним, какими будут параметры сечения при расчетном модуле упругости Еb1. Согласно формулы (324.3) и таблицы 2, при классе бетона В15 и при влажности 40-75%:
Eb1 = 245000/(1 + 3.4) = 55681 кгс/см2
2. Тогда высоту сжатой части приведенного сечения посредине балки можно найти, решив следующее уравнение:
у 3 = 3As(ho - y)2Es/bEb1 (321.2.4)
Решение этого уравнения для рассматриваемой плиты даст уl/2 = 8.61 см.
Тогда приведенный момент сопротивления при такой высоте сжатой зоны сечения составит:
W = 2by2/3 = 2·100·8.612/3 = 4942.14 см3
3. Определим значение максимальных нормальных напряжений. Так как увеличение деформаций следует учитывать только при действии постоянных и длительных нагрузок, то значение момента от таких нагрузок составит:
σ = M/W = qll2/8W = 6.5·5602/(8·4942.14) = 51.56 кгс/см2 < 0.6Rb,n = 0.6·112 = 67.2 кгс/см2 (321.3.1)
Это означает, что для дальнейших расчетов плиты на действие длительных нагрузок можно использовать полученное значение модуля упругости бетона без каких-либо дополнительных поправок.
|
|
4. Расчетный момент инерции составит
Ip = W·y = 4942.14·8.61 = 42551.8 см4 (321.5)
5. Значение прогиба при действии постоянных и длительных нагрузок составит
f = k5ql4/384Eb1Ip = 0.93·5·6.5·5604/(384·55681·42551.8) = 3.27 см (321.6)
где k = 0.93 - коэффициент, учитывающий изменение высоты сжатой зоны поперечного сечения по длине балки. На первый взгляд это кажется странным, ведь когда мы определяли прогиб по начальному модулю упругости бетона и использовали коэффициент k = 0.86, то пригиб составлял 3.065 см, т.е. при использовании коэффициента k = 0.93 прогиб был бы даже больше и составлял 3.31 см. Однако ничего странного в этом нет. Объясню, почему.
При определении прогиба по начальному модулю упругости мы искусственно занизили значение высоты сжатой зоны из-за нарастания пластических деформаций в результате превышения расчетного сопротивления. В данном же случае уменьшение модуля упругости бетона означает увеличение высоты сжатой зоны, а кроме того, значение нормальных напряжений, как показал расчет, не превышает 0.6Rb,n.
В связи с этим разницу при определении приблизительного прогиба по начальному и расчетному модулям упругости бетона можно считать не существенной. Т.е. при определении приблизительного значения прогиба расчет можно выполнять как по начальному значению модуля упругости бетона, так и с учетом его изменения в результате действия длительной нагрузки. Вот в в принципе и все.
|
|
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!