О сновные принципы распределения перевозок по транспортной сети.

Х арактеристик а энтропийной модели как модели спроса на транспортное обслуживание.

Энтропийные модели представляются в форме нелинейной оптимизационной задачи математического программирования, причем целевая функция носит не технико-экономический, а «термодинамический» характер и включает вероятностные характеристики коллективного поведения. Вероятность появления корреспонденции можно оценить в соответствии со следующей формулой:

Мера неопределенности возникновения той или иной корреспонденции определяется величиной энтропии

Энтропийная модель позволяет вместо средних величин характеристик передвижения учесть формирование корреспонденций, которое произойдет при отсутствии ограничений в транспортной системе за счет задания априорных условий. Задаются априорные условия

в виде матрицы вероятностей X_i _j, в которой можно учесть предпочтения для перемещений из зоны i в зону j, предпочтения по выбору вида транспорта и т. п. Это означает, что отыскиваются не просто сбалансированные значения Q_ij , но и наиболее близкие по вероятности к тем, которые сложились в реальной транспортной системе, т. е. соответствующие максимуму энтропии. Энтропийная модель этого вида может быть определена следующим образом:

Любая транспортная система имеет определенные ресурсные ограничения, поэтому в ограничениях модели необходимо учесть дополнительное условие

где R^k - определяет ресурс системы k-го типа.

Третьим этапом определения спроса на транспортные услуги является выбор пользователем способа поездки (перевозки груза). Необходимо сразу отметить существенное влияние на этот выбор на- ряду с общими закономерностями индивидуальных предпочтений или субъективных факторов. В первую очередь на выбор влияют качественные характеристики данного способа поездки. Разные способы перемещения часто выбираются в зависимости от цели поездки. Например, часто для поездок на работу люди выбирают общественный транспорт, а для поездок с социальными целями – личный автомобиль. В процессе поездки выбор пользователя может измениться в зависимости от ситуации или изменившихся обстоятельств, не зависимых от поездки. На выбор способа поездки также влияют изменения стоимости стоянки, топлива, самочувствие человека, погодные условия и т. п. Нельзя исключать из рассмотрения и варианты мультимодальных поездок, когда одна поездка разделяется между несколькими видами транспорта, в том числе и по системе «Park and Ride».

В дополнение к перечисленным факторам при выборе способа совершения поездки необходимо учитывать социально-экономические характеристики групп населения. Основные из них – это возрастная группа, уровень дохода, количество автомобилей в семье и т. п.

Таким образом, факторы, влияющие на выбор пользователем способа поездки, можно разбить на три группы:

· характеристики данного вида транспорта;

· социально-экономический статус населения;

· характеристики поездки.

В модель выбора способа поездки факторы этих трех групп будут входить как независимые переменные и формировать долю населения, пользующуюся тем или иным видом транспорта. Наиболее простые модели выбора способа поездки используют эмпирические модели, разделяющие спрос между видами транспорта по наиболее представительному фактору, как это показано на рис. 6.6. В этом примере определяется, какой вид транспорта будет выбран для поездки (личный или общественный – ГПТ) на основании разницы по продолжительности времени поездки.

Рис. 6.6. Простейшая модель деления спроса по видам поездок

Более сложные эмпирические модели учитывают социально-экономический статус населения, характеристики способа передвижения и маршрута поездки. Например, профессор А. С. Михайлов предложил критерий выбора способа передвижения, основанный на следующей функции:

где a ₁ _i - затраты времени, не зависящие от расстояния перемещения;

a ₂ _i – затраты времени на единицу расстояния перемещения,

a ₃ _i – издержки на единицу расстояния перемещения,

a ₄ _i – издержки, не зависящие от расстояния перемещения;

L – расстояние перемещения;

D – душевой доход субъекта перемещения;

i – номер альтернативы выбора (пешее перемещение, на ГПТ, личном транспорте и т. п.).

В настоящее время эмпирические модели вытесняются моделями, основанными на вероятностном дискретном выборе. В качестве критерия выбора используется максимизация полезности для пользователя или минимизация его затрат. В модели дискретного выбора пользователь i, выбирающий способ поездки K, приобретает случайную полезность U_ik . Следовательно, обычно предполагается, что пользо ватель i максимизирует свою полезность, выбирая K таким образом, что U_ik - наибольшая для всех U_ir r = 1,…, K. Вероятность того, что

пользователь i выбирает K, можно вычислить, если известны распределения, лежащие в основе функции полезности. Для вычисления этой вероятности на транспорте наиболее широко используются логит-модели, так как они позволяют представить функцию полезности в наиболее простом линейном виде.

Логит-модель – это регрессионная модель оценки вероятности принятия биномиальной зависимой переменной одного из значений в диапазоне от 0 до 1. Термин «логит» был введен американским исследователем Джозефом Берксоном в 1944 г., так как в основе модели лежит использование логистической функции вида

где z представляется в виде линейной регрессии

Вид этой функции приведен на рис. 6.7.

Рис. 6.7. Логистическая функция

Логистическая функция имеет следующие свойства, которые составляют основное преимущество перед линейными моделями:

1. Как видно из графика, вероятность положительного исхода в модели принимает значения из интервала от 0 до 1.

2. Предельный эффект переменной z непостоянен на всей протяженности функции и изменяется с изменением значения z.

3. Переменная z может принимать любые значения на множестве от минус до плюс бесконечности.

Мультиноминальная логит-модель вычисляет вероятность выбора пользователем способа поездки K, если этот выбор происходит в соответствии со следующей зависимостью:

Рассмотрим применение логит-модели на примере определения количества поездок на личном и общественном транспорте. Исследования показали, что функция полезности при выборе способа поездки имеет следующий вид:

На горизонт прогноза при общем числе поездок 5000 в день исходные данные будут соответствовать значениям, приведенным в табл. 6.7.

Таблица 6.7 - Исходные данные для логит-модели

Способ поездки	Доступность Х₁, мин	Время ожидания, Х₂, мин	Время поездки, Х₃, мин	Затраты, Х₄, руб.
Личный автомобиль	5	0	20	100
ГПТ Городской пассажирский трансопорт	10	15	40	50

Калибровка модели показала, что постоянная составляющая функции полезности – коэффициент а для личного транспорта будет равен 0, а для автобусного составит –0,1. Тогда результаты расчета можно представить в виде табл. 6.8.

Таблица 6.8 - Результаты расчетов

Показатель	Способ поездки
Показатель	Личный автомобиль	ГПТ
Значение функции полезности U_K	–0,625	–1,53
Вероятность выбора P(K)	0,71	0,29
Число поездок в день	3550	1450

В этом примере функция полезности имеет отрицательное значение, так как в качестве исходных данных фигурируют затратные компоненты. Чем выше их значение, тем меньше желания у пользователя использовать этот способ поездки.

Подход, продемонстрированный в этом примере, позволяет не только спрогнозировать спрос на поездки, но и исследовать последствия принятия различных мер транспортной политики: повышение стоимости проезда, сокращение времени поездки и т. д.

Если исследуется развитая транспортная сеть, то используется вложенная логит-модель. Эта модель позволяет использовать дерево выбора различных альтернатив. Например, на первом уровне выбор может осуществляться между личным автомобилем и ГПТ, а на следующем уровне – между автобусом и трамваем.

Последний, четвертый, этап четырехшаговой процедуры определения спроса на транспортные услуги заключается в распределении поездок по сети. На этом этапе прогнозируется, каким путем пользователь будет перемещаться между зонами, и тем самым формируются различного вида транспортные потоки по сети. Решение задачи на этом этапе можно представить себе как равновесную модель между спросом на поездки, которые сформировались на предыдущих этапах процедуры, и возможностями путей сообщения с соответствующим уровнем обслуживания. Таким образом, на этом этапе необходимо исследовать возможности транспортной сети по пропуску транспортных потоков.

Количество возможных путей между какими-либо парами зон зависит от способа выполнения поездки. При поездке на личном автомобиле, как правило, водитель имеет выбор между несколькими вариантами маршрута. К тому же этот маршрут может быть изменен в процессе поездки. Поездка же на общественном транспорте может быть выполнена по ограниченному или даже по единственному возможному маршруту.

О сновные принципы распределения перевозок по транспортной сети.

Перед распределением поездок по сети коснемся различия между поездкой пользователя и поездкой, выполняемой транспортным средством.

Во-первых, необходимо учитывать количество пользователей, перемещающихся в одном транспортном средстве. Относительно общественного транспорта это определяется коэффициентом наполняемости, который может принимать различные значения в зависимости от типа ГПТ, интервала движения, дня недели, времени суток и т. п. Также необходимо учесть, что коэффициент наполняемости может дать разные значения числа пассажиров в ГПТ в зависимости от нормы наполняемости, которая в различной документации на подвижной состав может принимать значение от 3 до 8 чел./м₂. Для личных автомобилей количество пользователей в нем существенно зависит от цели поездки. Как правило, минимальные значения характерны для деловых поездок, а максимальные – для рекреационных. Обычно вопрос количества пользователей в транспортном средстве решается на стадии выбора способа выполнения поездки путем использования вложенных логит-моделей, в которых на определенном подуровне прогнозируется количество поездок с одним водителем, водителем и пассажиром, водителем и двумя пассажирами и т. п.

При распределении потоков на сети необходимо определить их изменение в течение суток. Как правило, выполняют три отдельных распределения для утреннего «часа пик», вечернего «часа пик» и остального периода с учетом суточного баланса поездок. Естественно, наиболее критичным для пропускной способности транспортной сети является период утреннего «часа пик». В этот период поездки имеют направление от зон зарождения к зонам поглощения, тогда как вечером это направление изменяется на противоположное. В связи с этим на данном этапе матрицы зарождения–поглощения заменяются матрицами отправления–прибытия.

Ключом распределения транспортных потоков по сети является выявление закономерностей поведения пользователей. В 1952 г. профессор Вардроп предложил два независимых принципа выбора маршрута движения. Первый принцип заключается в том, что пользователи выбирают маршрут, минимизируя время поездки – пользовательское распределение. Согласно второму принципу пользователи распределяются по сети таким образом, что среднее время поездки всех пользователей одинаково – системное или нормативное распределение.

Второй принцип Вардропа обеспечивает минимальные затраты на обеспечение поездок. Позднее был сформулирован третий принцип распределения поездок – случайное распределение, который исходит из того, что пользователь имеет неполную информацию о маршруте, обеспечивающем минимальное время поездки, и таким образом выбирает маршрут не перед, а в процессе поездки, который не объективно, а только с его точки зрения является самым быстрым.

Обычно критерием распределения поездок по сети является время поездки, которое ассоциируется с затратами пользователя. В развитых моделях в качестве критерия используется понятие общих затрат, которые учитывают время поездки, потребление топлива, плату за дороги, среднюю скорость, количество остановок и т. п.

Необходимо обратить внимание, что только второй и третий принципы обеспечивают распределение поездок по всей транспортной сети, тогда как первый принцип Вардропа распределяет поездки только по маршрутам с минимальным временем поездки от пункта отправления до пункта назначения.

Из сути трех принципов распределения поездок следует, что Ключом распределения транспортных потоков по сети является построение дерева кратчайших расстояний. На следующем шаге на дуги сети, входящие в дерево кратчайших расстояний, необходимо распределить поездки. Здесь используется

несколько подходов. Первый подход получил название «все или ничего» и заключается в том, что все поездки между зонами распределяются на дуги, входящие в дерево кратчайших расстояний. Таким образом, все пользователи для поездки выбирают одни и те же маршруты. На самом деле так не происходит, поэтому ближе к действительности второй подход, при котором поездки распределяются по нескольким путям в порядке возрастания трудности сообщения. Вероятность выбора того или иного пути может быть определена из следующего соотношения:

На практике два описанных подхода не могут быть использованы в чистом виде, так как возникает противоречие между стремлением распределить возможно большее количество поездок по наиболее коротким маршрутам для сокращения времени их выполнения и снижением скорости транспортного потока при повышении его интенсивности. Поэтому необходимо не допускать слишком высокой интенсивности поездок по дугам сети. В качестве ограничения распределения поездок на отдельную дугу используется метод, когда трудность сообщения корректируется в зависимости от количества поездок, распределенных на данный маршрут. Для этого может использоваться следующая зависимость для трудности сообщения в зависимости от интенсивности

движения по данному пути:

Где W₀ - трудность сообщения без учета интенсивности движения, N - интенсивность движения по данному пути; N_max - предельная интенсивность движения установившегося потока.

Значения параметров α и β зависят от типа дороги, ограничения скоростного режима, используемых технических средств регулирования движения и т. п. Например, для скоростной дороги непрерывного движения при ограничении скорости 110 км/ч α= 0,83 и β= 5,5. Для многополосной городской дороги α= 0,71 и β= 2,1.

Моделирование выбора пользователем поездки на общественном транспорте является во многом более трудной задачей, чем распределение поездок автомобилей по сети по следующим причинам:

– Транспортная сеть ГПТ помимо автомобильных дорог может включать внеуличные отрезки пути рельсового транспорта. По некоторым улицам могут проходить выделенные полосы для движения ГПТ, общественный транспорт перемещается между остановками, и поэтому сеть общественного транспорта более сложна для моделирования.

– На общественном транспорте моделируется движение пассажиров, а не автомобилей. Пассажир должен достичь остановки, выбрать вид транспорта и маршрут для достижения цели поездки. Задача существенно усложняется, если пассажир имеет возможность выбора между несколькими маршрутами и видами ГПТ для достижения одно го и того же пункта. Вблизи остановки он может зайти в магазин или кафе и только потом воспользоваться общественным транспортом. Все это требует наличия в модели дополнительных моделирующих поведение пользователя алгоритмов.

– Прямые затраты владельца автомобиля в целом прямо пропорциональны расстоянию поездки. Это не может быть распространено на пассажира ГПТ и зависит от тарифной системы, используемого способа оплаты проезда (разовый билет на поездку, на определенное время или количество дней или на несколько поездок).

При выборе пользователем способа поездки на общественном транспорте его затраты могут быть представлены следующим выражением:

где t_д – время поездки на ГПТ между требуемыми остановками,

t_п – время пешего передвижения до остановочного пункта отправления и от остановочного пункта прибытия,

t_ож – время ожидания прибытия ГПТ,

t_пер – время пересадки между маршрутами или видами ГПТ,

t_з- среднее время случайной задержки,

с_т – величина оплаты проезда,

а₁ – а₅ – весовые коэффициенты для указанных составляющих затрат.

Задачу выбора оптимальной стратегии поездки от i до j можно описать следующей линейной функцией, минимизирующей сумму переменных, отображающих затраты, связанные с продолжительностью поездки и ожидания пассажиров:

Где Qк - количество пассажиров на участке маршрута k, прилегающем к узлу i;

s – массив участков, прилегающих к узлу i и входящих в возможный маршрут от i до j;

τ_ож- величина, отображающая затраты пассажиров на ожидание транспорта;

Q_ij - количество пассажиров, желающих воспользоваться маршрутным транспортом от i до j ;

n_k - интенсивность отправления пассажиров (частота движения) по участку маршрута k.

Учитывая, что количество пассажиров, которые могут воспользоваться участком маршрута k, равно сумме прибывающих в узел i пассажиров по всем участкам, можно выразить ограничение для количества пассажиров, которые могут воспользоваться участком k:

Тогда стратегию выбора можно представить следующей гиперболической функцией

Для оптимизации грузового движения используется традиционный четырехшаговый подход, учитывающий характерные особенности перевозки грузов.

Непосредственный анализ географии и объемов по большинству грузовых потоков может быть выполнен по отдельным видам грузов на основании исследования статистики работы различных отраслей промышленности. Это дает надежные результаты для междугородных перевозок, но плохо подходит для исследования перевозок грузов в городе. Хорошие результаты могут быть получены на основе анализа статистики по объемам производства и потребления продукции в исследуемом регионе.

Для прогноза изменения грузопотоков могут использоваться традиционные методы, в том числе рассмотренные выше.

Для оценки потребности в грузовых перевозках широко используются линейные регрессионные зависимости, по которым определяют соотношение между численностью и социальным составом жите- лей и объемами потребления товаров, вывоза бытовых отходов и т. п. Также при этом могут учитываться такие показатели, как емкость складов, площади торговых центров и зон отдыха.

Для распределения грузовых перевозок по зонам традиционная гравитационная модель используется в следующей форме:

В связи с тем, что коэффициент использования пробега, как правило, имеет значение около 0,5, т. е. на каждую груженую ездку приходится холостая, это необходимо учитывать при планировании загрузки транспортной сети. Обычно в простейшем случае холостые ездки учитываются как некоторая доля от ездок с грузом, но в обратном направлении. Тогда суммарное количество поездок между зонами

uде q_ф - фактическая грузоподъемность транспортного средства;

k - коэффициент, определяемый опытным путем как функция от объема перевозок и расстояния между зонами.

Как правило, задача распределения по зонам решается отдельно для каждого типа груза по укрупненной номенклатуре.

Затраты на доставку грузов принято определять по следующей зависимости, хотя, если имеются точные данные, их использование предпочтительнее:

Анализируя форму гравитационной модели для грузовых перевозок, легко заметить, что если значение коэффициента β стремится к 0, то стоимость перевозки не влияет на предпочтения заказчиков. Если значение β достаточно велико, то стоимость становится решающим фактором и проблема сводится к распределительной задаче линейного программирования:

Распределение перевозок по сети выполняется в зависимости от возможности проезда грузовых автомобилей по дорожной сети отдельно по группам грузоподъемности.

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 1864; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!