МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ».

Известно, что электрические машины могут эксплуатироваться как при номинальном (основном, расчетном) режиме, данные которого указываются в каталоге или в паспорте машины (U_НОМ, Р_2НОМ,  η_НОМ и n_НОМ ), так и отличном от него (U₁, Р₂, I₁, η₁ и n)

При решении задач нужно помнить, что при любом режиме работы электрической машины формулы для определения искомых величин одинаковые, только для номинального режима к ним добавляются индекс «ном».

Например, для определения номинальных значений К.П.Д. тока и потребляемой мощности Р_1НОМ двигателем из сети формулы будут иметь такой вид.

η = Р_2НОМ / Р_1НОМ; Р_{1НОМ =} U _НОМ · I _НОМ ; I _НОМ = Р_1НОМ/ U _НОМ ; или I _НОМ = Р_1НОМ/ ( U _НОМ · η_НОМ).

Чтобы исключить ошибки при использовании нужных формул для решения задачи, нужно предварительно вычертить схему заданной электрической машины и на ней стрелками указать направление токов, а также обозначить соответствующими буквами элементы цепи.

Рекомендуется рассмотреть применение формул в решении типовых примеров.

Пример 1. Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением, имеющий сопротивление обмотки возбуждения R_В = 60 Ом , нагружен внешним сопротивлением Rн = 4 Ом. Напряжение на зажимах машины U = 220В.

Определить:

1. Токи во внешней цепи I, в обмотке возбуждения Iв и в обмотке якоря Iя,

2. Э.д.с. генератора E.

3. Полезную мощность Р₂, расходуемую на нагрузке.

Решение.

1. Ток во внешней цепи = 220 /4 = 55А

2. Ток в обмотке возбуждения = 220/60 = 3,38А

3. Ток в обмотке якоря = 55 + 3,38 = 58,38А

4. Э.д.с. генератора

 = 220 + 58,38 · 0,1 =220 + 5,383 = 225,838 ≈ 225,84В

5. Полезная мощность

 =  220 · 55 = 12100Вт = 12,1 кВт

Пример 2. Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением подключен к сети с напряжением V 220В.

Полезная мощность на валу Р₂ = 10 кВт.

Частота вращения якоря п = 2400об/мин, К.П.Д. двигателя = 80%. Определить:

1. Вращающий момент М, который развивает двигатель.

2. Подведенную мощность Р₁.

3. Ток I, потребляемый двигателем из сети.

4. Суммарные потери мощности в двигателе Σ Р

Дано: U = 220В ; Р₂ = 10 кВт ; η = 80%, n = 2400 об /мин .

Определить: I, М, Р₁, Р

Решение.

1. Определим момент вращения, который развивает двигатель при данной мощности навалу и частоте вращения

= 9550(10/2400) 39,79 Нм

2. Найдем потребляемую мощность двигателем из сети . откуда -=10/ 0,8 = 12,5кВт

3. Из формулы полной мощности вычислим ток, который получает двигатель из сета = 12500/220 = 56,81 А;

Р₁ = U · I;

4. Определим суммарную мощность потерь, зная значения Р₁ и Р₂ ,   = 12,5 – 10 = 2,5 кВт

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ТРАНСФОРМАТОРЫ»

Трансформатором называется статистический электромагнитный аппарат, служащий для преобразования одной системы переменного тока в другую систему переменного тока.

В силовых трансформаторах изменяют значения переменного напряжения и тока. При изменении нагрузки трансформатора основной магнитный поток Ф практически не изменен (рис. Д). Подводимое напряжение U₁, уравновешивается ЭДС самоиндукции ЭДС рассеивания и падением напряжения

в активном сопротивлении первичной обмотки   напряжение на загрузке  U₂ равно

ЭДС Е₁ и Е₂ пропорциональны амплитудному значению магнитного потока

 отношение называется коэффициентом трансформации. .

Первичный ток I ₁ идет на создание основного магнитного потока и компенсирующие размагничивающее действие вторичного тока - тока нагрузки I _{2 .}

В реальном трансформаторе обмотки электрически изолированы и связаны общим магнитным потоком. Для удобства расчета реальный трансформатор заменяют приведенным W ₂ ^' = W ₁,  при этом соблюдается условие постоянства энергетических показателей: все мощности и фазовые сдвиги приведенного трансформатора такие же, как у реального.

Для трансформирования трехфазной системы напряжений применяют трехфазный трансформатор, обмотки которых соединены в звезду или в треугольник.

При намагничивании трансформаторов с кривой потока резко возрастает третья гармоника, особенно у трехфазных трансформаторов с соединением обмоток Y/Y.

Это приводит к искажению кривой фазных напряжений и  увеличению потерь от вихревых токов. Если одна из обмоток трансформаторов соединена в треугольник, магнитные потоки, ЭДС и напряжения фаз остаются синусоидальными, поэтому у трансформаторов большой мощности соединения обмоток ∆/Y или  Y/∆.     

Исследование свойств трансформаторов производят с помощью двух режимов работы: холостого хода Z_Н = ∞ и короткого замыкания Z_Н = 0.

Из опыта х.х. определяются: напряжение на первичной U ₁ и вторичной U _2.0 обмотках; коэффициент трансформации К = U 1/ U _{2.0 ,} мощность х.х. Р₀.

Следует разобрать график зависимости КПД от нагрузки (пример 3).

Пример 3. Определить максимальное значение КПД трансформатора S_H = 1000 кВА, потери х.х. Роном = 3,5кВт, потери к.з.  Ркном = 12,5 кВт, tg φ нагрузки равно 0,75

Решение.

1. Определяем оптимальную нагрузку трансформатора

β опт = √ Роном/ Ркном =73,5/12,5 = 0,53;

 , tg φ нагр = 0,75; cos φ₂ = 0,8

Максимальный КПД трансформатора

=

= (0,53∙1000 ∙ 0,8) /(0,53 ∙ 1000 ∙ 0,8 + 3,5 + 0,53 ∙ 12,5) = 0,984

Определим КПД трансформатора, если cos φ₂ (нагрузки) увеличиваются до 0,92.

η тах =(0,53∙1000 ∙ 0,92)/(0,53 ∙1000 ∙0,92 + 3,5 + 0,53 ∙ 12,5) = 0,986

Анализ задач показывает, что КПД трансформатора зависит от нагрузки β и характера нагрузки cos φ₂. Напряжение линии электропередачи в разных точках могут отличаться друг от друга, а напряжение на вторичной обмотке трансформаторов должно быть равно номинальному.

Компенсация отклонения напряжения выполняют путем изменения коэффициента трансформации трансформатора с помощью регулировочных ответвлений. Регулировочные ответвления делают на каждой фазе либо вблизи нулевой точки, либо в середине обмотки.

Переключать ответвления обмоток можно при отключенном от сети трансформаторе (переключение без возбуждения ПБВ) или же без отключения трансформатора (регулирование под нагрузкой - РПН)

Трансформирование трехфазной системы производится в трехфазных трансформаторах, обмотки которого расположены на трех стержнях, объединенных в общий магнитопровод двумя ярмами.

Обмотки трехфазных трансформаторов соединяют по схемам в звезду, в звезду с нулевым проводом, в треугольник и в зигзаг. Сдвиг фаз между ЭДС Е₁ и Е₂ выражают группой соединений.  ГОСТ 11.677-75 определяет схемы и группы соединения трехфазных силовых трансформаторов: Y/Y₀-0, Y/Y₀-11, Y/∆-11.

Для лучшей эксплуатации трансформатора, особенно на подстанциях с переменным графиком нагрузки, применяются параллельная работа трансформаторов. При этом соблюдаются следующие условия

- одинаковые схемы и группы соединения обмоток, одинаковые первичные и вторичные напряжения (т.е. равенство коэффициентов трансформации);

- одинаковый  порядок чередования фаз;

- одинаковые напряжения к.з.

При несоблюдении последнего условия трансформатор с меньшим Uк нагружен больше Sном.

Пример 4. Два трансформатора Sном₁ =1000Ква,  Uк₁ =5,5%  и  Sном₂ = 1600кВА, Uк₁₁= 6,5% включены на параллельную работу. Определить загрузку трансформаторов.

Решение.

Загрузка первого трансформатора

=

{(1000 + 1600)/[5,5{(1000/5,5)+(1600/6,5)1}∙1000=1104,6кВА > Sном₁

Загрузка второго трансформатора

=

={(1000+1600)/[6,5∙{( 1000/5,5) + (1600/6,5)]} ∙1600 = 1495,4кВА < Sном₂

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

ПО ТЕМЕ  «МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»

Асинхронные машины

Режимы работы асинхронных машин.                                              *

На роторе асинхронного двигателя создается электромагнитный момент М, вращение ротора передается исполнительному механизму.

В двигательном режиме n _{2 <}   n ₁  т.е. частота вращения ротора меньше частоты вращения поля. Разность частот вращения характеризуется скольжением s =  n _1- n _{2 /}  n _{1 ,}  в двигательном режиме 0 < s <1 .

В соответствии с принципом обратимости асинхронные машины могут работать в генераторном режиме со скольжением -∞ < s < 0.

Асинхронная машина, может работать в режиме электромагнитного торможения противовключением. Это происходит, если поле статора и ротор асинхронной машины вращаются в противоположные стороны. Скольжение при этом 1 < s < + ∞.

Практически получил применение двигательный режим, т.е. в элекгроприводе используют асинхронные двигатели, отличающиеся простотой конструкции и высокой надежностью.

Асинхронные двигатели бывают двух типов, отличающихся лишь конструкцией ротора с короткозамкнутым ротором и с фазным ротором.

В асинхронной машине, как и в трансформаторе, между обмотками существует только магнитная связь. - уравнение напряжении обмотки статора асинхронного двигателя.

При неподвижном роторе в нем находится ЭДС Е₂, а при вращении, когда частота тока в роторе f₂ = f_1∙ s ЭДС ротора равна E _{2 x} = E ₂ ∙ S

Так как обмотка ротора замкнута, то

Или   - уравнение напряжений обмотки ротора асинхронного двигателя

Ток статора асинхронного двигателя I ₁ имеет две составляющих: намагничивающую I₀ и компенсирующую размагничивающее действие тока ротора (-I₂ ').

Уравнение токов асинхронных двигателей I₁ = I₀ + (- I ₂' ).

Приведение параметров обметки ротора к статорной облегчает расчеты, при этом мощности, фазовые сдвиги векторов ЭДС и токов ротора остаются такими же, как и до приведения. Используя уравнения ЭДС токов асинхронного двигателя, строят векторную диаграмму по схеме замещения.

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создастся взаимодействием тока в обмотка ротора с вращающимся магнитным полем. Для трехфазного асинхронного двигателя достаточно точной является формула электромагнитного момента:

где  U _1Ф - фазное напряжение на статоре, В;

R ₁ , X ₁ - активное и индуктивное сопротивление статора, Ом;

R '₂, X '₂ - активное и индуктивное приведенные сопротивления ротора, Ом;

Р - число пар полюсов статора;

f- частота тока статора, Гц;

s -скольжение в двигательном режиме 0 ≤ S

Зависимость магнитного момента М от скольжения называется механической характеристикой двигателя.

Механическая характеристика асинхронного двигателя имеет вид (рис. 1).

Устойчивая работа двигателя возможна при изменении скольжения от S = 0 до S = S кр, при котором двигатель имеет максимальный момент.

Отношение М _MAX / M _НОМ = λ _MAX  называется нагрузочной способностью двигателя λ _MAX  =1,7-2,5.

При пуске асинхронного двигателя скольжения S = 1 момент называется пусковым λ _ПУСК  =  М_ПУСК / M _НОМ

Электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату фазного напряжения статора.

Возможные колебания напряжения сети очень влияет па перегрузочную способность двигателя, например, при U _1Ф = 0,7 • U _ФН двигатель не будет в состоянии нести даже номинальную нагрузку. На работу асинхронных двигателей с фазным ротором оказывает влияние активное сопротивление роторной цепи. При его увеличении до некоторого значения, увеличивается пусковой момент двигателя.

Асинхронные машины работают в основном в двигательном режиме 0 < S, но возможен генераторный

( -∞ < S < 0) и тормозной (S > 1) режим.

Пример 5. Для асинхронного двигателя с фазным ротором Рном = 7,5кВт, f = 50Гц, U = 380В , частота вращения ротора  п_2ном = 970об/мин, сопротивление статора R ₁ = 0,46 0м, X₁ = 2,24 0м, приведенные сопротивления ротора R '₂= 0,5 0м , Х'₂ = 2 0м , кратность максимального и пускового моментов (при пуске двигателей без реостата) равны:

= 2,2 = 0,5.

Схема соединения Y. Построить механическую характеристику этого двигателя при номинальном напряжении и короткозамкнутых кольцах ротора.

Решение.

 Синхронная частота вращения п₁ =1000 об/мин; число пар полюсов Р = 3.

Номинальное скольжение: =0,03

Критическое скольжение: =0,5/(2,24+2) = 0,118

Номинальный момент находим по формуле:

=

=  {3,3 ∙(380/ √З)²∙ (0,5/0,03}/{2π 50[{0,46 + (0,5/0,03)}² +(2,24 + 2)²]} = 74,З Нм

Максимальный момент = 2,2 ∙74,3 = 163,6Нм

Пусковой момент =0,5 ∙74,3 = 37,1511м

По формуле подсчитываем значение момента еще для  двух трех значений скольжения. Результаты расчета сводам в таблицу 6.

Таблица 6.

По данным таблицы 6 строим механическую характеристику рис.2(1). Построить механическую характеристику этого двигателя при U ₁ =0,85Uном и короткозамкнутых кольцах ротора.

Подставляя значения U'ф = (380/√3) 85 = 187В  получим значение моментов. Результаты расчета сводим в таблицу 7. Механическая характеристика - рис.2. (2).

Построить механическую характеристику при номинальном напряжении и добавочном сопротивлении в цепи ротора.

Rдоб = 1,2; R'₂ =1,2∙ 0,5 = 0,6 0м

Таблица 7

Формула для определения электромагнитного момента будет иметь вид:

Например , для S ном = 0,03

М ={3 ∙ 3 (380 /√ З )² [(0,5+0, б )/0,03])/{2 π 50 [(0,46 {(0,5+0,6/0,03})²+(2,24+2)²]} =37,3 Нм .

Дальнейшие расчеты ведутся по формуле (А). Результаты расчета сводим в таблицу 8.

Таблица 8.

Механическая характеристика рис.2

Примечание: значения сопротивления даны при 1 = 75 С°.

Двигатель не имеет никакой нагрузки. Это режим холостого хода. По обмотке статора протекай ток Iф, создающий поток машины. Ток I₀ = 25-35% от 1ном в машинах большой и средней мощностей и 35-60% в машинах малой мощности.                                                         

Мощность, потребляемая машиной в режиме холостого хода, расходуется в проводниках статора и на потери в стали машины.

При опыте короткого замыкания в двигателе с заторможенным ротором подводят пониженное напряжение так, чтобы ток был равен 1ном. При коротком замыкании мощность, подводимая к машине, идет на нагрев проводников обмотки статора и ротора.

Магнитная связь обмоток статора и ротора асинхронного двигателя может быть заменена электрической связью. Практическое применение нашла Г- образная схема замещения, у которой намагничивающий контур вынесен на зажимы схемы (Рис. Р). Параметры схемы замещения определяются из опыта холостого хода и короткого замыкания.

Знание параметров схемы замещения и приложенного напряжения U₁ позволяет построить рабочие характеристики двигателя, т.е. зависимость потребляемого тока I, полезного момента, КПД, cоsφ и оборотов ротора п₂ от полезной мощности Р₂. Рабочие характеристики асинхронного двигателя см. рис. и.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

ПО ТЕМЕ  «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ»

Мы поможем в написании ваших работ!